Subgroups — C₂×#13123920 #16727862

Order 3328.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123920	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718380	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718379	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#432	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718587	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718489	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11718380	C₂²	1	16	yes	—
36	#11718379	C₂²	1	16	yes	—
37	#11718362	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
84	#88055	C₂³	1	16	yes	—
85	#88054	C₂³	1	16	yes	—
86	#88054	C₂³	1	16	yes	—
87	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
88	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
89	#88043	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#2983	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×#1055	—	2	8	no	—
143	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
145	#2983	—	13	16	no	—
146	C₂×#446	—	13	4	no	—
147	C₂×#446	—	13	4	no	—
148	C₂×#432	—	13	1	no	—
149	C₂×#432	—	13	2	no	—
150	C₂×#432	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#431	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	Dic₂₆	—	2	16	no	—
187	Dic₂₆	—	2	16	no	—
188	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
189	#1055	—	2	8	no	—
190	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#446	—	13	32	no	—
204	#446	—	13	32	no	—
205	#432	—	13	8	no	—
206	#432	—	13	16	no	—
207	#432	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
208	#431	—	13	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×#97	—	13	4	no	—
216	C₂×#97	—	13	2	no	—
217	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
238	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
252	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
253	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
255	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
281	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
282	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
283	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
284	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
286	#97	—	13	16	no	—
287	#97	—	13	8	no	—
288	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
289	C₄×C₈	—	13	16	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₃	#2983	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	13	8	no	—
328	C₂×C₈	—	26	8	no	—
329	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₄²	—	13	8	no	—
337	C₄²	—	13	4	no	—
338	C₄²	—	13	8	no	—
339	C₄²	—	13	4	no	—
340	C₄²	—	13	4	no	—
341	C₄²	—	13	4	no	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₁₃	C₂×#2983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	26	16	no	—
355	Q₈	—	26	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	16	no	—
366	C₂×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	8	no	—
386	C₈	—	26	8	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	13	8	no	—
401	C₄	—	26	4	no	—
402	C₄	—	26	4	no	—
403	C₄	—	26	4	no	—
404	C₄	#11719221	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
406	C₂	—	2	4	no	—
407	C₂	#13123920	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#432	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2983
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123920	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718489	C₂	semidirect
4. C₂×#11718362	C₂	semidirect
34. #11718489	C₂²	semidirect
37. #11718362	C₂²	semidirect
291. C₂×C₁₃	#2983	semidirect
348. C₁₃	C₂×#2983	semidirect
407. C₂	#13123920	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13123920	2
C₂×#11718489	2
C₂×#11718362	2
C₂×#11718587	2
C₂×#11718380	2
C₂×#11718379	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₂×#2983	13

Subgroups — C2×#13123920 #16727862

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123920 #16727862