Subgroups — C₂×#13123922 #16727865

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123922	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718366	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718494	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₄×Q₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
17	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718685	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718496	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718494	C₂²	1	16	yes	—
48	#11718491	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718489	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718366	C₂²	1	16	yes	—
51	#11718362	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718346	C₂²	1	8	yes	—
53	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88060	C₂³	1	4	yes	—
105	#88060	C₂³	1	8	yes	—
106	#88060	C₂³	1	4	yes	—
107	#88055	C₂³	1	8	yes	—
108	#88054	C₂³	1	4	yes	—
109	#88054	C₂³	1	8	yes	—
110	#88054	C₂³	1	8	yes	—
111	#88054	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
113	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
116	#88043	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#2984	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	8	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
181	#2984	—	13	16	no	—
182	C₂×#446	—	13	2	no	—
183	C₂×#446	—	13	2	no	—
184	C₂×#446	—	13	1	no	—
185	C₂×#446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
187	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
188	C₂×#432	—	13	1	no	—
189	C₂×#432	—	13	2	no	—
190	C₂×#431	—	13	2	no	—
191	C₂×#431	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
227	Dic₂₆	—	2	16	no	—
228	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
229	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	#1055	—	2	2	no	—
233	#1055	—	2	4	no	—
234	#1055	—	2	2	no	—
235	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	#446	—	13	8	no	—
249	#446	—	13	16	no	—
250	#446	—	13	16	no	—
251	#446	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
252	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
253	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
254	#432	—	13	8	no	—
255	#432	—	13	16	no	—
256	#431	—	13	16	no	—
257	#431	—	13	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×#97	—	13	2	no	—
270	C₂×#97	—	13	2	no	—
271	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
296	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
300	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
313	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
315	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
319	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
345	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
346	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
347	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
353	#97	—	13	8	no	—
354	#97	—	13	8	no	—
355	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
356	C₄×C₈	—	13	8	no	—
357	C₄×C₈	—	13	8	no	—
358	C₄×C₈	—	13	4	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₁₃	#2984	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
364	D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	13	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
372	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₈	—	13	4	no	—
400	C₂×C₈	—	13	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₄²	—	13	8	no	—
415	C₄²	—	13	4	no	—
416	C₄²	—	13	8	no	—
417	C₄²	—	13	4	no	—
418	C₄²	—	13	4	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	4	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₁₃	C₂×#2984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	13	4	no	—
428	C₂³	—	13	2	no	—
429	C₂³	—	26	2	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	8	no	—
433	Q₈	—	13	16	no	—
434	Q₈	—	26	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	16	no	—
445	C₂×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₈	—	26	2	no	—
468	C₈	—	26	4	no	—
469	C₈	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	13	4	no	—
471	C₂²	—	26	2	no	—
472	C₂²	—	26	8	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	13	8	no	—
482	C₄	—	26	2	no	—
483	C₄	—	26	4	no	—
484	C₄	—	26	2	no	—
485	C₄	—	26	2	no	—
486	C₄	#11719277	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	26	4	no	—
491	C₂	#13123922	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#11719277	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2984
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123922	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718685	C₂	semidirect
4. C₂×#11718489	C₂	semidirect
5. C₂×#11718362	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
7. C₂×#11718491	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#446	C₂	semidirect
26. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
41. #11718685	C₂²	semidirect
48. #11718491	C₂²	semidirect
49. #11718489	C₂²	semidirect
51. #11718362	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
185. C₂×#446	D₁₃	semidirect
251. #446	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₂×C₁₃	#2984	semidirect
426. C₁₃	C₂×#2984	semidirect
491. C₂	#13123922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13123922	2
C₂×#11718685	2
C₂×#11718489	2
C₂×#11718362	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₂×#11718491	2
C₂×#11718496	2
C₂×#11718366	2
C₂×#11718494	2
C₂×#11718346	2
C₂×C₁₃×#446	2
C₂×#2984	13

Subgroups — C2×#13123922 #16727865

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123922 #16727865