Subgroups — #16727767

Order 3328.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11719253	C₄	1	2	yes	—
21	#11719253	C₄	1	2	yes	—
22	#11719253	C₄	1	2	yes	—
23	#11719253	C₄	1	2	yes	—
24	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718772	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718771	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718499	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718495	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718390	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718389	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718388	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718388	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718387	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
59	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
60	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718349	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6127	—	4	8	no	—
75	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
115	#88155	—	4	16	no	—
116	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
120	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
153	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
158	#88060	C₂³	1	4	yes	—
159	#88060	C₂³	1	8	yes	—
160	#88060	C₂³	1	4	yes	—
161	#88060	C₂³	1	8	yes	—
162	#88055	C₂³	1	4	yes	—
163	#88054	C₂³	1	4	yes	—
164	#88054	C₂³	1	4	yes	—
165	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
170	#60236	—	13	1	no	maximal, Sylow
171	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#6127	—	2	16	no	—
198	#6127	—	4	8	no	—
199	#6127	—	4	8	no	—
200	#6127	—	4	8	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
203	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#6099	—	4	8	no	—
262	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
264	#6094	—	2	8	no	—
265	#6094	—	4	8	no	—
266	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×#532	—	13	1	no	—
269	#2981	—	13	4	no	—
270	#2979	—	13	4	no	—
271	#2975	—	13	1	no	—
272	#2975	—	13	1	no	—
273	#2974	—	13	4	no	—
274	#2972	—	13	1	no	—
275	#2972	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#2935	—	13	4	no	—
277	#2931	—	13	4	no	—
278	#2920	—	13	1	no	—
279	C₂×#431	—	13	1	no	—
280	#2880	—	13	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	D₅₂	—	2	8	no	—
328	D₅₂	—	2	4	no	—
329	D₅₂	—	2	4	no	—
330	D₅₂	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	Dic₂₆	—	2	8	no	—
346	Dic₂₆	—	4	4	no	—
347	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
349	#1055	—	2	4	no	—
350	#1055	—	2	4	no	—
351	C₂²×#41	—	13	2	no	—
352	C₂×#131	—	13	8	no	—
353	#532	—	13	2	no	—
354	#532	—	13	2	no	—
355	#532	—	13	2	no	—
356	#532	—	13	2	no	—
357	#532	—	13	2	no	—
358	#532	—	13	2	no	—
359	#532	—	13	2	no	—
360	#532	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂×#127	—	13	1	no	—
363	C₂×#124	—	13	2	no	—
364	C₂×#121	—	13	1	no	—
365	C₂×#121	—	13	1	no	—
366	C₂×#121	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
371	#436	—	13	4	no	—
372	#436	—	13	4	no	—
373	#436	—	13	4	no	—
374	#436	—	13	8	no	—
375	#436	—	13	4	no	—
376	#435	—	13	8	no	—
377	#435	—	13	8	no	—
378	C₈×D₄	—	13	8	no	—
379	C₈×D₄	—	13	4	no	—
380	C₈×D₄	—	13	4	no	—
381	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
382	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
383	#432	—	13	2	no	—
384	#432	—	13	2	no	—
385	#431	—	13	1	no	—
386	#431	—	13	1	no	—
387	#431	—	13	2	no	—
388	#431	—	13	2	no	—
389	#431	—	13	2	no	—
390	#431	—	13	2	no	—
391	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#423	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
395	#408	—	13	8	no	—
396	#408	—	13	8	no	—
397	#408	—	13	8	no	—
398	#407	—	13	4	no	—
399	#407	—	13	2	no	—
400	#407	—	13	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
424	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
430	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
431	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	Dic₁₃	—	2	4	no	—
433	Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	Dic₁₃	—	2	1	no	—
435	Dic₁₃	—	2	1	no	—
436	Dic₁₃	—	2	1	no	—
437	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
438	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
439	C₂×#41	—	13	4	no	—
440	C₂×#41	—	13	4	no	—
441	C₂×#41	—	13	4	no	—
442	C₂×#41	—	13	4	no	—
443	C₂×#41	—	52	8	no	—
444	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	#131	—	52	16	no	—
457	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
458	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
460	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
462	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
463	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
467	#127	—	13	2	no	—
468	#127	—	13	2	no	—
469	#127	—	13	2	no	—
470	#127	—	13	2	no	—
471	#124	—	13	4	no	—
472	#124	—	13	4	no	—
473	#124	—	13	4	no	—
474	#124	—	13	4	no	—
475	#121	—	13	2	no	—
476	#121	—	13	2	no	—
477	#121	—	13	2	no	—
478	#121	—	13	2	no	—
479	#121	—	13	2	no	—
480	#121	—	13	2	no	—
481	#121	—	13	2	no	—
482	#121	—	13	2	no	—
483	#121	—	13	4	no	—
484	#121	—	13	4	no	—
485	#121	—	13	4	no	—
486	#121	—	13	4	no	—
487	C₄×D₄	—	13	4	no	—
488	C₄×D₄	—	13	4	no	—
489	C₄×D₄	—	13	4	no	—
490	C₄×D₄	—	13	4	no	—
491	C₄×D₄	—	13	2	no	—
492	C₄×D₄	—	13	2	no	—
493	C₄×D₄	—	13	2	no	—
