Subgroups — C₂×#13123940 #16727886

Order 3328.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123940	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718381	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718380	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719222	C₄	1	8	yes	—
15	#11719222	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#88144	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88132	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88132	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#433	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718661	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718492	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718489	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718381	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718380	C₂²	1	16	yes	—
44	#11718362	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718340	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#88180	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
90	#88055	C₂³	1	8	yes	—
91	#88055	C₂³	1	8	yes	—
92	#88055	C₂³	1	8	yes	—
93	#88054	C₂³	1	8	yes	—
94	#88054	C₂³	1	8	yes	—
95	#88054	C₂³	1	8	yes	—
96	#88054	C₂³	1	8	yes	—
97	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
99	#88043	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#2987	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×#1055	—	2	4	no	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×#533	—	13	1	no	—
150	#2987	—	13	16	no	—
151	C₂×#446	—	13	2	no	—
152	C₂×#446	—	13	2	no	—
153	C₂×#446	—	13	2	no	—
154	C₂×#446	—	13	2	no	—
155	C₂×#433	—	13	2	no	—
156	C₂×#433	—	13	1	no	—
157	C₂×#433	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#432	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	Dic₂₆	—	4	8	no	—
184	Dic₂₆	—	4	8	no	—
185	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	#1055	—	2	4	no	—
188	#1055	—	2	4	no	—
189	#533	—	13	8	no	—
190	#533	—	13	8	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
192	C₂×#125	—	13	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
197	C₂×#117	—	13	1	no	—
198	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
200	#446	—	13	16	no	—
201	#446	—	13	16	no	—
202	#446	—	13	16	no	—
203	#446	—	13	16	no	—
204	#433	—	13	8	no	—
205	#433	—	13	16	no	—
206	#433	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
207	#432	—	13	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×#97	—	13	2	no	—
217	C₂×#97	—	13	2	no	—
218	C₂×#97	—	13	2	no	—
219	C₂×#97	—	13	1	no	—
220	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
248	#125	—	13	16	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
251	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
252	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
253	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
254	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
255	#117	—	13	4	no	—
256	#117	—	13	4	no	—
257	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
258	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
281	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
282	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
283	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
284	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
286	#97	—	13	8	no	—
287	#97	—	13	8	no	—
288	#97	—	13	8	no	—
289	#97	—	13	4	no	—
290	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₄×C₈	—	13	8	no	—
292	C₄×C₈	—	13	4	no	—
293	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₃	#2987	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	13	4	no	—
319	C₂×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
335	C₄²	—	13	4	no	—
336	C₄²	—	13	4	no	—
337	C₄²	—	13	4	no	—
338	C₄²	—	13	4	no	—
339	C₄²	—	13	4	no	—
340	C₄²	—	13	4	no	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₁₃	C₂×#2987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	52	8	no	—
351	Q₈	—	52	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	52	8	no	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	26	4	no	—
375	C₈	—	26	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
380	C₂²	#11719455	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	26	4	no	—
386	C₄	—	26	4	no	—
387	C₄	—	26	4	no	—
388	C₄	—	26	4	no	—
389	C₄	#11719221	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
391	C₂	—	4	2	no	—
392	C₂	#13123940	1	4	yes	direct product factor
393	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#11719455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2987
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123940	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718340	C₂	semidirect
4. C₂×#11718489	C₂	semidirect
5. C₂×#11718362	C₂	semidirect
6. C₂×#11718492	C₂	semidirect
40. #11718492	C₂²	semidirect
41. #11718489	C₂²	semidirect
44. #11718362	C₂²	semidirect
45. #11718340	C₂²	semidirect
295. C₂×C₁₃	#2987	semidirect
345. C₁₃	C₂×#2987	semidirect
392. C₂	#13123940	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
#13123940	2
C₂×#11718340	2
C₂×#11718489	2
C₂×#11718362	2
C₂×#11718492	2
C₂×#11718661	2
C₂×#11718381	2
C₂×#11718380	2
C₂×C₁₃×#433	2
C₂×#2987	13

Subgroups — C2×#13123940 #16727886

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123940 #16727886