Subgroups — C₂×#13123910 #16727700

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123910	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719253	C₄	1	8	yes	—
23	#11719253	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718772	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718771	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718673	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718499	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718496	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718389	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718388	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	—	4	4	no	—
60	C₂×#6127	—	4	4	no	—
61	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6099	—	4	4	no	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6094	—	4	4	no	—
98	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
113	#88060	C₂³	1	8	yes	—
114	#88060	C₂³	1	8	yes	—
115	#88060	C₂³	1	4	yes	—
116	#88060	C₂³	1	8	yes	—
117	#88060	C₂³	1	4	yes	—
118	#88055	C₂³	1	8	yes	—
119	#88054	C₂³	1	4	yes	—
120	#88054	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#2981	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#6127	—	4	16	no	—
148	#6127	—	4	8	no	—
149	#6127	—	4	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#6099	—	4	8	no	—
189	C₂×#1055	—	2	4	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
195	#6094	—	4	8	no	—
196	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×#532	—	13	1	no	—
198	#2981	—	13	16	no	—
199	C₂×#436	—	13	1	no	—
200	C₂×#436	—	13	1	no	—
201	C₂×#435	—	13	2	no	—
202	C₂×#435	—	13	2	no	—
203	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
204	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#432	—	13	1	no	—
206	C₂×#431	—	13	1	no	—
207	C₂×#408	—	13	2	no	—
208	C₂×#408	—	13	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	D₅₂	—	2	8	no	—
248	D₅₂	—	4	8	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₂₆	—	4	8	no	—
258	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	#1055	—	2	4	no	—
262	#1055	—	2	2	no	—
263	#1055	—	2	2	no	—
264	C₂²×#41	—	13	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#532	—	13	8	no	—
270	#532	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
272	C₂×#127	—	13	1	no	—
273	C₂×#124	—	13	2	no	—
274	C₂×#121	—	13	1	no	—
275	C₂×#121	—	13	1	no	—
276	C₂×#121	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
281	#436	—	13	8	no	—
282	#436	—	13	8	no	—
283	#435	—	13	16	no	—
284	#435	—	13	16	no	—
285	C₈×D₄	—	13	8	no	—
286	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
287	#432	—	13	8	no	—
288	#431	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#408	—	13	16	no	—
294	#408	—	13	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×#97	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
325	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	13	8	no	—
332	C₂×#41	—	13	8	no	—
333	C₂×#41	—	52	4	no	—
334	C₂×#41	—	52	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
356	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
362	#127	—	13	8	no	—
363	#124	—	13	16	no	—
364	#121	—	13	8	no	—
365	#121	—	13	8	no	—
366	#121	—	13	16	no	—
367	C₄×D₄	—	13	8	no	—
368	C₄×D₄	—	13	8	no	—
369	C₄×D₄	—	13	4	no	—
370	C₄×D₄	—	13	4	no	—
371	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
387	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
389	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
396	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
397	#97	—	13	8	no	—
398	C₄×C₈	—	13	4	no	—
399	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₁₃	#2981	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
405	D₁₃	—	4	2	no	—
406	D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	13	2	no	—
408	C₂⁴	—	13	1	no	—
409	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	#41	—	52	16	no	—
411	#41	—	52	8	no	—
412	#41	—	52	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	13	8	no	—
417	C₂×D₄	—	13	8	no	—
418	C₂×D₄	—	13	8	no	—
419	C₂×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂×D₄	—	13	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆	—	52	8	no	—
452	M₁₆	—	52	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	4	8	no	—
457	C₂×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₈	—	13	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	4	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	—	52	8	no	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
474	C₄²	—	13	2	no	—
475	C₄²	—	13	4	no	—
476	C₄²	—	13	4	no	—
477	C₄²	—	13	2	no	—
478	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₁₃	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	13	4	no	—
485	C₂³	—	13	2	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	26	4	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	26	4	no	—
490	C₂³	—	26	2	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	52	8	no	—
495	D₄	—	2	8	no	—
496	D₄	—	26	8	no	—
497	D₄	—	52	8	no	—
498	D₄	—	52	8	no	—
499	D₄	—	52	8	no	—
500	D₄	—	52	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	—	2	4	no	—
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	26	2	no	—
534	C₈	—	26	4	no	—
535	C₈	—	26	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	26	2	no	—
541	C₂²	—	26	4	no	—
542	C₂²	—	26	2	no	—
543	C₂²	—	26	4	no	—
544	C₂²	—	26	2	no	—
545	C₂²	—	26	4	no	—
546	C₂²	—	52	4	no	—
547	C₂²	—	52	8	no	—
548	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
550	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	26	2	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	26	4	no	—
558	C₄	#11719250	1	2	yes	—
559	C₄	C₂×#88155	1	4	yes	—
560	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	4	4	no	—
563	C₂	—	52	2	no	—
564	C₂	—	52	4	no	—
565	C₂	#13123910	1	4	yes	direct product factor
566	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719253	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2981
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123910	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718673	C₂	semidirect
4. C₂×#11718499	C₂	semidirect
5. C₂×#11718389	C₂	semidirect
6. C₂×#11718772	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
8. C₂×#11718496	C₂	semidirect
9. C₂×#11718346	C₂	semidirect
10. C₂×#11718771	C₂	semidirect
11. C₂×#11718388	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
30. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718772	C₂²	semidirect
36. #11718771	C₂²	semidirect
45. #11718673	C₂²	semidirect
48. #11718499	C₂²	semidirect
49. #11718496	C₂²	semidirect
50. #11718389	C₂²	semidirect
51. #11718388	C₂²	semidirect
52. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
53. #11718346	C₂²	semidirect
204. C₂×C₈×D₄	D₁₃	semidirect
286. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
401. C₂×C₁₃	#2981	semidirect
480. C₁₃	C₂×#2981	semidirect
565. C₂	#13123910	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
#13123910	2
C₂×#11718673	2
C₂×#11718499	2
C₂×#11718389	2
C₂×#11718772	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×#11718496	2
C₂×#11718346	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718388	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
C₂×#2981	13

Subgroups — C2×#13123910 #16727700

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123910 #16727700