Subgroups — C₂×#13123937 #16727882

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123937	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718381	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	—
14	#11719175	C₄	1	8	yes	—
15	#11719175	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#88124	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718586	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718492	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718491	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718381	C₂²	1	32	yes	—
38	#11718340	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#88180	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
79	#88055	C₂³	1	16	yes	—
80	#88054	C₂³	1	16	yes	—
81	#88054	C₂³	1	16	yes	—
82	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
83	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#2986	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂×#1055	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×#533	—	13	1	no	—
132	#2986	—	13	16	no	—
133	C₂×#446	—	13	2	no	—
134	C₂×#446	—	13	2	no	—
135	C₂×C₈×Q₈	—	13	2	no	—
136	C₂×C₈×Q₈	—	13	2	no	—
137	C₂×#433	—	13	4	no	—
138	C₂×#431	—	13	1	no	—
139	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	Dic₂₆	—	2	16	no	—
169	Dic₂₆	—	2	16	no	—
170	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	#1055	—	2	4	no	—
173	#1055	—	2	4	no	—
174	#533	—	13	8	no	—
175	#533	—	13	8	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
178	C₂×#125	—	13	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
183	C₂×#117	—	13	2	no	—
184	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#446	—	13	16	no	—
186	#446	—	13	16	no	—
187	C₈×Q₈	—	13	16	no	—
188	C₈×Q₈	—	13	16	no	—
189	#433	—	13	32	no	—
190	#431	—	13	8	no	—
191	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	C₂×#97	—	13	4	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
233	#125	—	13	16	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
236	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
240	#117	—	13	8	no	—
241	#117	—	13	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
257	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
258	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
260	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
264	#97	—	13	16	no	—
265	C₄×C₈	—	13	16	no	—
266	C₄×C₈	—	13	8	no	—
267	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
268	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₁₃	#2986	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	13	4	no	—
297	C₂×C₈	—	13	4	no	—
298	C₂×C₈	—	26	4	no	—
299	C₂×C₈	—	26	4	no	—
300	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
309	C₄²	—	13	8	no	—
310	C₄²	—	13	8	no	—
311	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₁₃	C₂×#2986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	26	16	no	—
324	Q₈	—	26	16	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₈	—	2	4	no	—
349	C₈	—	2	4	no	—
350	C₈	—	26	4	no	—
351	C₈	—	26	4	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	26	8	no	—
364	C₄	—	26	8	no	—
365	C₄	#11719221	1	2	yes	—
366	C₄	C₂×#88155	1	4	yes	—
367	C₄	C₂×#88161	1	4	yes	—
368	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
369	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
370	C₂	—	4	2	no	—
371	C₂	#13123937	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂²×#88161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2986
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123937	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718340	C₂	semidirect
4. C₂×#11718492	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
6. C₂×#11718491	C₂	semidirect
35. #11718492	C₂²	semidirect
36. #11718491	C₂²	semidirect
38. #11718340	C₂²	semidirect
39. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
269. C₂×C₁₃	#2986	semidirect
317. C₁₃	C₂×#2986	semidirect
371. C₂	#13123937	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13123937	2
C₂×#11718340	2
C₂×#11718492	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₂×#11718491	2
C₂×#11718381	2
C₂×#11718586	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#2986	13

Subgroups — C2×#13123937 #16727882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123937 #16727882