Subgroups — #16727851

Order 3328.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719258	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11719257	C₄	1	2	yes	—
28	#11719256	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11719255	C₄	1	2	yes	—
30	D₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719252	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11719212	C₄	1	2	yes	—
36	#11719195	C₄	1	4	yes	—
37	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718788	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718387	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6127	—	4	4	no	—
97	C₂×#6127	—	4	4	no	—
98	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
108	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#6099	—	4	4	no	—
141	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88161	—	4	4	no	—
149	#88161	—	4	4	no	—
150	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
174	#88126	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
189	#88060	C₂³	1	4	yes	—
190	#88060	C₂³	1	4	yes	—
191	#88060	C₂³	1	4	yes	—
192	#88060	C₂³	1	4	yes	—
193	#88060	C₂³	1	4	yes	—
194	#88060	C₂³	1	2	yes	—
195	#88060	C₂³	1	2	yes	—
196	#88060	C₂³	1	4	yes	—
197	#88060	C₂³	1	2	yes	—
198	#88060	C₂³	1	2	yes	—
199	#88055	C₂³	1	4	yes	—
200	#88054	C₂³	1	2	yes	—
201	#88054	C₂³	1	2	yes	—
202	#88054	C₂³	1	2	yes	—
203	#88054	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#60241	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	#6127	—	2	4	no	—
239	#6127	—	2	4	no	—
240	#6127	—	2	2	no	—
241	#6127	—	2	2	no	—
242	#6127	—	4	4	no	—
243	#6127	—	4	4	no	—
244	#6127	—	4	4	no	—
245	#6127	—	4	4	no	—
246	#6127	—	4	8	no	—
247	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
248	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
267	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#6099	—	4	2	no	—
305	#6099	—	4	2	no	—
306	#6099	—	4	2	no	—
307	#6099	—	4	2	no	—
308	C₂×#1055	—	2	2	no	—
309	C₂×#1055	—	2	4	no	—
310	C₂×#1055	—	2	2	no	—
311	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#6094	—	4	4	no	—
318	#6094	—	4	4	no	—
319	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
321	D₄×#41	—	13	1	no	—
322	#2981	—	13	2	no	—
323	#2979	—	13	2	no	—
324	#2978	—	13	4	no	—
325	#2976	—	13	4	no	—
326	#2975	—	13	2	no	—
327	#2974	—	13	2	no	—
328	#2935	—	13	1	no	—
329	D₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#2933	—	13	2	no	—
331	#2931	—	13	1	no	—
332	#2930	—	13	2	no	—
333	C₂×#436	—	13	1	no	—
334	#2925	—	13	1	no	—
335	#2922	—	13	1	no	—
336	#2880	—	13	2	no	—
337	#2879	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	D₅₂	—	2	2	no	—
383	D₅₂	—	2	4	no	—
384	D₅₂	—	2	4	no	—
385	D₅₂	—	4	4	no	—
386	D₅₂	—	4	2	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
395	Dic₂₆	—	2	2	no	—
396	Dic₂₆	—	2	4	no	—
397	Dic₂₆	—	4	4	no	—
398	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
401	#1055	—	2	1	no	—
402	#1055	—	2	2	no	—
403	#1055	—	2	1	no	—
404	#1055	—	2	2	no	—
405	#1055	—	2	1	no	—
406	#1055	—	2	1	no	—
407	C₂²×#41	—	13	2	no	—
408	C₂×#131	—	13	2	no	—
409	C₂×#131	—	13	2	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
412	#550	—	13	1	no	—
413	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
414	#548	—	13	2	no	—
415	#547	—	13	1	no	—
416	#547	—	13	2	no	—
417	#546	—	13	2	no	—
418	#546	—	13	4	no	—
419	D₄²	—	13	2	no	—
420	D₄²	—	13	1	no	—
421	#532	—	13	2	no	—
422	#532	—	13	1	no	—
423	#525	—	13	2	no	—
424	#525	—	13	4	no	—
425	C₄×#41	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	#436	—	13	4	no	—
429	#436	—	13	1	no	—
430	#436	—	13	1	no	—
431	#436	—	13	2	no	—
432	#436	—	13	2	no	—
433	#436	—	13	1	no	—
434	#436	—	13	1	no	—
435	#436	—	13	2	no	—
436	#436	—	13	2	no	—
437	#436	—	13	4	no	—
438	#436	—	13	4	no	—
439	#436	—	13	2	no	—
440	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
441	#435	—	13	4	no	—
442	#435	—	13	4	no	—
443	#435	—	13	4	no	—
444	#435	—	13	4	no	—
445	#435	—	13	4	no	—
446	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
447	C₈×D₄	—	13	4	no	—
448	C₈×D₄	—	13	2	no	—
449	C₈×D₄	—	13	2	no	—
450	C₈×D₄	—	13	2	no	—
451	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
452	#433	—	13	4	no	—
453	#433	—	13	2	no	—
454	#433	—	13	2	no	—
455	#432	—	13	2	no	—
456	#431	—	13	2	no	—
457	#431	—	13	2	no	—
