Subgroups — C₂×#13123926 #16727869

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123926	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718380	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718379	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	8	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#432	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718586	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718492	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718491	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718380	C₂²	1	16	yes	—
39	#11718379	C₂²	1	16	yes	—
40	#11718362	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
89	#88055	C₂³	1	16	yes	—
90	#88054	C₂³	1	16	yes	—
91	#88054	C₂³	1	16	yes	—
92	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
93	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#2984	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
121	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	8	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	—	2	4	no	—
148	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
151	#2984	—	13	16	no	—
152	C₂×#446	—	13	2	no	—
153	C₂×#446	—	13	4	no	—
154	C₂×C₈×Q₈	—	13	2	no	—
155	C₂×#432	—	13	2	no	—
156	C₂×#432	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#431	—	13	1	no	—
158	C₂×#431	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	Dic₂₆	—	2	8	no	—
192	Dic₂₆	—	2	16	no	—
193	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
194	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
195	#1055	—	2	4	no	—
196	#1055	—	2	4	no	—
197	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#446	—	13	16	no	—
211	#446	—	13	32	no	—
212	C₈×Q₈	—	13	16	no	—
213	#432	—	13	16	no	—
214	#432	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
215	#431	—	13	8	no	—
216	#431	—	13	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×#97	—	13	4	no	—
225	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
247	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
250	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
265	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
291	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
292	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
293	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
294	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
297	#97	—	13	16	no	—
298	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
299	C₄×C₈	—	13	16	no	—
300	C₄×C₈	—	13	8	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₃	#2984	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	13	4	no	—
337	C₂×C₈	—	13	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₄²	—	13	8	no	—
349	C₄²	—	13	4	no	—
350	C₄²	—	13	8	no	—
351	C₄²	—	13	4	no	—
352	C₄²	—	13	4	no	—
353	C₄²	—	13	4	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₁₃	C₂×#2984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	#88161	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	13	16	no	—
367	Q₈	—	26	16	no	—
368	Q₈	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	16	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	16	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	8	no	—
397	C₈	—	26	4	no	—
398	C₈	—	26	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#88161	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	13	8	no	—
412	C₄	—	26	4	no	—
413	C₄	—	26	4	no	—
414	C₄	—	26	4	no	—
415	C₄	#11719221	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	#13123926	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂²×#88161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#432	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2984
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123926	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718362	C₂	semidirect
4. C₂×#11718492	C₂	semidirect
5. C₂×#11718491	C₂	semidirect
36. #11718492	C₂²	semidirect
37. #11718491	C₂²	semidirect
40. #11718362	C₂²	semidirect
302. C₂×C₁₃	#2984	semidirect
360. C₁₃	C₂×#2984	semidirect
419. C₂	#13123926	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13123926	2
C₂×#11718362	2
C₂×#11718492	2
C₂×#11718491	2
C₂×#11718380	2
C₂×#11718586	2
C₂×#11718379	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₂×#2984	13

Subgroups — C2×#13123926 #16727869

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123926 #16727869