Subgroups — C₂×#13123932 #16727876

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123932	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₈×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718370	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718501	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11719283	C₄	1	8	yes	—
17	#11719283	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88143	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718501	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718496	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718492	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718491	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718370	C₂²	1	16	yes	—
51	#11718362	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718346	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718340	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#88126	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88060	C₂³	1	8	yes	—
104	#88060	C₂³	1	4	yes	—
105	#88060	C₂³	1	4	yes	—
106	#88055	C₂³	1	8	yes	—
107	#88055	C₂³	1	8	yes	—
108	#88054	C₂³	1	8	yes	—
109	#88054	C₂³	1	4	yes	—
110	#88054	C₂³	1	8	yes	—
111	#88054	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#2985	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	4	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×#533	—	13	1	no	—
177	#2985	—	13	16	no	—
178	C₂×#446	—	13	2	no	—
179	C₂×#446	—	13	2	no	—
180	C₂×#446	—	13	1	no	—
181	C₂×#446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
183	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
184	C₂×#433	—	13	2	no	—
185	C₂×#433	—	13	2	no	—
186	C₂×#432	—	13	1	no	—
187	C₂×#431	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	Dic₂₆	—	2	8	no	—
222	Dic₂₆	—	4	8	no	—
223	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	#1055	—	2	2	no	—
227	#1055	—	2	4	no	—
228	#1055	—	2	2	no	—
229	#533	—	13	8	no	—
230	#533	—	13	8	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂×#125	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
242	#446	—	13	16	no	—
243	#446	—	13	16	no	—
244	#446	—	13	8	no	—
245	#446	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
246	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
247	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
248	#433	—	13	16	no	—
249	#433	—	13	16	no	—
250	#432	—	13	8	no	—
251	#431	—	13	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×#97	—	13	2	no	—
264	C₂×#97	—	13	2	no	—
265	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
304	#125	—	13	16	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
312	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	#117	—	13	8	no	—
315	#117	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
338	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
339	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
346	#97	—	13	8	no	—
347	#97	—	13	8	no	—
348	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
349	C₄×C₈	—	13	8	no	—
350	C₄×C₈	—	13	4	no	—
351	C₄×C₈	—	13	8	no	—
352	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₁₃	#2985	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	13	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	13	2	no	—
387	C₂×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₈	—	13	4	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	4	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
406	C₄²	—	13	2	no	—
407	C₄²	—	13	4	no	—
408	C₄²	—	13	4	no	—
409	C₄²	—	13	4	no	—
410	C₄²	—	13	4	no	—
411	C₄²	—	13	2	no	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₁₃	C₂×#2985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	8	no	—
423	Q₈	—	26	8	no	—
424	Q₈	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	26	2	no	—
456	C₈	—	26	4	no	—
457	C₈	—	26	2	no	—
458	C₂²	—	26	2	no	—
459	C₂²	—	26	2	no	—
460	C₂²	—	26	2	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	26	2	no	—
470	C₄	—	26	4	no	—
471	C₄	—	26	2	no	—
472	C₄	—	26	4	no	—
473	C₄	—	26	2	no	—
474	C₄	#11719277	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#88161	1	4	yes	—
476	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	52	2	no	—
479	C₂	#13123932	1	4	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×#11719277	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂²×#88161	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2985
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123932	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718340	C₂	semidirect
4. C₂×#11718362	C₂	semidirect
5. C₂×#11718492	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈×#1055	C₂	semidirect
7. C₂×#11718491	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#446	C₂	semidirect
26. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
41. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
48. #11718492	C₂²	semidirect
49. #11718491	C₂²	semidirect
51. #11718362	C₂²	semidirect
53. #11718340	C₂²	semidirect
181. C₂×#446	D₁₃	semidirect
245. #446	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂×C₁₃	#2985	semidirect
416. C₁₃	C₂×#2985	semidirect
479. C₂	#13123932	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
#13123932	2
C₂×#11718340	2
C₂×#11718362	2
C₂×#11718492	2
C₂×Q₈×#1055	2
C₂×#11718491	2
C₂×#11718370	2
C₂×#11718501	2
C₂×#11718496	2
C₂×#11718346	2
C₂×C₁₃×#446	2
C₂×#2985	13

Subgroups — C2×#13123932 #16727876

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123932 #16727876