Subgroups — #16727728

Order 3328.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88193	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88191	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719252	C₄	1	2	yes	—
27	#11719252	C₄	1	2	yes	—
28	#11719252	C₄	1	2	yes	—
29	#11719252	C₄	1	2	yes	—
30	#11719252	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719252	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719252	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719252	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88150	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88148	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88138	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88137	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88136	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88132	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718380	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718351	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718349	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6127	—	4	4	no	—
97	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
162	#88155	—	4	8	no	—
163	C₂×#6094	—	4	4	no	—
164	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
199	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#88126	C₂³	1	2	yes	—
202	#88126	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#88060	C₂³	1	4	yes	—
216	#88060	C₂³	1	4	yes	—
217	#88060	C₂³	1	4	yes	—
218	#88060	C₂³	1	4	yes	—
219	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#60233	—	13	1	no	maximal, Sylow
228	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#6127	—	2	8	no	—
279	#6127	—	4	4	no	—
280	#6127	—	4	4	no	—
281	#6127	—	4	4	no	—
282	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
284	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	#6099	—	4	4	no	—
364	C₂×#1055	—	4	2	no	—
365	C₂×#1055	—	4	2	no	—
366	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
368	#6094	—	2	8	no	—
369	#6094	—	4	4	no	—
370	#6094	—	4	4	no	—
371	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×#525	—	13	1	no	—
375	#2977	—	13	4	no	—
376	#2976	—	13	4	no	—
377	#2974	—	13	2	no	—
378	#2974	—	13	2	no	—
379	#2973	—	13	1	no	—
380	#2973	—	13	1	no	—
381	#2972	—	13	1	no	—
382	#2972	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#2933	—	13	4	no	—
384	#2929	—	13	4	no	—
385	#2924	—	13	2	no	—
386	#2880	—	13	2	no	—
387	C₂×#407	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
395	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
421	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
427	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
460	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
461	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
462	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
463	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	D₅₂	—	2	4	no	—
471	D₅₂	—	2	4	no	—
472	D₅₂	—	4	2	no	—
473	D₅₂	—	4	2	no	—
474	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
479	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
485	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
486	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
487	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
488	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
489	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
490	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
492	Dic₂₆	—	2	4	no	—
493	Dic₂₆	—	4	2	no	—
494	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
495	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
496	#1055	—	2	4	no	—
497	#1055	—	2	4	no	—
498	C₂²×#41	—	13	1	no	—
499	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×#131	—	13	4	no	—
501	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
502	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
503	#525	—	13	2	no	—
504	#525	—	13	2	no	—
505	#525	—	13	2	no	—
506	#525	—	13	2	no	—
507	#525	—	13	2	no	—
508	#525	—	13	2	no	—
509	#525	—	13	2	no	—
510	#525	—	13	2	no	—
511	C₂×#123	—	13	1	no	—
512	C₂×#123	—	13	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
515	C₂×#121	—	13	1	no	—
516	C₂×#121	—	13	1	no	—
517	C₂×#120	—	13	1	no	—