458	#431	—	13	2	no	—
459	#424	—	13	1	no	—
460	#424	—	13	1	no	—
461	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
463	#408	—	13	1	no	—
464	#408	—	13	2	no	—
465	#408	—	13	2	no	—
466	#408	—	13	2	no	—
467	#408	—	13	1	no	—
468	#408	—	13	4	no	—
469	#408	—	13	4	no	—
470	#408	—	13	4	no	—
471	#408	—	13	4	no	—
472	#407	—	13	4	no	—
473	#407	—	13	4	no	—
474	#407	—	13	4	no	—
475	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
478	#405	—	13	2	no	—
479	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
490	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
491	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
505	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
506	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	Dic₁₃	—	2	2	no	—
509	Dic₁₃	—	2	4	no	—
510	Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂×#41	—	13	2	no	—
513	C₂×#41	—	13	4	no	—
514	C₂×#41	—	13	2	no	—
515	C₂×#41	—	13	1	no	—
516	C₂×#41	—	13	2	no	—
517	C₂×#41	—	13	4	no	—
518	C₂×#41	—	52	4	no	—
519	C₂×#41	—	52	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	#131	—	52	4	no	—
528	#131	—	52	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
530	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
545	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
549	#127	—	13	2	no	—
550	#127	—	13	1	no	—
551	#124	—	13	4	no	—
552	#124	—	13	2	no	—
553	#123	—	13	4	no	—
554	#123	—	13	4	no	—
555	#123	—	13	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
560	#121	—	13	4	no	—
561	#121	—	13	2	no	—
562	#121	—	13	2	no	—
563	#121	—	13	2	no	—
564	#121	—	13	2	no	—
565	#121	—	13	2	no	—
566	#121	—	13	2	no	—
567	#121	—	13	4	no	—
568	#121	—	13	4	no	—
569	#120	—	13	4	no	—
570	#120	—	13	4	no	—
571	#120	—	13	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
574	C₄×D₄	—	13	2	no	—
575	C₄×D₄	—	13	2	no	—
576	C₄×D₄	—	13	2	no	—
577	C₄×D₄	—	13	4	no	—
578	C₄×D₄	—	13	4	no	—
579	C₄×D₄	—	13	2	no	—
580	C₄×D₄	—	13	4	no	—
581	C₄×D₄	—	13	1	no	—
582	C₄×D₄	—	13	1	no	—
583	C₄×D₄	—	13	2	no	—
584	C₄×D₄	—	13	2	no	—
585	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	#117	—	13	1	no	—
592	#117	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
606	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
623	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
624	#97	—	13	4	no	—
625	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄×C₈	—	13	4	no	—
627	C₄×C₈	—	13	1	no	—
628	C₄×C₈	—	13	1	no	—
629	C₄×C₈	—	13	1	no	—
630	C₄×C₈	—	13	1	no	—
631	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
633	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
634	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
635	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
638	D₁₃	—	4	4	no	—
639	D₁₃	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	13	4	no	—
641	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	#41	—	26	4	no	—
643	#41	—	26	2	no	—
644	#41	—	26	4	no	—
645	#41	—	26	2	no	—
646	#41	—	52	4	no	—
647	#41	—	52	4	no	—
648	#41	—	52	8	no	—
649	#41	—	52	4	no	—
650	#41	—	52	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	13	2	no	—
657	C₂×D₄	—	13	4	no	—
658	C₂×D₄	—	13	4	no	—
659	C₂×D₄	—	13	4	no	—
660	C₂×D₄	—	13	4	no	—
661	C₂×D₄	—	13	4	no	—
662	C₂×D₄	—	13	2	no	—
663	C₂×D₄	—	13	1	no	—
664	C₂×D₄	—	13	2	no	—
665	C₂×D₄	—	13	2	no	—
666	C₂×D₄	—	13	4	no	—
667	C₂×D₄	—	52	4	no	—
668	C₂×D₄	—	52	4	no	—
669	C₂×D₄	—	52	8	no	—
670	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	M₁₆	—	2	2	no	—
693	M₁₆	—	2	4	no	—
694	M₁₆	—	2	2	no	—
695	M₁₆	—	4	4	no	—
696	M₁₆	—	52	4	no	—
697	M₁₆	—	52	4	no	—
698	M₁₆	—	52	2	no	—
699	M₁₆	—	52	2	no	—
700	M₁₆	—	52	2	no	—
701	M₁₆	—	52	2	no	—
702	C₂×C₈	—	4	4	no	—
703	C₂×C₈	—	13	1	no	—
704	C₂×C₈	—	13	1	no	—
705	C₂×C₈	—	13	2	no	—
706	C₂×C₈	—	13	1	no	—
707	C₂×C₈	—	13	1	no	—
708	C₂×C₈	—	13	2	no	—
709	C₂×C₈	—	26	2	no	—
710	C₂×C₈	—	26	2	no	—
711	C₂×C₈	—	26	4	no	—
712	C₂×C₈	—	52	4	no	—
713	C₂×C₈	—	52	4	no	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₄²	—	13	2	no	—
742	C₄²	—	13	2	no	—
743	C₄²	—	13	2	no	—
744	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₁₃	#60241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	13	4	no	—
753	C₂³	—	13	2	no	—
754	C₂³	—	52	4	no	—
755	C₂³	—	52	4	no	—
756	C₂³	—	52	4	no	—
