Subgroups — #16727772

Order 3328.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13123284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13123283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₃×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
32	#11719373	C₄	1	2	yes	—
33	D₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
34	D₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
35	#11719301	C₄	1	2	yes	—
36	#11719301	C₄	1	2	yes	—
37	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718788	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
57	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718387	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
88	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
103	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×#131	—	4	4	no	—
119	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88202	—	4	4	no	—
133	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
157	#88161	—	4	4	no	—
158	#88155	—	4	4	no	—
159	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
163	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
202	#88060	C₂³	1	4	yes	—
203	#88060	C₂³	1	4	yes	—
204	#88060	C₂³	1	4	yes	—
205	#88060	C₂³	1	4	yes	—
206	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88060	C₂³	1	4	yes	—
208	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#88060	C₂³	1	4	yes	—
216	#88055	C₂³	1	4	yes	—
217	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#60236	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#6131	—	4	4	no	—
256	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
257	#6129	—	4	4	no	—
258	#6129	—	4	8	no	—
259	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
260	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
261	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
263	#6127	—	2	4	no	—
264	#6127	—	2	4	no	—
265	#6127	—	4	4	no	—
266	#6127	—	4	4	no	—
267	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
295	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	#6099	—	2	4	no	—
335	#6099	—	4	4	no	—
336	C₂×#1055	—	2	2	no	—
337	C₂×#1055	—	2	2	no	—
338	C₂×#1055	—	4	4	no	—
339	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#6094	—	4	4	no	—
345	#6094	—	4	4	no	—
346	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×#532	—	13	1	no	—
349	#2981	—	13	2	no	—
350	#2981	—	13	2	no	—
351	#2979	—	13	2	no	—
352	#2979	—	13	2	no	—
353	#2975	—	13	2	no	—
354	#2974	—	13	2	no	—
355	#2974	—	13	2	no	—
356	#2972	—	13	2	no	—
357	#2935	—	13	2	no	—
358	#2935	—	13	2	no	—
359	#2931	—	13	1	no	—
360	#2931	—	13	1	no	—
361	#2931	—	13	1	no	—
362	#2931	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#2920	—	13	1	no	—
364	C₂×#431	—	13	1	no	—
365	#2880	—	13	2	no	—
366	#2880	—	13	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
379	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
380	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	D₅₂	—	2	4	no	—
413	D₅₂	—	2	4	no	—
414	D₅₂	—	2	4	no	—
415	D₅₂	—	4	4	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
424	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
425	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
426	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
427	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
430	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
431	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
432	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	complemented
434	Dic₂₆	—	2	4	no	—
435	Dic₂₆	—	4	4	no	—
436	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
438	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
441	#1055	—	2	1	no	—
442	#1055	—	2	4	no	—
443	#1055	—	2	1	no	—
444	#1055	—	2	1	no	—
445	#1055	—	2	1	no	—
446	C₂²×#41	—	13	2	no	—
447	C₂×#131	—	13	2	no	—
