Subgroups — #16727796

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719429	C₄	1	2	yes	—
24	#11719420	C₄	1	2	yes	—
25	#11719380	C₄	1	2	yes	—
26	#11719379	C₄	1	2	yes	—
27	#11719310	C₄	1	2	yes	—
28	#11719310	C₄	1	2	yes	—
29	#11719302	C₄	1	2	yes	—
30	#11719302	C₄	1	2	yes	—
31	#11719252	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719252	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718790	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718788	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
47	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718771	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718388	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718388	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718387	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
85	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#131	—	4	4	no	—
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#88202	—	4	4	no	—
111	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
135	#88161	—	4	4	no	—
136	#88155	—	4	4	no	—
137	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
157	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88126	C₂³	1	2	yes	—
160	#88126	C₂³	1	2	yes	—
161	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
170	#88060	C₂³	1	4	yes	—
171	#88060	C₂³	1	4	yes	—
172	#88060	C₂³	1	4	yes	—
173	#88060	C₂³	1	4	yes	—
174	#88060	C₂³	1	2	yes	—
175	#88060	C₂³	1	2	yes	—
176	#88060	C₂³	1	2	yes	—
177	#88060	C₂³	1	2	yes	—
178	#88060	C₂³	1	4	yes	—
179	#88060	C₂³	1	4	yes	—
180	#88055	C₂³	1	4	yes	—
181	#88054	C₂³	1	2	yes	—
182	#88054	C₂³	1	2	yes	—
183	#88054	C₂³	1	2	yes	—
184	#88054	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#60238	—	13	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
196	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#6131	—	4	4	no	—
216	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
217	#6129	—	4	4	no	—
218	#6129	—	4	8	no	—
219	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
221	#6127	—	2	4	no	—
222	#6127	—	2	4	no	—
223	#6127	—	4	4	no	—
224	#6127	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#6099	—	2	4	no	—
277	#6099	—	4	4	no	—
278	C₂×#1055	—	2	2	no	—
279	C₂×#1055	—	2	2	no	—
280	C₂×#1055	—	4	4	no	—
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#6094	—	4	4	no	—
287	#6094	—	4	4	no	—
288	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
290	#3449	—	13	1	no	—
291	#2978	—	13	4	no	—
292	#2977	—	13	4	no	—
293	#2976	—	13	4	no	—
294	#2976	—	13	4	no	—
295	#2935	—	13	2	no	—
296	#2935	—	13	2	no	—
297	#2932	—	13	1	no	—
298	#2932	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#2931	—	13	1	no	—
300	#2931	—	13	1	no	—
301	#2921	—	13	1	no	—
302	C₂×#433	—	13	1	no	—
303	#2880	—	13	2	no	—
304	#2880	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	D₅₂	—	2	4	no	—
347	D₅₂	—	4	2	no	—
348	D₅₂	—	4	2	no	—
349	D₅₂	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
357	Dic₂₆	—	2	4	no	—
358	Dic₂₆	—	4	4	no	—
359	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
362	#1055	—	2	1	no	—
363	#1055	—	2	4	no	—
364	#1055	—	2	1	no	—
365	#1055	—	2	1	no	—
366	#1055	—	2	1	no	—
367	C₂²×#41	—	13	2	no	—
368	C₂×#131	—	13	2	no	—
369	C₂×#131	—	13	2	no	—
370	C₂×#131	—	13	2	no	—
371	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	#537	—	13	2	no	—
373	#537	—	13	2	no	—
374	#536	—	13	2	no	—
375	#536	—	13	2	no	—
376	#535	—	13	2	no	—
377	#535	—	13	2	no	—
378	#534	—	13	2	no	—
379	#534	—	13	2	no	—
380	#532	—	13	2	no	—
381	#532	—	13	1	no	—
382	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#525	—	13	4	no	—
384	#525	—	13	4	no	—
385	C₂×#117	—	13	1	no	—
386	#436	—	13	4	no	—
387	#436	—	13	2	no	—
388	#436	—	13	2	no	—
389	#436	—	13	2	no	—
390	#436	—	13	2	no	—
391	#436	—	13	4	no	—
392	#435	—	13	4	no	—
393	#435	—	13	4	no	—
394	#435	—	13	4	no	—
395	#435	—	13	4	no	—
396	#435	—	13	4	no	—
397	#435	—	13	4	no	—