757	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	26	2	no	—
761	Q₈	—	26	4	no	—
762	Q₈	—	52	4	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	26	4	no	—
767	D₄	—	26	8	no	—
768	D₄	—	26	4	no	—
769	D₄	—	26	2	no	—
770	D₄	—	26	4	no	—
771	D₄	—	52	2	no	—
772	D₄	—	52	4	no	—
773	D₄	—	52	4	no	—
774	D₄	—	52	4	no	—
775	D₄	—	52	4	no	—
776	D₄	—	52	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	13	2	no	—
787	C₂×C₄	—	13	2	no	—
788	C₂×C₄	—	13	2	no	—
789	C₂×C₄	—	13	4	no	—
790	C₂×C₄	—	26	4	no	—
791	C₂×C₄	—	26	4	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	4	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	52	2	no	—
796	C₂×C₄	—	52	4	no	—
797	C₂×C₄	—	52	4	no	—
798	C₂×C₄	—	52	4	no	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	2	2	no	—
810	C₈	—	2	4	no	—
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	26	1	no	—
813	C₈	—	26	1	no	—
814	C₈	—	26	2	no	—
815	C₈	—	26	2	no	—
816	C₈	—	26	1	no	—
817	C₈	—	26	1	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	8	4	no	—
827	C₂²	—	26	2	no	—
828	C₂²	—	26	4	no	—
829	C₂²	—	26	2	no	—
830	C₂²	—	26	4	no	—
831	C₂²	—	26	2	no	—
832	C₂²	—	26	4	no	—
833	C₂²	—	104	8	no	—
834	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	1	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	26	2	no	—
842	C₄	—	26	2	no	—
843	C₄	—	26	2	no	—
844	C₄	—	26	4	no	—
845	C₄	#11719250	1	2	yes	—
846	C₄	#11719450	1	2	yes	—
847	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	52	2	no	—
853	C₂	—	52	4	no	—
854	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#13129549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂
prime radical	D₄×#6127	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60241
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123910	C₂	semidirect
3. #13123899	C₂	semidirect
4. #13123895	C₂	semidirect
5. #13123883	C₂	semidirect
6. #13123874	C₂	semidirect
7. #13123868	C₂	semidirect
8. #13123582	C₂	semidirect
9. #13123561	C₂	semidirect
10. #13123547	C₂	semidirect
11. #13123535	C₂	semidirect
12. C₂×#11718673	C₂	semidirect
13. #13123504	C₂	semidirect
14. #13123481	C₂	semidirect
15. #13123286	C₂	semidirect
16. #13123280	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
19. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
24. C₂×#88161	C₂²	semidirect
25. C₂×#88161	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
41. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
49. #11718790	C₂²	semidirect
50. #11718790	C₂²	semidirect
51. #11718789	C₂²	semidirect
52. #11718788	C₂²	semidirect
53. #11718787	C₂²	semidirect
54. #11718787	C₂²	semidirect
55. #11718783	C₂²	semidirect
56. #11718780	C₂²	semidirect
57. #11718780	C₂²	semidirect
58. #11718772	C₂²	semidirect
59. #11718771	C₂²	semidirect
60. #11718771	C₂²	semidirect
61. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
64. #11718673	C₂²	semidirect
65. #11718673	C₂²	semidirect
66. #11718673	C₂²	semidirect
67. #11718673	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
70. #11718501	C₂²	semidirect
71. #11718499	C₂²	semidirect
72. #11718499	C₂²	semidirect
73. #11718496	C₂²	semidirect
74. #11718495	C₂²	semidirect
75. #11718495	C₂²	semidirect
76. #11718494	C₂²	semidirect
77. #11718390	C₂²	semidirect
78. #11718390	C₂²	semidirect
79. #11718389	C₂²	semidirect
80. #11718389	C₂²	semidirect
81. #11718388	C₂²	semidirect
82. #11718388	C₂²	semidirect
83. #11718387	C₂²	semidirect
84. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #11718370	C₂²	semidirect
86. #11718370	C₂²	semidirect
87. #11718367	C₂²	semidirect
88. #11718349	C₂²	semidirect
89. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
90. #11718346	C₂²	semidirect
91. #11718346	C₂²	semidirect
329. D₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
411. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
446. #435	C₂×D₁₃	semidirect
451. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
461. #423	C₂×D₁₃	semidirect
475. #407	C₂×D₁₃	semidirect
479. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
748. C₁₃	#60241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6127	2
#13123910	2
#13123899	2
#13123895	2
#13123883	2
#13123874	2
#13123868	2
#13123582	2
#13123561	2
#13123547	2
#13123535	2
C₂×#11718673	2
#13123504	2
#13123481	2
#13123286	2
#13123280	2
D₄×C₁₃×M₁₆	2
#60241	13