Subgroups — #16727849

Order 3328.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic
20	D₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#548	C₄	1	2	yes	—
22	C₁₃×#547	C₄	1	2	yes	—
23	C₁₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#546	C₄	1	4	yes	—
25	C₁₃×#546	C₄	1	2	yes	—
26	D₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	D₄²×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#525	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718673	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
73	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
94	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#88202	—	4	4	no	—
160	#88202	—	4	4	no	—
161	C₂×#6099	—	4	4	no	—
162	C₂×#6099	—	4	4	no	—
163	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#88043	C₂³	1	4	yes	—
205	#88043	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#60241	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
216	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
217	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
218	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
219	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
220	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
221	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
222	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
223	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#6099	—	2	2	no	—
297	#6099	—	2	4	no	—
298	#6099	—	2	2	no	—
299	#6099	—	4	2	no	—
300	#6099	—	4	2	no	—
301	#6099	—	4	2	no	—
302	#6099	—	4	2	no	—
303	#6099	—	4	4	no	—
304	#6099	—	4	4	no	—
305	#6099	—	4	4	no	—
306	C₂×#1055	—	2	2	no	—
307	C₂×#1055	—	2	4	no	—
308	C₂×#1055	—	2	2	no	—
309	C₂×#1055	—	4	4	no	—
310	C₂×#1055	—	4	4	no	—
311	C₂×#1055	—	4	4	no	—
312	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	D₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#2981	—	13	2	no	—
323	#2979	—	13	2	no	—
324	#2978	—	13	4	no	—
325	#2976	—	13	4	no	—
326	#2975	—	13	2	no	—
327	#2974	—	13	2	no	—
328	#2935	—	13	1	no	—
329	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
330	#2933	—	13	2	no	—
331	#2931	—	13	1	no	—
332	#2930	—	13	2	no	—
333	C₂×#436	—	13	1	no	—
334	#2925	—	13	1	no	—
335	#2922	—	13	1	no	—
336	#2880	—	13	2	no	—
337	#2879	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
352	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
354	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
360	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
361	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
362	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
363	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
364	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	#1055	—	2	1	no	—
399	#1055	—	2	2	no	—
400	#1055	—	2	1	no	—
401	#1055	—	2	1	no	—
402	#1055	—	2	2	no	—
403	#1055	—	2	1	no	—
404	#1055	—	2	2	no	—
405	#1055	—	2	4	no	—
406	#1055	—	2	2	no	—
407	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×#131	—	13	2	no	—
409	C₂×#131	—	13	2	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
412	#550	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
413	D₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#548	Dic₁₃	1	2	yes	—
415	#547	Dic₁₃	1	2	yes	—
416	#547	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#546	Dic₁₃	1	4	yes	—
418	#546	Dic₁₃	1	2	yes	—
419	D₄²	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
420	D₄²	Dic₁₃	1	2	yes	—
421	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
423	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
424	#525	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
428	#436	—	13	1	no	—
429	#436	—	13	1	no	—
430	#436	—	13	2	no	—
431	#436	—	13	2	no	—
432	#436	—	13	2	no	—
433	#436	—	13	1	no	—
434	#436	—	13	1	no	—
435	#436	—	13	4	no	—
436	#436	—	13	4	no	—
437	#436	—	13	2	no	—
438	#436	—	13	2	no	—
439	#436	—	13	4	no	—
440	#436	—	13	2	no	—
441	#435	—	13	4	no	—
442	#435	—	13	4	no	—
443	#435	—	13	4	no	—
444	#435	—	13	4	no	—
445	#435	—	13	4	no	—
446	#435	—	13	4	no	—
447	C₈×D₄	—	13	2	no	—
448	C₈×D₄	—	13	2	no	—
449	C₈×D₄	—	13	4	no	—
450	C₈×D₄	—	13	2	no	—
451	C₈×D₄	—	13	2	no	—
452	#433	—	13	2	no	—
453	#433	—	13	2	no	—
454	#433	—	13	4	no	—
455	#432	—	13	2	no	—
456	#431	—	13	2	no	—
457	#431	—	13	2	no	—
458	#431	—	13	2	no	—
459	#424	—	13	1	no	—
460	#424	—	13	1	no	—
461	#423	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
463	#408	—	13	1	no	—
464	#408	—	13	2	no	—
465	#408	—	13	2	no	—
466	#408	—	13	2	no	—
467	#408	—	13	4	no	—
468	#408	—	13	4	no	—
469	#408	—	13	1	no	—
470	#408	—	13	4	no	—
471	#408	—	13	4	no	—
472	#407	—	13	4	no	—
473	#407	—	13	4	no	—
474	#407	—	13	2	no	—
475	#407	—	13	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
478	#405	—	13	2	no	—
479	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
497	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
498	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
509	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
510	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#41	—	4	4	no	—
513	C₂×#41	—	4	4	no	—
514	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
515	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	#131	—	52	4	no	—
528	#131	—	52	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
541	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
545	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
549	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
550	#127	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
551	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
552	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
553	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
554	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
555	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
560	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
561	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
562	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
