Subgroups — #16727852

Order 3328.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	M₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719282	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719281	C₄	1	2	yes	—
26	Q₈×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11719260	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11719260	C₄	1	2	yes	—
29	#11719259	C₄	1	2	yes	—
30	#11719259	C₄	1	4	yes	—
31	D₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
32	D₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
33	#11719229	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718499	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718499	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718499	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718495	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718387	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718387	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718387	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
94	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
132	#88161	—	4	4	no	—
133	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
134	#88155	—	4	4	no	—
135	C₂×#6094	—	4	4	no	—
136	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
177	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
195	#88060	C₂³	1	2	yes	—
196	#88060	C₂³	1	4	yes	—
197	#88060	C₂³	1	2	yes	—
198	#88060	C₂³	1	2	yes	—
199	#88060	C₂³	1	4	yes	—
200	#88060	C₂³	1	4	yes	—
201	#88060	C₂³	1	4	yes	—
202	#88060	C₂³	1	4	yes	—
203	#88060	C₂³	1	4	yes	—
204	#88060	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	#88043	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
212	#60241	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
216	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#6131	—	4	4	no	—
232	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
233	#6129	—	4	4	no	—
234	#6129	—	4	8	no	—
235	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
237	#6127	—	2	4	no	—
238	#6127	—	2	4	no	—
239	#6127	—	4	4	no	—
240	#6127	—	4	4	no	—
241	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
242	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
243	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#6099	—	2	4	no	—
307	C₂×#1055	—	2	4	no	—
308	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#6094	—	4	2	no	—
312	#6094	—	4	2	no	—
313	#6094	—	4	2	no	—
314	#6094	—	4	2	no	—
315	#6094	—	4	4	no	—
316	#6094	—	4	4	no	—
317	#6094	—	4	4	no	—
318	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
321	D₄×#41	—	13	1	no	—
322	#2981	—	13	2	no	—
323	#2979	—	13	2	no	—
324	#2978	—	13	4	no	—
325	#2976	—	13	4	no	—
326	#2975	—	13	2	no	—
327	#2974	—	13	2	no	—
328	#2935	—	13	1	no	—
329	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
330	#2933	—	13	2	no	—
331	#2931	—	13	1	no	—
332	#2930	—	13	2	no	—
333	C₂×#436	—	13	1	no	—
334	#2925	—	13	1	no	—
335	#2922	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#2880	—	13	2	no	—
337	#2879	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	D₅₂	—	2	4	no	—
378	D₅₂	—	2	2	no	—
379	D₅₂	—	2	2	no	—
380	D₅₂	—	2	4	no	—
381	D₅₂	—	4	4	no	—
382	D₅₂	—	4	2	no	—
383	D₅₂	—	4	4	no	—
384	D₅₂	—	4	2	no	—
385	D₅₂	—	4	4	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
396	Dic₂₆	—	2	4	no	—
397	Dic₂₆	—	4	4	no	—
398	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
404	#1055	—	2	2	no	—
405	#1055	—	2	4	no	—
406	#1055	—	2	2	no	—
407	C₂²×#41	—	13	2	no	—
408	C₂×#131	—	13	2	no	—
409	C₂×#131	—	13	2	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
412	#550	—	13	1	no	—
413	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
414	#548	—	13	2	no	—
415	#547	—	13	2	no	—
416	#547	—	13	1	no	—
417	#546	—	13	4	no	—
418	#546	—	13	2	no	—
419	D₄²	—	13	1	no	—
420	D₄²	—	13	2	no	—
421	#532	—	13	1	no	—
422	#532	—	13	2	no	—
423	#525	—	13	2	no	—
424	#525	—	13	4	no	—
425	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
428	#436	—	13	4	no	—
429	#436	—	13	4	no	—
430	#436	—	13	4	no	—
431	#436	—	13	1	no	—
432	#436	—	13	1	no	—
433	#436	—	13	2	no	—
434	#436	—	13	2	no	—
435	#436	—	13	1	no	—
436	#436	—	13	1	no	—
437	#436	—	13	2	no	—
438	#436	—	13	2	no	—
439	#436	—	13	2	no	—
440	#436	—	13	2	no	—
441	#435	—	13	4	no	—
442	#435	—	13	4	no	—
443	#435	—	13	4	no	—
444	#435	—	13	4	no	—
445	#435	—	13	4	no	—
446	#435	—	13	4	no	—