448	C₂×#131	—	13	2	no	—
449	C₂×#131	—	13	2	no	—
450	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
451	#532	—	13	2	no	—
452	#532	—	13	1	no	—
453	#532	—	13	1	no	—
454	#532	—	13	2	no	—
455	#532	—	13	2	no	—
456	#532	—	13	2	no	—
457	#532	—	13	2	no	—
458	#532	—	13	2	no	—
459	#532	—	13	1	no	—
460	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂×#127	—	13	1	no	—
463	C₂×#124	—	13	2	no	—
464	C₂×#121	—	13	2	no	—
465	C₂×#121	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
469	#436	—	13	4	no	—
470	#436	—	13	2	no	—
471	#436	—	13	2	no	—
472	#436	—	13	2	no	—
473	#436	—	13	2	no	—
474	#436	—	13	4	no	—
475	#436	—	13	2	no	—
476	#436	—	13	2	no	—
477	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
478	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
479	#435	—	13	4	no	—
480	#435	—	13	4	no	—
481	#435	—	13	4	no	—
482	#435	—	13	4	no	—
483	C₈×D₄	—	13	4	no	—
484	C₈×D₄	—	13	2	no	—
485	C₈×D₄	—	13	2	no	—
486	C₈×D₄	—	13	2	no	—
487	C₈×D₄	—	13	2	no	—
488	C₈×D₄	—	13	4	no	—
489	C₈×D₄	—	13	2	no	—
490	C₈×D₄	—	13	2	no	—
491	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
492	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
493	#432	—	13	2	no	—
494	#432	—	13	2	no	—
495	#431	—	13	2	no	—
496	#431	—	13	2	no	—
497	#431	—	13	1	no	—
498	#431	—	13	1	no	—
499	#431	—	13	1	no	—
500	#431	—	13	1	no	—
501	#431	—	13	1	no	—
502	#431	—	13	1	no	—
503	#431	—	13	1	no	—
504	#431	—	13	1	no	—
505	#423	—	13	1	no	—
506	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
509	#408	—	13	2	no	—
510	#408	—	13	2	no	—
511	#408	—	13	4	no	—
512	#408	—	13	2	no	—
513	#408	—	13	4	no	—
514	#408	—	13	4	no	—
515	#408	—	13	4	no	—
516	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
517	#407	—	13	2	no	—
518	#407	—	13	4	no	—
519	#407	—	13	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
524	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
533	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
538	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
540	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
542	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
543	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
544	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
545	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
546	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
549	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
550	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
551	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	Dic₁₃	—	2	4	no	—
554	Dic₁₃	—	2	1	no	—
555	Dic₁₃	—	2	1	no	—
556	Dic₁₃	—	2	1	no	—
557	Dic₁₃	—	2	1	no	—
558	Dic₁₃	—	2	1	no	—
559	Dic₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
560	C₂×#41	—	13	2	no	—
561	C₂×#41	—	13	4	no	—
562	C₂×#41	—	13	2	no	—
563	C₂×#41	—	13	2	no	—
564	C₂×#41	—	13	4	no	—
565	C₂×#41	—	52	4	no	—
566	C₂×#41	—	52	4	no	—
567	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
577	#131	—	4	4	no	—
578	#131	—	52	4	no	—
579	#131	—	52	4	no	—
580	#131	—	52	4	no	—
581	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
583	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
585	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	#127	—	13	2	no	—
601	#127	—	13	2	no	—
602	#127	—	13	2	no	—
603	#127	—	13	1	no	—
604	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	#124	—	13	2	no	—
606	#124	—	13	2	no	—
607	#124	—	13	4	no	—
608	#124	—	13	4	no	—
609	#124	—	13	2	no	—
610	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
611	#121	—	13	2	no	—
612	#121	—	13	2	no	—
613	#121	—	13	4	no	—
614	#121	—	13	4	no	—
615	#121	—	13	2	no	—
616	#121	—	13	2	no	—
617	#121	—	13	2	no	—
618	#121	—	13	2	no	—
619	#121	—	13	4	no	—
620	#121	—	13	4	no	—
621	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
