Subgroups — D₁₃×#2985 #16727870

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₈×Q₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#433	C₂	1	4	yes	maximal
13	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719433	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11719433	C₄	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11719393	C₄	1	2	yes	—
22	D₁₃×#125	C₄	1	2	yes	—
23	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
24	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
25	#11719327	C₄	1	2	yes	—
26	#11719327	C₄	1	2	yes	—
27	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
43	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
51	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
54	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718491	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
70	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718351	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88180	C₂³	1	2	yes	—
106	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#88126	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
172	#88060	C₂³	1	2	yes	—
173	#88060	C₂³	1	2	yes	—
174	#88060	C₂³	1	4	yes	—
175	#88055	C₂³	1	4	yes	—
176	#88055	C₂³	1	4	yes	—
177	#88055	C₂³	1	4	yes	—
178	#88054	C₂³	1	2	yes	—
179	#88054	C₂³	1	4	yes	—
180	#88054	C₂³	1	4	yes	—
181	#88054	C₂³	1	4	yes	—
182	#88054	C₂³	1	4	yes	—
183	#88054	C₂³	1	4	yes	—
184	#88054	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
193	#88043	C₂³	1	4	yes	—
194	#88043	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#2985	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
209	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×#533	—	13	1	no	—
285	#2985	—	13	4	no	—
286	#2985	—	13	2	no	—
287	#2985	—	13	2	no	—
288	#2985	—	13	4	no	—
289	#2985	—	13	1	no	—
290	#2985	—	13	1	no	—
291	#2985	—	13	1	no	—
292	#2985	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
293	C₂×#446	—	13	2	no	—
294	C₂×#446	—	13	4	no	—
295	C₂×C₈×Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×#433	—	13	4	no	—
297	C₂×#432	—	13	1	no	—
298	C₂×#431	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
341	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
342	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
343	Dic₂₆	—	2	4	no	—
344	Dic₂₆	—	2	8	no	—
345	Dic₂₆	—	4	4	no	—
346	Dic₂₆	—	4	2	no	—
347	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
350	#1055	—	2	2	no	—
351	#1055	—	2	2	no	—
352	#1055	—	2	4	no	—
353	#533	—	13	1	no	—
354	#533	—	13	1	no	—
355	#533	—	13	2	no	—
356	#533	—	13	2	no	—
357	#533	—	13	2	no	—
358	#533	—	13	2	no	—
359	#533	—	13	2	no	—
360	#533	—	13	2	no	—
361	#533	—	13	1	no	—
362	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂×#125	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×#117	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
372	#446	—	13	2	no	—
373	#446	—	13	4	no	—
374	#446	—	13	4	no	—
375	#446	—	13	4	no	—
376	#446	—	13	4	no	—
377	#446	—	13	2	no	—
378	#446	—	13	4	no	—
379	#446	—	13	4	no	—
380	#446	—	13	4	no	—
381	#446	—	13	4	no	—
382	#446	—	13	2	no	—
383	#446	—	13	4	no	—
384	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
385	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
386	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
388	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
389	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
390	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
391	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
392	#433	—	13	4	no	—
393	#433	—	13	4	no	—
394	#433	—	13	4	no	—
395	#433	—	13	4	no	—
396	#433	—	13	4	no	—
397	#433	—	13	4	no	—
398	#433	—	13	4	no	—
399	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
400	#432	—	13	1	no	—
401	#432	—	13	2	no	—
402	#432	—	13	2	no	—
403	#432	—	13	2	no	—
404	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#431	—	13	1	no	—
406	#431	—	13	2	no	—
407	#431	—	13	2	no	—
408	#431	—	13	1	no	—
409	#431	—	13	1	no	—
410	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
417	C₂×#97	—	13	2	no	—
418	C₂×#97	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₁₃	#519	1	2	yes	—
431	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
432	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
433	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	Dic₁₃	—	2	1	no	—
442	Dic₁₃	—	2	4	no	—
443	Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	Dic₁₃	—	2	1	no	—
445	Dic₁₃	—	2	4	no	—
446	Dic₁₃	—	2	1	no	—
447	Dic₁₃	#519	1	2	yes	—
448	Dic₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
449	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#125	—	13	4	no	—
468	#125	—	13	4	no	—
469	#125	—	13	2	no	—
470	#125	—	13	2	no	—
471	#125	—	13	2	no	—
472	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
495	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	#117	—	13	2	no	—
498	#117	—	13	2	no	—
499	#117	—	13	2	no	—
500	#117	—	13	4	no	—
501	#117	—	13	4	no	—
502	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