563	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
564	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
565	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
566	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
567	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
568	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
569	#120	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
570	#120	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
571	#120	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
578	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
581	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
624	#97	—	13	2	no	—
625	#97	—	13	4	no	—
626	C₄×C₈	—	13	1	no	—
627	C₄×C₈	—	13	1	no	—
628	C₄×C₈	—	13	1	no	—
629	C₄×C₈	—	13	1	no	—
630	C₄×C₈	—	13	2	no	—
631	C₄×C₈	—	13	4	no	—
632	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
633	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
634	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
635	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
636	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
637	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
641	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	2	no	—
645	#41	—	2	2	no	—
646	#41	—	4	4	no	—
647	#41	—	4	4	no	—
648	#41	—	4	8	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
652	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
655	C₂×D₄	—	4	4	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
665	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
668	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
669	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
671	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
672	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	M₁₆	—	26	2	no	—
693	M₁₆	—	26	4	no	—
694	M₁₆	—	26	2	no	—
695	M₁₆	—	52	2	no	—
696	M₁₆	—	52	2	no	—
697	M₁₆	—	52	2	no	—
698	M₁₆	—	52	2	no	—
699	M₁₆	—	52	4	no	—
700	M₁₆	—	52	4	no	—
701	M₁₆	—	52	4	no	—
702	C₂×C₈	—	13	1	no	—
703	C₂×C₈	—	13	1	no	—
704	C₂×C₈	—	13	1	no	—
705	C₂×C₈	—	13	1	no	—
706	C₂×C₈	—	13	2	no	—
707	C₂×C₈	—	13	2	no	—
708	C₂×C₈	—	13	2	no	—
709	C₂×C₈	—	13	4	no	—
710	C₂×C₈	—	13	2	no	—
711	C₂×C₈	—	26	2	no	—
712	C₂×C₈	—	26	4	no	—
713	C₂×C₈	—	26	2	no	—
714	C₂×C₈	—	52	4	no	—
715	C₂×C₈	—	52	4	no	—
716	C₂×C₈	—	52	4	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
741	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
744	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₁₃	#60241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	4	4	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	2	4	no	—
762	Q₈	—	4	4	no	—
763	D₄	—	2	4	no	—
764	D₄	—	2	8	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	4	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	4	4	no	—
774	D₄	—	4	4	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	26	1	no	—
810	C₈	—	26	2	no	—
811	C₈	—	26	1	no	—
812	C₈	—	26	1	no	—
813	C₈	—	26	2	no	—
814	C₈	—	26	1	no	—
815	C₈	—	26	2	no	—
816	C₈	—	26	4	no	—
817	C₈	—	26	2	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	8	4	no	—
833	C₂²	—	8	8	no	—
834	C₂²	#11719503	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	1	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	#11719503	1	2	yes	—
846	C₄	#11719524	1	2	yes	—
847	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	4	4	no	—
854	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×#11719524	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#13129548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	D₄×C₁₃×#41	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	D₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60241
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123912	C₂	semidirect
2. #13123903	C₂	semidirect
3. #13123898	C₂	semidirect
4. #13123884	C₂	semidirect
5. #13123877	C₂	semidirect
6. #13123871	C₂	semidirect
7. #13123580	C₂	semidirect
8. D₄×#6099	C₂	semidirect
9. #13123563	C₂	semidirect
10. #13123548	C₂	semidirect
11. #13123540	C₂	semidirect
12. C₂×#11718673	C₂	semidirect
13. #13123502	C₂	semidirect
14. #13123480	C₂	semidirect
15. #13123285	C₂	semidirect
16. #13123281	C₂	semidirect
35. C₂×#88202	C₂²	semidirect
36. C₂×#88202	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
42. #11718895	C₂²	semidirect
43. #11718895	C₂²	semidirect
44. #11718895	C₂²	semidirect
45. #11718895	C₂²	semidirect
46. #11718895	C₂²	semidirect
47. #11718895	C₂²	semidirect
48. #11718868	C₂²	semidirect
49. #11718868	C₂²	semidirect
50. #11718868	C₂²	semidirect
51. #11718868	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
57. #11718673	C₂²	semidirect
58. #11718673	C₂²	semidirect
59. #11718673	C₂²	semidirect
60. #11718673	C₂²	semidirect
61. #11718673	C₂²	semidirect
62. #11718673	C₂²	semidirect
63. #11718673	C₂²	semidirect
64. #11718673	C₂²	semidirect
65. #11718673	C₂²	semidirect
66. #11718673	C₂²	semidirect
67. #11718672	C₂²	semidirect
68. #11718672	C₂²	semidirect
69. #11718672	C₂²	semidirect
70. #11718672	C₂²	semidirect
71. #11718672	C₂²	semidirect
72. #11718672	C₂²	semidirect
73. D₄×#1055	C₂²	semidirect
74. D₄×#1055	C₂²	semidirect
75. D₄×#1055	C₂²	semidirect
76. D₄×#1055	C₂²	semidirect
77. D₄×#1055	C₂²	semidirect
78. #11718661	C₂²	semidirect
79. #11718661	C₂²	semidirect
80. #11718661	C₂²	semidirect
81. #11718660	C₂²	semidirect
82. #11718660	C₂²	semidirect
83. #11718658	C₂²	semidirect
84. #11718587	C₂²	semidirect
85. #11718586	C₂²	semidirect
86. #11718586	C₂²	semidirect
87. #11718586	C₂²	semidirect
88. #11718585	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
90. C₄×#6099	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
748. C₁₃	#60241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123912	2
#13123903	2
#13123898	2
#13123884	2
#13123877	2
#13123871	2
#13123580	2
D₄×#6099	2
#13123563	2
#13123548	2
#13123540	2
C₂×#11718673	2
#13123502	2
#13123480	2
#13123285	2
#13123281	2
D₄×C₁₃×#41	2
#60241	13