622	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	—	13	2	no	—
624	C₄×D₄	—	13	2	no	—
625	C₄×D₄	—	13	4	no	—
626	C₄×D₄	—	13	4	no	—
627	C₄×D₄	—	13	2	no	—
628	C₄×D₄	—	13	2	no	—
629	C₄×D₄	—	13	4	no	—
630	C₄×D₄	—	13	4	no	—
631	C₄×D₄	—	13	2	no	—
632	C₄×D₄	—	13	2	no	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
639	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
652	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
654	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
655	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
656	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
681	#97	—	13	4	no	—
682	C₄×C₈	—	13	4	no	—
683	C₄×C₈	—	13	1	no	—
684	C₄×C₈	—	13	1	no	—
685	C₄×C₈	—	13	1	no	—
686	C₄×C₈	—	13	1	no	—
687	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
692	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
693	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
696	D₁₃	—	2	2	no	—
697	D₁₃	—	4	1	no	—
698	D₁₃	—	4	4	no	—
699	C₂⁴	—	13	1	no	—
700	C₂⁴	—	13	4	no	—
701	#41	—	2	4	no	—
702	#41	—	2	4	no	—
703	#41	—	26	4	no	—
704	#41	—	26	4	no	—
705	#41	—	52	4	no	—
706	#41	—	52	4	no	—
707	#41	—	52	8	no	—
708	#41	—	52	4	no	—
709	#41	—	52	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
713	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	—	13	4	no	—
715	C₂×D₄	—	13	4	no	—
716	C₂×D₄	—	13	4	no	—
717	C₂×D₄	—	13	4	no	—
718	C₂×D₄	—	13	4	no	—
719	C₂×D₄	—	13	2	no	—
720	C₂×D₄	—	13	2	no	—
721	C₂×D₄	—	13	2	no	—
722	C₂×D₄	—	13	4	no	—
723	C₂×D₄	—	26	8	no	—
724	C₂×D₄	—	52	4	no	—
725	C₂×D₄	—	52	4	no	—
726	C₂×D₄	—	52	8	no	—
727	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
730	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	M₁₆	—	2	4	no	—
761	M₁₆	—	4	4	no	—
762	M₁₆	—	26	4	no	—
763	M₁₆	—	52	4	no	—
764	M₁₆	—	52	4	no	—
765	M₁₆	—	52	4	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	4	4	no	—
769	C₂×C₈	—	13	1	no	—
770	C₂×C₈	—	13	1	no	—
771	C₂×C₈	—	13	1	no	—
772	C₂×C₈	—	13	1	no	—
773	C₂×C₈	—	13	4	no	—
774	C₂×C₈	—	26	2	no	—
775	C₂×C₈	—	26	2	no	—
776	C₂×C₈	—	52	4	no	—
777	C₂×C₈	—	52	4	no	—
778	C₂×C₈	—	52	4	no	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
798	C₄²	—	13	1	no	—
799	C₄²	—	13	1	no	—
800	C₄²	—	13	1	no	—
801	C₄²	—	13	1	no	—
802	C₄²	—	13	1	no	—
803	C₄²	—	13	1	no	—
804	C₄²	—	13	1	no	—
805	C₄²	—	13	1	no	—
806	C₄²	—	13	1	no	—
807	C₄²	—	13	1	no	—
808	C₄²	—	13	1	no	—
809	C₄²	—	13	1	no	—
810	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₁₃	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
815	C₂³	—	13	1	no	—
816	C₂³	—	13	4	no	—
817	C₂³	—	13	1	no	—
818	C₂³	—	26	2	no	—
819	C₂³	—	26	8	no	—
820	C₂³	—	26	2	no	—
821	C₂³	—	52	1	no	—
822	C₂³	—	52	4	no	—
823	C₂³	—	52	4	no	—
824	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
825	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	2	4	no	—
827	Q₈	—	26	4	no	—
828	Q₈	—	52	4	no	—
829	D₄	—	2	8	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	26	8	no	—
834	D₄	—	26	8	no	—
835	D₄	—	26	4	no	—
836	D₄	—	26	4	no	—
837	D₄	—	26	4	no	—
838	D₄	—	52	4	no	—
839	D₄	—	52	4	no	—
840	D₄	—	52	4	no	—
841	D₄	—	52	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	13	1	no	—
847	C₂×C₄	—	13	4	no	—
848	C₂×C₄	—	13	1	no	—
849	C₂×C₄	—	13	1	no	—
850	C₂×C₄	—	13	1	no	—
851	C₂×C₄	—	13	1	no	—
852	C₂×C₄	—	13	1	no	—
853	C₂×C₄	—	13	4	no	—
854	C₂×C₄	—	26	2	no	—
855	C₂×C₄	—	26	2	no	—
856	C₂×C₄	—	26	2	no	—
857	C₂×C₄	—	26	2	no	—
858	C₂×C₄	—	26	2	no	—
859	C₂×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂×C₄	—	26	2	no	—
861	C₂×C₄	—	26	2	no	—
862	C₂×C₄	—	26	2	no	—
863	C₂×C₄	—	26	4	no	—
864	C₂×C₄	—	26	1	no	—
865	C₂×C₄	—	26	1	no	—
866	C₂×C₄	—	26	4	no	—
867	C₂×C₄	—	26	1	no	—
868	C₂×C₄	—	26	1	no	—
869	C₂×C₄	—	52	1	no	—
870	C₂×C₄	—	52	1	no	—
871	C₂×C₄	—	52	4	no	—
872	C₂×C₄	—	52	4	no	—
873	C₂×C₄	—	52	1	no	—