524	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
525	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
526	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
527	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
528	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
529	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
530	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
533	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
534	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	#97	—	13	4	no	—
546	#97	—	13	4	no	—
547	#97	—	13	4	no	—
548	#97	—	13	2	no	—
549	#97	—	13	4	no	—
550	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₄×C₈	—	13	2	no	—
553	C₄×C₈	—	13	2	no	—
554	C₄×C₈	—	13	4	no	—
555	C₄×C₈	—	13	4	no	—
556	C₄×C₈	—	13	1	no	—
557	C₄×C₈	—	13	1	no	—
558	C₄×C₈	—	13	4	no	—
559	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
563	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
566	D₁₃	—	4	1	no	—
567	D₁₃	#2985	1	4	yes	direct product factor
568	C₂⁴	—	13	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
574	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
575	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₈	—	13	2	no	—
601	C₂×C₈	—	13	2	no	—
602	C₂×C₈	—	13	4	no	—
603	C₂×C₈	—	26	4	no	—
604	C₂×C₈	—	26	4	no	—
605	C₂×C₈	—	26	8	no	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₄²	—	13	1	no	—
634	C₄²	—	13	1	no	—
635	C₄²	—	13	1	no	—
636	C₄²	—	13	1	no	—
637	C₄²	—	13	1	no	—
638	C₄²	—	13	1	no	—
639	C₄²	—	13	1	no	—
640	C₄²	—	13	1	no	—
641	C₄²	—	13	1	no	—
642	C₄²	—	13	1	no	—
643	C₄²	—	13	4	no	—
644	C₄²	—	13	4	no	—
645	C₄²	—	13	1	no	—
646	C₄²	—	13	4	no	—
647	C₄²	—	13	1	no	—
648	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
652	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₁₃	C₂×#2985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	C₂³	—	13	1	no	—
655	C₂³	—	13	1	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	—	26	2	no	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	4	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	26	8	no	—
663	Q₈	—	26	4	no	—
664	Q₈	—	52	2	no	—
665	Q₈	—	52	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	13	1	no	—
670	C₂×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄	—	13	4	no	—
672	C₂×C₄	—	13	4	no	—
673	C₂×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	8	no	—
686	C₂×C₄	—	26	8	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	52	1	no	—
692	C₂×C₄	—	52	1	no	—
693	C₂×C₄	—	52	1	no	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₈	—	2	2	no	—
703	C₈	—	2	2	no	—
704	C₈	—	2	4	no	—
705	C₈	—	26	2	no	—
706	C₈	—	26	2	no	—
707	C₈	—	26	4	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	13	2	no	—
712	C₂²	—	13	2	no	—
713	C₂²	—	13	2	no	—
714	C₂²	—	26	1	no	—
715	C₂²	—	26	1	no	—
716	C₂²	—	26	1	no	—
717	C₂²	—	52	4	no	—
718	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	4	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	13	2	no	—
726	C₄	—	13	2	no	—
727	C₄	—	26	1	no	—
728	C₄	—	26	4	no	—
729	C₄	—	26	1	no	—
730	C₄	—	26	1	no	—
731	C₄	—	26	4	no	—
732	C₄	—	26	1	no	—
733	C₄	D₁₃×#131	1	2	yes	—
734	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
735	C₂	—	4	1	no	—
736	C₂	—	13	4	no	—
737	C₂	—	52	1	no	—
738	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
740	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2985	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2985	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2985
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123933	C₂	semidirect
3. #13123932	C₂	semidirect
4. #13123931	C₂	semidirect
5. #13123930	C₂	semidirect
6. #13123929	C₂	semidirect
7. #13123928	C₂	semidirect
8. #13123927	C₂	semidirect
9. D₁₃×#446	C₂	semidirect
10. D₁₃×#446	C₂	semidirect
11. C₈×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2985	C₂	semidirect
35. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
37. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718685	C₂²	semidirect
42. #11718685	C₂²	semidirect
43. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
55. #11718492	C₂²	semidirect
56. #11718492	C₂²	semidirect
57. #11718491	C₂²	semidirect
58. #11718491	C₂²	semidirect
59. #11718489	C₂²	semidirect
60. #11718489	C₂²	semidirect
61. #11718489	C₂²	semidirect
72. #11718362	C₂²	semidirect
73. #11718362	C₂²	semidirect
74. #11718362	C₂²	semidirect
81. #11718340	C₂²	semidirect
82. #11718340	C₂²	semidirect
83. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
84. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
292. #2985	D₁₃	direct (N × H)
384. #446	C₂×D₁₃	semidirect
385. #446	C₂×D₁₃	semidirect
391. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
567. D₁₃	#2985	direct (N × H)
653. C₁₃	C₂×#2985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
#13123933	2
#13123932	2
#13123931	2
#13123930	2
#13123929	2
#13123928	2
#13123927	2
D₁₃×#446	2
C₈×Q₈×D₁₃	2
D₁₃×#433	2
D₁₃×#432	2
D₁₃×#431	2
C₁₃×#2985	2
C₂×#2985	13

Subgroups — D13×#2985 #16727870

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2985 #16727870