447	C₈×D₄	—	13	4	no	—
448	C₈×D₄	—	13	2	no	—
449	C₈×D₄	—	13	2	no	—
450	C₈×D₄	—	13	2	no	—
451	C₈×D₄	—	13	2	no	—
452	#433	—	13	4	no	—
453	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
454	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
455	#432	—	13	2	no	—
456	#431	—	13	2	no	—
457	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
458	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
459	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#423	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
463	#408	—	13	2	no	—
464	#408	—	13	2	no	—
465	#408	—	13	2	no	—
466	#408	—	13	4	no	—
467	#408	—	13	4	no	—
468	#408	—	13	4	no	—
469	#408	—	13	4	no	—
470	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	#407	—	13	2	no	—
473	#407	—	13	4	no	—
474	#407	—	13	4	no	—
475	#407	—	13	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
478	#405	—	13	2	no	—
479	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
487	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
498	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
506	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
507	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	Dic₁₃	—	2	4	no	—
510	Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂×#41	—	13	2	no	—
513	C₂×#41	—	13	4	no	—
514	C₂×#41	—	13	2	no	—
515	C₂×#41	—	13	2	no	—
516	C₂×#41	—	13	4	no	—
517	C₂×#41	—	52	4	no	—
518	C₂×#41	—	52	4	no	—
519	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
527	#131	—	52	4	no	—
528	#131	—	52	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
545	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
549	#127	—	13	1	no	—
550	#127	—	13	2	no	—
551	#124	—	13	2	no	—
552	#124	—	13	4	no	—
553	#123	—	13	4	no	—
554	#123	—	13	4	no	—
555	#123	—	13	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
560	#121	—	13	2	no	—
561	#121	—	13	2	no	—
562	#121	—	13	2	no	—
563	#121	—	13	2	no	—
564	#121	—	13	4	no	—
565	#121	—	13	2	no	—
566	#121	—	13	4	no	—
567	#121	—	13	2	no	—
568	#121	—	13	4	no	—
569	#120	—	13	4	no	—
570	#120	—	13	4	no	—
571	#120	—	13	4	no	—
572	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	—	13	1	no	—
575	C₄×D₄	—	13	2	no	—
576	C₄×D₄	—	13	2	no	—
577	C₄×D₄	—	13	4	no	—
578	C₄×D₄	—	13	1	no	—
579	C₄×D₄	—	13	2	no	—
580	C₄×D₄	—	13	1	no	—
581	C₄×D₄	—	13	4	no	—
582	C₄×D₄	—	13	2	no	—
583	C₄×D₄	—	13	1	no	—
584	C₄×D₄	—	13	2	no	—
585	C₄×D₄	—	13	4	no	—
586	C₄×D₄	—	13	2	no	—
587	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
604	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	#97	—	13	4	no	—
625	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄×C₈	—	13	4	no	—
627	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
633	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
634	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
637	D₁₃	—	4	2	no	—
638	D₁₃	—	4	4	no	—
639	D₁₃	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	13	2	no	—
641	C₂⁴	—	13	4	no	—
642	#41	—	2	2	no	—
643	#41	—	2	2	no	—
644	#41	—	26	4	no	—
645	#41	—	26	4	no	—
646	#41	—	52	4	no	—
647	#41	—	52	4	no	—
648	#41	—	52	8	no	—
649	#41	—	52	4	no	—
650	#41	—	52	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₄	—	13	4	no	—
656	C₂×D₄	—	13	4	no	—
657	C₂×D₄	—	13	4	no	—
658	C₂×D₄	—	13	1	no	—
659	C₂×D₄	—	13	1	no	—
660	C₂×D₄	—	13	2	no	—
661	C₂×D₄	—	13	2	no	—
662	C₂×D₄	—	13	4	no	—
663	C₂×D₄	—	13	2	no	—
664	C₂×D₄	—	13	4	no	—
665	C₂×D₄	—	13	2	no	—
666	C₂×D₄	—	13	4	no	—
667	C₂×D₄	—	52	2	no	—
668	C₂×D₄	—	52	4	no	—
669	C₂×D₄	—	52	4	no	—
670	C₂×D₄	—	52	8	no	—
671	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
686	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	M₁₆	—	2	2	no	—
693	M₁₆	—	2	2	no	—
694	M₁₆	—	26	4	no	—
695	M₁₆	—	52	2	no	—
696	M₁₆	—	52	2	no	—
697	M₁₆	—	52	2	no	—
698	M₁₆	—	52	2	no	—
699	M₁₆	—	52	4	no	—
700	M₁₆	—	52	4	no	—
701	M₁₆	—	52	4	no	—
702	C₂×C₈	—	2	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	13	2	no	—
705	C₂×C₈	—	13	4	no	—
706	C₂×C₈	—	13	2	no	—
707	C₂×C₈	—	26	4	no	—
708	C₂×C₈	—	52	4	no	—
709	C₂×C₈	—	52	4	no	—
710	C₂×C₈	—	52	4	no	—
711	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₁₃	#60241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂³	—	13	2	no	—
750	C₂³	—	13	2	no	—
751	C₂³	—	13	4	no	—
752	C₂³	—	26	4	no	—
753	C₂³	—	52	4	no	—
754	C₂³	—	52	2	no	—
755	C₂³	—	52	4	no	—
756	C₂³	—	52	2	no	—
757	C₂³	—	52	4	no	—
