Subgroups — C₂×#13123911 #16727701

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123911	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#6094	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	#11719182	C₄	1	8	yes	—
16	#11719182	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718497	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11718388	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11718349	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₈×D₅₂	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#6127	—	4	8	no	—
42	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#6094	—	4	8	no	—
65	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
68	#88129	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
74	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
80	#88060	C₂³	1	16	yes	—
81	#88060	C₂³	1	16	yes	—
82	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
83	#88043	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#2981	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	#6127	—	4	16	no	—
104	#6127	—	4	16	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#1055	—	2	8	no	—
132	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
133	#6094	—	4	16	no	—
134	C₈×D₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂×#532	—	13	1	no	—
136	#2981	—	13	16	no	—
137	C₂×#436	—	13	2	no	—
138	C₂×#435	—	13	4	no	—
139	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
140	C₂×#432	—	13	1	no	—
141	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#408	—	13	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	D₅₂	—	2	16	no	—
173	D₅₂	—	4	8	no	—
174	D₅₂	—	4	8	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	Dic₂₆	—	4	8	no	—
179	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	#1055	—	2	8	no	—
182	C₂²×#41	—	13	2	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
184	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
185	#532	—	13	8	no	—
186	#532	—	13	8	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
188	C₂×#127	—	13	1	no	—
189	C₂×#124	—	13	2	no	—
190	C₂×#121	—	13	2	no	—
191	C₂×#121	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#436	—	13	16	no	—
196	#435	—	13	32	no	—
197	C₈×D₄	—	13	16	no	—
198	#432	—	13	8	no	—
199	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	#408	—	13	32	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂×#97	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×#41	—	13	8	no	—
231	C₂×#41	—	13	8	no	—
232	C₂×#41	—	52	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
239	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
243	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
246	C₂²×C₈	—	52	8	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
250	#127	—	13	8	no	—
251	#124	—	13	16	no	—
252	#121	—	13	16	no	—
253	#121	—	13	16	no	—
254	C₄×D₄	—	13	8	no	—
255	C₄×D₄	—	13	8	no	—
256	C₄×D₄	—	13	8	no	—
257	C₄×D₄	—	13	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
269	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
270	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
273	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
274	#97	—	13	8	no	—
275	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₁₃	#2981	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
282	D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂⁴	—	13	4	no	—
284	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	52	16	no	—
286	#41	—	52	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
289	C₂×D₄	—	13	16	no	—
290	C₂×D₄	—	13	8	no	—
291	C₂×D₄	—	13	8	no	—
292	C₂×D₄	—	13	8	no	—
293	C₂×D₄	—	26	8	no	—
294	C₂×D₄	—	52	4	no	—
295	C₂×D₄	—	52	4	no	—
296	C₂×D₄	—	52	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	52	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	13	8	no	—
319	C₂×C₈	—	26	8	no	—
320	C₂×C₈	—	52	16	no	—
321	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
327	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₁₃	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	13	8	no	—
338	C₂³	—	26	8	no	—
339	C₂³	—	26	8	no	—
340	C₂³	—	26	8	no	—
341	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	52	8	no	—
344	D₄	—	26	16	no	—
345	D₄	—	52	8	no	—
346	D₄	—	52	8	no	—
347	D₄	—	52	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄	—	26	16	no	—
359	C₂×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	2	4	no	—
372	C₈	—	26	8	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	26	8	no	—
378	C₂²	—	26	8	no	—
379	C₂²	—	26	8	no	—
380	C₂²	—	52	16	no	—
381	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
383	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	26	8	no	—
390	C₄	#11719226	1	2	yes	—
391	C₄	C₂×#88155	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
393	C₂	—	4	2	no	—
394	C₂	—	52	8	no	—
395	C₂	#13123911	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2981
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123911	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718349	C₂	semidirect
4. C₂×#11718497	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
6. C₂×#11718587	C₂	semidirect
7. C₂×#11718388	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
22. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
30. #11718587	C₂²	semidirect
33. #11718497	C₂²	semidirect
34. #11718388	C₂²	semidirect
35. #11718349	C₂²	semidirect
36. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
141. C₂×#431	D₁₃	semidirect
199. #431	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₂×C₁₃	#2981	semidirect
333. C₁₃	C₂×#2981	semidirect
395. C₂	#13123911	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13123911	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718497	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×#11718587	2
C₂×#11718388	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#2981	13

Subgroups — C2×#13123911 #16727701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123911 #16727701