518	C₂×#120	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#117	—	13	1	no	—
524	#436	—	13	4	no	—
525	#436	—	13	4	no	—
526	#435	—	13	4	no	—
527	#435	—	13	4	no	—
528	#435	—	13	4	no	—
529	#435	—	13	4	no	—
530	#435	—	13	4	no	—
531	#435	—	13	4	no	—
532	#435	—	13	4	no	—
533	#435	—	13	4	no	—
534	C₈×D₄	—	13	4	no	—
535	C₈×D₄	—	13	4	no	—
536	C₈×D₄	—	13	4	no	—
537	C₈×D₄	—	13	4	no	—
538	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
539	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
540	#433	—	13	4	no	—
541	#433	—	13	4	no	—
542	#432	—	13	2	no	—
543	#432	—	13	2	no	—
544	#431	—	13	2	no	—
545	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
546	#424	—	13	4	no	—
547	#408	—	13	4	no	—
548	#408	—	13	4	no	—
549	#408	—	13	4	no	—
550	#407	—	13	2	no	—
551	#407	—	13	2	no	—
552	#407	—	13	2	no	—
553	#407	—	13	2	no	—
554	#407	—	13	2	no	—
555	#407	—	13	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
568	#405	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
581	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
582	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
583	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
585	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
588	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
589	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
590	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
591	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
594	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
597	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
598	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
599	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
600	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
601	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
602	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
603	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
604	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
605	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
606	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
608	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
609	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
610	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
611	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
612	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
613	Dic₁₃	—	2	2	no	—
614	Dic₁₃	—	2	1	no	—
615	Dic₁₃	—	2	1	no	—
616	Dic₁₃	—	2	1	no	—
617	Dic₁₃	—	2	2	no	—
618	Dic₁₃	—	2	2	no	—
619	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
620	C₂⁵	—	13	1	no	—
621	C₂×#41	—	13	2	no	—
622	C₂×#41	—	13	2	no	—
623	C₂×#41	—	13	2	no	—
624	C₂×#41	—	13	2	no	—
625	C₂×#41	—	52	4	no	—
626	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
633	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
649	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	#131	—	52	8	no	—
652	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
653	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
654	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
655	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
656	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
657	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
658	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
659	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
660	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
661	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
662	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
663	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
666	#123	—	13	2	no	—
667	#123	—	13	2	no	—
668	#123	—	13	2	no	—
669	#123	—	13	2	no	—
670	#123	—	13	2	no	—
671	#123	—	13	2	no	—
672	#123	—	13	2	no	—
673	#123	—	13	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
682	#121	—	13	2	no	—
683	#121	—	13	2	no	—
684	#121	—	13	2	no	—
685	#121	—	13	2	no	—
686	#121	—	13	2	no	—
687	#121	—	13	2	no	—
688	#121	—	13	2	no	—
689	#121	—	13	2	no	—
690	#120	—	13	2	no	—
691	#120	—	13	2	no	—
692	#120	—	13	2	no	—
693	#120	—	13	2	no	—
694	#120	—	13	2	no	—
695	#120	—	13	2	no	—
696	#120	—	13	2	no	—
697	#120	—	13	2	no	—
698	C₄×D₄	—	13	2	no	—
699	C₄×D₄	—	13	2	no	—
700	C₄×D₄	—	13	2	no	—
701	C₄×D₄	—	13	2	no	—
702	C₄×D₄	—	13	2	no	—