398	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
399	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
400	C₈×D₄	—	13	4	no	—
401	C₈×D₄	—	13	2	no	—
402	C₈×D₄	—	13	2	no	—
403	C₈×D₄	—	13	2	no	—
404	C₈×D₄	—	13	2	no	—
405	C₈×D₄	—	13	4	no	—
406	#433	—	13	4	no	—
407	#433	—	13	4	no	—
408	#433	—	13	2	no	—
409	#433	—	13	2	no	—
410	#433	—	13	2	no	—
411	#433	—	13	2	no	—
412	#423	—	13	1	no	—
413	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
416	#408	—	13	2	no	—
417	#408	—	13	2	no	—
418	#408	—	13	4	no	—
419	#408	—	13	4	no	—
420	#408	—	13	2	no	—
421	#408	—	13	4	no	—
422	#408	—	13	4	no	—
423	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
424	#407	—	13	2	no	—
425	#407	—	13	4	no	—
426	#407	—	13	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
431	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
432	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
455	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	Dic₁₃	—	2	4	no	—
458	Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×#41	—	13	2	no	—
462	C₂×#41	—	13	2	no	—
463	C₂×#41	—	13	4	no	—
464	C₂×#41	—	13	2	no	—
465	C₂×#41	—	13	4	no	—
466	C₂×#41	—	52	4	no	—
467	C₂×#41	—	52	4	no	—
468	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
474	#131	—	4	4	no	—
475	#131	—	52	4	no	—
476	#131	—	52	4	no	—
477	#131	—	52	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
489	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#127	—	13	2	no	—
496	#127	—	13	1	no	—
497	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#124	—	13	2	no	—
499	#124	—	13	2	no	—
500	#124	—	13	2	no	—
501	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
502	#123	—	13	4	no	—
503	#123	—	13	4	no	—
504	#123	—	13	4	no	—
505	#123	—	13	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
510	#121	—	13	4	no	—
511	#121	—	13	4	no	—
512	#121	—	13	4	no	—
513	#121	—	13	4	no	—
514	#121	—	13	2	no	—
515	#121	—	13	2	no	—
516	#121	—	13	4	no	—
517	#121	—	13	4	no	—
518	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	#120	—	13	4	no	—
521	#120	—	13	4	no	—
522	#120	—	13	4	no	—
523	#120	—	13	4	no	—
524	C₄×D₄	—	13	4	no	—
525	C₄×D₄	—	13	4	no	—
526	C₄×D₄	—	13	2	no	—
527	C₄×D₄	—	13	2	no	—
528	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	#117	—	13	2	no	—
531	#117	—	13	2	no	—
532	#117	—	13	2	no	—
533	#117	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	#97	—	13	4	no	—
563	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₄×C₈	—	13	4	no	—
566	C₄×C₈	—	13	1	no	—
567	C₄×C₈	—	13	1	no	—
568	C₄×C₈	—	13	1	no	—
569	C₄×C₈	—	13	1	no	—
570	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
572	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
575	D₁₃	—	4	4	no	—
576	D₁₃	—	4	2	no	—
577	C₂⁴	—	13	1	no	—
578	C₂⁴	—	13	4	no	—
579	#41	—	2	4	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	26	4	no	—
582	#41	—	26	4	no	—
583	#41	—	52	4	no	—
584	#41	—	52	4	no	—
585	#41	—	52	8	no	—
586	#41	—	52	4	no	—
587	#41	—	52	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
591	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	—	13	4	no	—
593	C₂×D₄	—	13	4	no	—
594	C₂×D₄	—	13	4	no	—
595	C₂×D₄	—	13	4	no	—
596	C₂×D₄	—	13	4	no	—
597	C₂×D₄	—	13	2	no	—
598	C₂×D₄	—	13	2	no	—
599	C₂×D₄	—	13	2	no	—
600	C₂×D₄	—	13	4	no	—
601	C₂×D₄	—	52	4	no	—
602	C₂×D₄	—	52	8	no	—
603	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	M₁₆	—	2	4	no	—
625	M₁₆	—	4	4	no	—
626	M₁₆	—	26	4	no	—
627	M₁₆	—	52	4	no	—
628	M₁₆	—	52	4	no	—
629	M₁₆	—	52	4	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	4	4	no	—
633	C₂×C₈	—	13	1	no	—
634	C₂×C₈	—	13	1	no	—
635	C₂×C₈	—	13	1	no	—
636	C₂×C₈	—	13	1	no	—
637	C₂×C₈	—	13	4	no	—
638	C₂×C₈	—	26	2	no	—
639	C₂×C₈	—	26	2	no	—
640	C₂×C₈	—	52	4	no	—
641	C₂×C₈	—	52	4	no	—
642	C₂×C₈	—	52	4	no	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₄²	—	13	2	no	—
669	C₄²	—	13	2	no	—
670	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₁₃	#60238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂³	—	13	2	no	—