494	C₄×D₄	—	13	2	no	—
495	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
520	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
521	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
522	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
531	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
534	#97	—	13	4	no	—
535	C₄×C₈	—	13	4	no	—
536	C₄×C₈	—	13	2	no	—
537	C₄×C₈	—	13	2	no	—
538	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
542	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
545	D₁₃	—	2	2	no	—
546	D₁₃	—	4	1	no	—
547	D₁₃	—	4	4	no	—
548	C₂⁴	—	13	1	no	—
549	C₂⁴	—	13	2	no	—
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	#41	—	26	16	no	—
552	#41	—	52	8	no	—
553	#41	—	52	8	no	—
554	#41	—	52	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	13	4	no	—
560	C₂×D₄	—	13	4	no	—
561	C₂×D₄	—	13	4	no	—
562	C₂×D₄	—	13	4	no	—
563	C₂×D₄	—	13	4	no	—
564	C₂×D₄	—	13	4	no	—
565	C₂×D₄	—	13	2	no	—
566	C₂×D₄	—	13	2	no	—
567	C₂×D₄	—	13	4	no	—
568	C₂×D₄	—	13	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	4	no	—
570	C₂×D₄	—	52	4	no	—
571	C₂×D₄	—	52	4	no	—
572	C₂×D₄	—	52	4	no	—
573	C₂×D₄	—	52	4	no	—
574	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
605	M₁₆	—	26	8	no	—
606	M₁₆	—	52	8	no	—
607	M₁₆	—	52	8	no	—
608	C₂×C₈	—	4	8	no	—
609	C₂×C₈	—	13	4	no	—
610	C₂×C₈	—	13	4	no	—
611	C₂×C₈	—	26	8	no	—
612	C₂×C₈	—	52	8	no	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₄²	—	13	1	no	—
630	C₄²	—	13	1	no	—
631	C₄²	—	13	1	no	—
632	C₄²	—	13	1	no	—
633	C₄²	—	13	1	no	—
634	C₄²	—	13	1	no	—
635	C₄²	—	13	1	no	—
636	C₄²	—	13	1	no	—
637	C₄²	—	13	1	no	—
638	C₄²	—	13	1	no	—
639	C₄²	—	13	1	no	—
640	C₄²	—	13	1	no	—
641	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₁₃	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	13	1	no	—
650	C₂³	—	13	4	no	—
651	C₂³	—	13	1	no	—
652	C₂³	—	26	2	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	4	no	—
655	C₂³	—	52	1	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	—	52	2	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	26	8	no	—
661	Q₈	—	52	4	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	2	4	no	—
664	D₄	—	26	8	no	—
665	D₄	—	26	8	no	—
666	D₄	—	26	8	no	—
667	D₄	—	26	8	no	—
668	D₄	—	26	4	no	—
669	D₄	—	26	4	no	—
670	D₄	—	52	4	no	—
671	D₄	—	52	4	no	—
672	D₄	—	52	4	no	—
673	D₄	—	52	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	13	4	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	8	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	1	no	—
701	C₂×C₄	—	52	1	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	complemented
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	4	no	—
713	C₈	—	2	4	no	—
714	C₈	—	26	4	no	—
715	C₈	—	26	4	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	8	4	no	—
722	C₂²	—	13	2	no	—
723	C₂²	—	26	1	no	—
724	C₂²	—	26	1	no	—
725	C₂²	—	26	1	no	—
726	C₂²	—	26	4	no	—
727	C₂²	—	26	1	no	—
728	C₂²	—	26	4	no	—
729	C₂²	—	26	1	no	—
730	C₂²	—	26	4	no	—
731	C₂²	—	52	4	no	—
732	C₂²	—	104	4	no	—
733	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	13	2	no	—
740	C₄	—	13	2	no	—
741	C₄	—	26	1	no	—
742	C₄	—	26	1	no	—
743	C₄	—	26	1	no	—
744	C₄	—	26	1	no	—
745	C₄	—	26	4	no	—
746	C₄	C₂×#88155	1	2	yes	—
747	C₄	C₂×#88155	1	2	yes	—
748	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	4	4	no	—
751	C₂	—	26	2	no	—
752	C₂	—	52	1	no	—
753	C₂	—	52	4	no	—
754	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
756	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2972	C₂
prime radical	C₂×#11719253	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2972	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123910	C₂	semidirect
3. #13123899	C₂	semidirect
4. #13123877	C₂	semidirect
5. #13123876	C₂	semidirect
6. #13123867	C₂	semidirect
7. #13123859	C₂	semidirect
8. #13123575	C₂	semidirect
9. #13123543	C₂	semidirect
10. #13123464	C₂	semidirect
11. D₁₃×#431	C₂	semidirect
12. #13123282	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2972	C₂	semidirect
19. C₂×#88155	C₂²	semidirect
34. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
35. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718772	C₂²	semidirect
41. #11718771	C₂²	semidirect
42. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
43. #11718673	C₂²	semidirect
44. #11718673	C₂²	semidirect
47. #11718499	C₂²	semidirect
48. #11718498	C₂²	semidirect
49. #11718496	C₂²	semidirect
50. #11718495	C₂²	semidirect
51. #11718494	C₂²	semidirect
52. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #11718390	C₂²	semidirect
54. #11718389	C₂²	semidirect
55. #11718388	C₂²	semidirect
56. #11718388	C₂²	semidirect
63. #11718349	C₂²	semidirect
64. C₄×#6094	C₂²	semidirect
65. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
66. #11718346	C₂²	semidirect
67. #11718346	C₂²	semidirect
68. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
275. #2972	D₁₃	semidirect
302. C₂×C₄×C₁₃	#131	semidirect
381. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
382. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
645. C₁₃	#60236	semidirect
704. C₂×C₄	#88155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
#13123910	2
#13123899	2
#13123877	2
#13123876	2
#13123867	2
#13123859	2
#13123575	2
#13123543	2
#13123464	2
D₁₃×#431	2
#13123282	2
C₁₃×#2972	2
#60236	13