703	C₄×D₄	—	13	2	no	—
704	C₄×D₄	—	13	2	no	—
705	C₄×D₄	—	13	2	no	—
706	C₄×D₄	—	13	2	no	—
707	C₄×D₄	—	13	2	no	—
708	C₄×D₄	—	13	2	no	—
709	C₄×D₄	—	13	2	no	—
710	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
714	#117	—	13	2	no	—
715	#117	—	13	2	no	—
716	#117	—	13	2	no	—
717	#117	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
737	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
738	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
739	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
740	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
756	#97	—	13	4	no	—
757	#97	—	13	4	no	—
758	C₄×C₈	—	13	4	no	—
759	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
760	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
761	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
762	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
763	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
764	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
767	D₁₃	—	2	2	no	—
768	D₁₃	—	2	2	no	—
769	D₁₃	—	4	1	no	—
770	D₁₃	—	4	1	no	—
771	D₁₃	—	4	2	no	—
772	C₂⁴	—	13	1	no	—
773	C₂⁴	—	13	1	no	—
774	C₂⁴	—	13	1	no	—
775	C₂⁴	—	13	1	no	—
776	C₂⁴	—	13	1	no	—
777	C₂⁴	—	13	1	no	—
778	C₂⁴	—	13	1	no	—
779	C₂⁴	—	26	4	no	—
780	C₂⁴	—	52	2	no	—
781	C₂⁴	—	52	2	no	—
782	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	#41	—	26	8	no	—
785	#41	—	52	4	no	—
786	#41	—	52	4	no	—
787	#41	—	52	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	13	2	no	—
793	C₂×D₄	—	13	2	no	—
794	C₂×D₄	—	13	2	no	—
795	C₂×D₄	—	13	2	no	—
796	C₂×D₄	—	13	2	no	—
797	C₂×D₄	—	13	2	no	—
798	C₂×D₄	—	13	2	no	—
799	C₂×D₄	—	13	2	no	—
800	C₂×D₄	—	13	2	no	—
801	C₂×D₄	—	13	2	no	—
802	C₂×D₄	—	13	2	no	—
803	C₂×D₄	—	13	2	no	—
804	C₂×D₄	—	26	4	no	—
805	C₂×D₄	—	52	2	no	—
806	C₂×D₄	—	52	2	no	—
807	C₂×D₄	—	52	2	no	—
808	C₂×D₄	—	52	2	no	—
809	C₂×D₄	—	52	2	no	—
810	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
855	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
866	M₁₆	—	26	8	no	—
867	M₁₆	—	52	4	no	—
868	M₁₆	—	52	4	no	—
869	M₁₆	—	52	4	no	—
870	C₂×C₈	—	4	2	no	—
871	C₂×C₈	—	4	2	no	—
872	C₂×C₈	—	4	4	no	—
873	C₂×C₈	—	13	4	no	—
874	C₂×C₈	—	13	4	no	—
875	C₂×C₈	—	26	8	no	—
876	C₂×C₈	—	52	4	no	—
877	C₂×C₈	—	52	4	no	—
878	C₂×C₈	—	52	2	no	—
879	C₂×C₈	—	52	2	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
881	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
882	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
892	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
914	C₄²	—	13	2	no	—
915	C₄²	—	13	2	no	—
916	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
917	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
918	C₁₃	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	13	1	no	—
925	C₂³	—	13	1	no	—
926	C₂³	—	13	1	no	—
927	C₂³	—	13	1	no	—
928	C₂³	—	13	2	no	—
929	C₂³	—	26	2	no	—
930	C₂³	—	26	2	no	—
931	C₂³	—	26	2	no	—
932	C₂³	—	26	2	no	—
933	C₂³	—	26	2	no	—
934	C₂³	—	26	2	no	—
935	C₂³	—	26	2	no	—
936	C₂³	—	26	2	no	—
937	C₂³	—	26	2	no	—
938	C₂³	—	26	2	no	—
939	C₂³	—	26	2	no	—
940	C₂³	—	26	2	no	—
941	C₂³	—	26	2	no	—
942	C₂³	—	52	1	no	—
943	C₂³	—	52	1	no	—
944	C₂³	—	52	1	no	—
945	C₂³	—	52	1	no	—
946	C₂³	—	52	1	no	—
947	C₂³	—	52	1	no	—
948	C₂³	—	52	1	no	—
949	C₂³	—	52	1	no	—
950	C₂³	—	52	16	no	—
951	C₂³	#88155	1	4	yes	complemented
952	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	26	4	no	—
957	Q₈	—	52	2	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	26	4	no	—
961	D₄	—	26	4	no	—
962	D₄	—	26	4	no	—
963	D₄	—	26	4	no	—
964	D₄	—	26	4	no	—
965	D₄	—	26	4	no	—
966	D₄	—	26	4	no	—
967	D₄	—	52	2	no	—
968	D₄	—	52	2	no	—
969	D₄	—	52	2	no	—
970	D₄	—	52	2	no	—
971	D₄	—	52	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	13	1	no	—
984	C₂×C₄	—	13	4	no	—
985	C₂×C₄	—	13	2	no	—
986	C₂×C₄	—	13	2	no	—
987	C₂×C₄	—	13	1	no	—
988	C₂×C₄	—	13	1	no	—
989	C₂×C₄	—	13	2	no	—
990	C₂×C₄	—	13	1	no	—
991	C₂×C₄	—	26	2	no	—
992	C₂×C₄	—	26	2	no	—
993	C₂×C₄	—	26	2	no	—
994	C₂×C₄	—	26	2	no	—
995	C₂×C₄	—	26	2	no	—
996	C₂×C₄	—	26	2	no	—
997	C₂×C₄	—	26	2	no	—
998	C₂×C₄	—	26	2	no	—
999	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	4	no	—
1025	C₈	—	2	4	no	—
1026	C₈	—	26	4	no	—
1027	C₈	—	26	4	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	13	2	no	—
1040	C₂²	—	13	2	no	—