676	C₂³	—	13	4	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	52	4	no	—
679	C₂³	—	52	1	no	—
680	C₂³	—	52	1	no	—
681	C₂³	—	52	4	no	—
682	C₂³	—	52	4	no	—
683	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	26	4	no	—
687	Q₈	—	52	4	no	—
688	D₄	—	2	8	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	26	8	no	—
693	D₄	—	26	4	no	—
694	D₄	—	52	2	no	—
695	D₄	—	52	2	no	—
696	D₄	—	52	4	no	—
697	D₄	—	52	4	no	—
698	D₄	—	52	4	no	—
699	D₄	—	52	4	no	—
700	D₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄	—	13	4	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	52	4	no	—
716	C₂×C₄	—	52	4	no	—
717	C₂×C₄	—	52	1	no	—
718	C₂×C₄	—	52	1	no	—
719	C₂×C₄	—	52	4	no	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	2	4	no	—
731	C₈	—	2	2	no	—
732	C₈	—	26	1	no	—
733	C₈	—	26	1	no	—
734	C₈	—	26	1	no	—
735	C₈	—	26	1	no	—
736	C₈	—	26	4	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	26	4	no	—
743	C₂²	—	26	4	no	—
744	C₂²	—	26	2	no	—
745	C₂²	—	26	2	no	—
746	C₂²	—	26	2	no	—
747	C₂²	—	26	4	no	—
748	C₂²	—	104	2	no	—
749	C₂²	—	104	8	no	—
750	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	26	2	no	—
758	C₄	—	26	2	no	—
759	C₄	—	26	2	no	—
760	C₄	—	26	4	no	—
761	C₄	#11719250	1	2	yes	—
762	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	2	2	no	—
765	C₂	—	4	4	no	—
766	C₂	—	52	2	no	—
767	C₂	—	52	4	no	—
768	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#13129549	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#13129549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2932	C₂
prime radical	#13128163	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60238
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123895	C₂	semidirect
3. #13123887	C₂	semidirect
4. #13123885	C₂	semidirect
5. #13123883	C₂	semidirect
6. #13123578	C₂	semidirect
7. #13123576	C₂	semidirect
8. #13123555	C₂	semidirect
9. #13123548	C₂	semidirect
10. #13123547	C₂	semidirect
11. #13123473	C₂	semidirect
12. C₂×#11718370	C₂	semidirect
13. #13123284	C₂	semidirect
14. #13123283	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2932	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
20. C₂×#88202	C₂²	semidirect
21. C₂×#88161	C₂²	semidirect
22. C₂×#88155	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
40. #11718895	C₂²	semidirect
42. #11718790	C₂²	semidirect
43. #11718789	C₂²	semidirect
44. #11718788	C₂²	semidirect
46. #11718787	C₂²	semidirect
47. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718772	C₂²	semidirect
50. #11718771	C₂²	semidirect
51. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#88060	C₂²	semidirect
55. C₂×#88054	C₂²	semidirect
56. C₂×#88054	C₂²	semidirect
57. #11718673	C₂²	semidirect
58. #11718673	C₂²	semidirect
59. D₄×#1055	C₂²	semidirect
60. D₄×#1055	C₂²	semidirect
61. #11718585	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
63. #11718501	C₂²	semidirect
64. #11718501	C₂²	semidirect
65. #11718499	C₂²	semidirect
66. #11718499	C₂²	semidirect
67. #11718495	C₂²	semidirect
68. #11718495	C₂²	semidirect
69. #11718391	C₂²	semidirect
70. #11718390	C₂²	semidirect
71. #11718389	C₂²	semidirect
74. #11718387	C₂²	semidirect
75. #11718386	C₂²	semidirect
76. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #11718370	C₂²	semidirect
78. #11718370	C₂²	semidirect
79. #11718370	C₂²	semidirect
80. #11718370	C₂²	semidirect
81. #11718367	C₂²	semidirect
82. #11718367	C₂²	semidirect
298. #2932	D₁₃	semidirect
371. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
398. #435	C₂×D₁₃	semidirect
399. #435	C₂×D₁₃	semidirect
413. #423	C₂×D₁₃	semidirect
423. #408	C₂×D₁₃	semidirect
432. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
674. C₁₃	#60238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128163	2
#13123895	2
#13123887	2
#13123885	2
#13123883	2
#13123578	2
#13123576	2
#13123555	2
#13123548	2
#13123547	2
#13123473	2
C₂×#11718370	2
#13123284	2
#13123283	2
C₁₃×#2932	2
#60238	13