Subgroups — C₂×#13123912 #16727702

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123912	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₄×#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₃×#532	C₄	1	8	yes	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×#1055	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718895	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718673	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11718672	C₂²	1	32	yes	complemented
29	D₄×#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718586	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6099	—	4	8	no	—
69	C₂×#6099	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂²×#1055	—	4	8	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
81	#88043	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#2981	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	#6099	—	4	16	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	2	8	no	—
130	C₂×#1055	—	2	4	no	—
131	C₂×#1055	—	4	16	no	—
132	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	#2981	—	13	16	no	—
137	C₂×#436	—	13	2	no	—
138	C₂×#435	—	13	4	no	—
139	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
140	C₂×#432	—	13	1	no	—
141	C₂×#431	—	13	1	no	—
142	C₂×#408	—	13	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
153	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
154	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	#1055	—	2	4	no	—
180	#1055	—	2	8	no	—
181	#1055	—	2	4	no	—
182	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
183	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
184	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
185	#532	Dic₁₃	1	8	yes	—
186	#532	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#124	Dic₁₃	1	2	yes	—
190	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
191	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#436	—	13	16	no	—
196	#435	—	13	32	no	—
197	C₈×D₄	—	13	16	no	—
198	#432	—	13	8	no	—
199	#431	—	13	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
202	#408	—	13	32	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
207	C₂×#97	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂×#41	—	4	8	no	—
231	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
232	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
243	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
248	C₂²×C₈	—	52	8	no	—
249	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
250	#127	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
251	#124	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
252	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
253	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
254	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
255	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
256	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
257	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
269	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
274	#97	—	13	8	no	—
275	C₄×C₈	—	13	4	no	—
276	C₄×C₈	—	13	4	no	—
277	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×C₁₃	#2981	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	4	16	no	—
286	#41	—	4	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
294	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
295	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	52	16	no	—
316	C₂×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂×C₈	—	13	4	no	—
318	C₂×C₈	—	13	8	no	—
319	C₂×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂×C₈	—	26	8	no	—
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₈	—	52	16	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
325	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
326	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
327	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₁₃	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
341	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	4	8	no	—
344	D₄	—	2	16	no	—
345	D₄	—	4	8	no	—
346	D₄	—	4	8	no	—
347	D₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	26	4	no	—
371	C₈	—	26	8	no	—
372	C₈	—	26	4	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	16	no	—
381	C₂²	#11719503	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
383	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	8	no	—
390	C₄	#11719503	1	2	yes	—
391	C₄	C₂×#88202	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
393	C₂	—	4	2	no	—
394	C₂	—	4	8	no	—
395	C₂	#13123912	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#88202	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#11719524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2981
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123912	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718673	C₂	semidirect
3. C₂×#11718672	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
5. C₂×#11718587	C₂	semidirect
6. C₂×#11718586	C₂	semidirect
7. C₂×#11718895	C₂	semidirect
22. #11718895	C₂²	semidirect
27. #11718673	C₂²	semidirect
28. #11718672	C₂²	semidirect
29. D₄×#1055	C₂²	semidirect
30. #11718587	C₂²	semidirect
31. #11718586	C₂²	semidirect
279. C₂×C₁₃	#2981	semidirect
333. C₁₃	C₂×#2981	semidirect
395. C₂	#13123912	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123912	2
C₂×#11718673	2
C₂×#11718672	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718587	2
C₂×#11718586	2
C₂×#11718895	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#2981	13

Subgroups — C2×#13123912 #16727702

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123912 #16727702