1041	C₂²	—	26	8	no	—
1042	C₂²	—	26	1	no	—
1043	C₂²	—	26	1	no	—
1044	C₂²	—	26	1	no	—
1045	C₂²	—	26	1	no	—
1046	C₂²	—	26	2	no	—
1047	C₂²	—	26	1	no	—
1048	C₂²	—	26	1	no	—
1049	C₂²	—	26	2	no	—
1050	C₂²	—	26	1	no	—
1051	C₂²	—	26	1	no	—
1052	C₂²	—	26	1	no	—
1053	C₂²	—	26	1	no	—
1054	C₂²	—	26	2	no	—
1055	C₂²	—	52	4	no	—
1056	C₂²	—	52	4	no	—
1057	C₂²	—	52	4	no	—
1058	C₂²	—	52	4	no	—
1059	C₂²	—	52	4	no	—
1060	C₂²	—	104	2	no	—
1061	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
1062	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	13	2	no	—
1072	C₄	—	26	2	no	—
1073	C₄	—	26	2	no	—
1074	C₄	—	26	1	no	—
1075	C₄	—	26	1	no	—
1076	C₄	—	26	1	no	—
1077	C₄	—	26	2	no	—
1078	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	2	2	no	—
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	26	2	no	—
1084	C₂	—	26	2	no	—
1085	C₂	—	52	1	no	—
1086	C₂	—	52	1	no	—
1087	C₂	—	52	2	no	—
1088	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2972	C₂
prime radical	C₂×#11719252	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2972	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123889	C₂	semidirect
3. #13123878	C₂	semidirect
4. #13123870	C₂	semidirect
5. #13123867	C₂	semidirect
6. #13123865	C₂	semidirect
7. #13123862	C₂	semidirect
8. #13123858	C₂	semidirect
9. #13123556	C₂	semidirect
10. #13123525	C₂	semidirect
11. #13123489	C₂	semidirect
12. #13123282	C₂	semidirect
13. C₂×#11718387	C₂	semidirect
14. C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2972	C₂	semidirect
23. C₂×#88155	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
42. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
43. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #11718868	C₂²	semidirect
51. #11718772	C₂²	semidirect
52. #11718772	C₂²	semidirect
53. #11718771	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#88060	C₂²	semidirect
57. C₂×#88060	C₂²	semidirect
58. #11718672	C₂²	semidirect
59. #11718672	C₂²	semidirect
60. #11718587	C₂²	semidirect
61. #11718501	C₂²	semidirect
62. #11718500	C₂²	semidirect
63. #11718497	C₂²	semidirect
64. #11718497	C₂²	semidirect
65. #11718391	C₂²	semidirect
66. #11718390	C₂²	semidirect
67. #11718389	C₂²	semidirect
68. #11718388	C₂²	semidirect
69. #11718388	C₂²	semidirect
72. #11718387	C₂²	semidirect
73. #11718387	C₂²	semidirect
74. #11718387	C₂²	semidirect
75. #11718386	C₂²	semidirect
78. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
79. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
80. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #11718380	C₂²	semidirect
82. #11718379	C₂²	semidirect
83. #11718351	C₂²	semidirect
84. #11718350	C₂²	semidirect
85. #11718349	C₂²	semidirect
86. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
120. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
159. C₂×#6099	C₂³	semidirect
166. C₂×#6094	C₂³	semidirect
170. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
203. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
208. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
209. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
214. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
219. #88060	C₂³	semidirect
220. #88060	C₂³	semidirect
221. #88055	C₂³	semidirect
222. #88054	C₂³	semidirect
223. #88054	C₂³	semidirect
224. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
225. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
226. #88043	C₂³	semidirect
382. #2972	D₁₃	semidirect
394. C₂³×C₁₃	#131	semidirect
538. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
539. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
545. #431	C₂×D₁₃	semidirect
567. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
665. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
739. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
755. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
759. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
918. C₁₃	#60233	semidirect
951. C₂³	#88155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719252	2
#13123889	2
#13123878	2
#13123870	2
#13123867	2
#13123865	2
#13123862	2
#13123858	2
#13123556	2
#13123525	2
#13123489	2
#13123282	2
C₂×#11718387	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₁₃×#2972	2
#60233	13