758	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	26	4	no	—
762	Q₈	—	52	4	no	—
763	D₄	—	2	4	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	26	8	no	—
766	D₄	—	26	2	no	—
767	D₄	—	26	4	no	—
768	D₄	—	26	2	no	—
769	D₄	—	26	4	no	—
770	D₄	—	52	2	no	—
771	D₄	—	52	4	no	—
772	D₄	—	52	2	no	—
773	D₄	—	52	4	no	—
774	D₄	—	52	4	no	—
775	D₄	—	52	4	no	—
776	D₄	—	52	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	13	2	no	—
784	C₂×C₄	—	13	2	no	—
785	C₂×C₄	—	13	4	no	—
786	C₂×C₄	—	26	4	no	—
787	C₂×C₄	—	26	4	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂×C₄	—	26	4	no	—
791	C₂×C₄	—	26	4	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	52	4	no	—
796	C₂×C₄	—	52	4	no	—
797	C₂×C₄	—	52	4	no	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	2	1	no	—
810	C₈	—	2	1	no	—
811	C₈	—	2	1	no	—
812	C₈	—	2	1	no	—
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	2	2	no	—
815	C₈	—	26	2	no	—
816	C₈	—	26	2	no	—
817	C₈	—	26	4	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	26	2	no	—
824	C₂²	—	26	2	no	—
825	C₂²	—	26	4	no	—
826	C₂²	—	26	2	no	—
827	C₂²	—	26	4	no	—
828	C₂²	—	26	2	no	—
829	C₂²	—	26	2	no	—
830	C₂²	—	26	2	no	—
831	C₂²	—	26	4	no	—
832	C₂²	—	104	4	no	—
833	C₂²	—	104	8	no	—
834	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	1	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	26	2	no	—
843	C₄	—	26	2	no	—
844	C₄	—	26	4	no	—
845	C₄	#11719226	1	2	yes	—
846	C₄	#11719455	1	2	yes	—
847	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	52	2	no	—
852	C₂	—	52	2	no	—
853	C₂	—	52	4	no	—
854	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#13129547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2922	C₂
prime radical	#41×D₅₂	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2922	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60241
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123911	C₂	semidirect
3. #13123902	C₂	semidirect
4. #13123897	C₂	semidirect
5. #13123882	C₂	semidirect
6. #13123876	C₂	semidirect
7. #13123870	C₂	semidirect
8. #13123582	C₂	semidirect
9. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
10. #13123560	C₂	semidirect
11. #13123549	C₂	semidirect
12. #13123538	C₂	semidirect
13. C₂×#11718349	C₂	semidirect
14. #13123502	C₂	semidirect
15. #13123284	C₂	semidirect
16. #13123278	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2922	C₂	semidirect
20. C₂×#88161	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88155	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718790	C₂²	semidirect
51. #11718787	C₂²	semidirect
52. #11718771	C₂²	semidirect
53. C₂×#88060	C₂²	semidirect
54. #11718661	C₂²	semidirect
55. #11718658	C₂²	semidirect
56. #11718587	C₂²	semidirect
57. #11718586	C₂²	semidirect
58. #11718585	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
60. #11718499	C₂²	semidirect
61. #11718499	C₂²	semidirect
62. #11718499	C₂²	semidirect
63. #11718497	C₂²	semidirect
64. #11718497	C₂²	semidirect
65. #11718497	C₂²	semidirect
66. #11718497	C₂²	semidirect
67. #11718495	C₂²	semidirect
68. #11718388	C₂²	semidirect
69. #11718388	C₂²	semidirect
70. #11718388	C₂²	semidirect
71. #11718388	C₂²	semidirect
72. #11718387	C₂²	semidirect
73. #11718387	C₂²	semidirect
74. #11718387	C₂²	semidirect
75. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #11718367	C₂²	semidirect
77. #11718367	C₂²	semidirect
81. #11718349	C₂²	semidirect
82. #11718349	C₂²	semidirect
83. #11718349	C₂²	semidirect
84. #11718349	C₂²	semidirect
85. #11718349	C₂²	semidirect
86. #11718349	C₂²	semidirect
87. #11718349	C₂²	semidirect
88. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
89. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
90. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
91. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
335. #2922	D₁₃	semidirect
453. #433	C₂×D₁₃	semidirect
454. #433	C₂×D₁₃	semidirect
457. #431	C₂×D₁₃	semidirect
458. #431	C₂×D₁₃	semidirect
459. #424	C₂×D₁₃	semidirect
460. #424	C₂×D₁₃	semidirect
479. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
480. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
748. C₁₃	#60241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₅₂	2
#13123911	2
#13123902	2
#13123897	2
#13123882	2
#13123876	2
#13123870	2
#13123582	2
M₁₆×D₅₂	2
#13123560	2
#13123549	2
#13123538	2
C₂×#11718349	2
#13123502	2
#13123284	2
#13123278	2
C₁₃×#2922	2
#60241	13