874	C₂×C₄	—	52	4	no	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	2	1	no	—
885	C₈	—	2	1	no	—
886	C₈	—	2	4	no	—
887	C₈	—	2	1	no	—
888	C₈	—	2	1	no	—
889	C₈	—	26	1	no	—
890	C₈	—	26	1	no	—
891	C₈	—	26	1	no	—
892	C₈	—	26	1	no	—
893	C₈	—	26	4	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	13	2	no	—
900	C₂²	—	26	1	no	—
901	C₂²	—	26	1	no	—
902	C₂²	—	26	1	no	—
903	C₂²	—	26	4	no	—
904	C₂²	—	26	1	no	—
905	C₂²	—	26	4	no	—
906	C₂²	—	26	1	no	—
907	C₂²	—	26	4	no	—
908	C₂²	—	52	4	no	—
909	C₂²	—	104	8	no	—
910	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	13	2	no	—
916	C₄	—	26	1	no	—
917	C₄	—	26	1	no	—
918	C₄	—	26	1	no	—
919	C₄	—	26	1	no	—
920	C₄	—	26	1	no	—
921	C₄	—	26	4	no	—
922	C₄	#11719250	1	2	yes	—
923	C₄	D₁₃×#131	1	2	yes	—
924	C₄	#11719455	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	4	no	—
929	C₂	—	26	2	no	—
930	C₂	—	52	1	no	—
931	C₂	—	52	4	no	—
932	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
934	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2931	C₂
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123913	C₂	semidirect
3. #13123910	C₂	semidirect
4. #13123901	C₂	semidirect
5. #13123899	C₂	semidirect
6. #13123874	C₂	semidirect
7. #13123869	C₂	semidirect
8. #13123868	C₂	semidirect
9. #13123857	C₂	semidirect
10. #13123578	C₂	semidirect
11. #13123576	C₂	semidirect
12. #13123549	C₂	semidirect
13. #13123548	C₂	semidirect
14. #13123547	C₂	semidirect
15. #13123468	C₂	semidirect
16. C₂×#11718346	C₂	semidirect
17. #13123284	C₂	semidirect
18. #13123283	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2931	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
24. C₂×#88202	C₂²	semidirect
25. C₂×#88161	C₂²	semidirect
26. C₂×#88155	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
45. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
46. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718895	C₂²	semidirect
51. #11718790	C₂²	semidirect
52. #11718790	C₂²	semidirect
53. #11718789	C₂²	semidirect
54. #11718788	C₂²	semidirect
57. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. #11718772	C₂²	semidirect
59. #11718771	C₂²	semidirect
60. #11718771	C₂²	semidirect
61. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
65. C₂×#88054	C₂²	semidirect
66. C₂×#88054	C₂²	semidirect
67. #11718673	C₂²	semidirect
68. #11718673	C₂²	semidirect
69. D₄×#1055	C₂²	semidirect
70. D₄×#1055	C₂²	semidirect
71. #11718585	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
73. #11718499	C₂²	semidirect
74. #11718499	C₂²	semidirect
76. #11718496	C₂²	semidirect
77. #11718495	C₂²	semidirect
78. #11718495	C₂²	semidirect
80. #11718494	C₂²	semidirect
81. #11718391	C₂²	semidirect
82. #11718390	C₂²	semidirect
83. #11718389	C₂²	semidirect
84. #11718388	C₂²	semidirect
85. #11718388	C₂²	semidirect
87. #11718386	C₂²	semidirect
89. #11718349	C₂²	semidirect
90. #11718349	C₂²	semidirect
91. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
92. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
97. #11718346	C₂²	semidirect
98. #11718346	C₂²	semidirect
99. #11718346	C₂²	semidirect
100. #11718346	C₂²	semidirect
362. #2931	D₁₃	semidirect
433. C₄×D₁₃	#131	semidirect
450. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
477. #436	C₂×D₁₃	semidirect
478. #436	C₂×D₁₃	semidirect
491. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
492. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
506. #423	C₂×D₁₃	semidirect
516. #408	C₂×D₁₃	semidirect
526. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
814. C₁₃	#60236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
#13123913	2
#13123910	2
#13123901	2
#13123899	2
#13123874	2
#13123869	2
#13123868	2
#13123857	2
#13123578	2
#13123576	2
#13123549	2
#13123548	2
#13123547	2
#13123468	2
C₂×#11718346	2
#13123284	2
#13123283	2
C₁₃×#2931	2
#60236	13