Subgroups — #16727896

Order 3328.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123473	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13123472	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13123467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	Q₈×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11719283	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11719283	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11719283	C₄	1	2	yes	—
24	#11719283	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719283	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11719283	C₄	1	2	yes	—
27	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#88143	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
55	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
60	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718491	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718351	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718351	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#88142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#88142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#88142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#88142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#88126	C₂³	1	2	yes	—
175	#88126	C₂³	1	2	yes	—
176	#88126	C₂³	1	2	yes	—
177	#88126	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
208	#88060	C₂³	1	4	yes	—
209	#88060	C₂³	1	4	yes	—
210	#88060	C₂³	1	2	yes	—
211	#88060	C₂³	1	2	yes	—
212	#88060	C₂³	1	2	yes	—
213	#88060	C₂³	1	2	yes	—
214	#88055	C₂³	1	4	yes	—
215	#88055	C₂³	1	4	yes	—
216	#88055	C₂³	1	4	yes	—
217	#88054	C₂³	1	2	yes	—
218	#88054	C₂³	1	4	yes	—
219	#88054	C₂³	1	4	yes	—
220	#88054	C₂³	1	2	yes	—
221	#88054	C₂³	1	2	yes	—
222	#88054	C₂³	1	4	yes	—
223	#88054	C₂³	1	4	yes	—
224	#88054	C₂³	1	2	yes	—
225	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
227	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
232	#88043	C₂³	1	4	yes	—
233	#88043	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
236	#60249	—	13	1	no	maximal, Sylow
237	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#6099	—	2	4	no	—
350	#6099	—	2	2	no	—
351	#6099	—	2	2	no	—
352	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×#533	—	13	1	no	—
356	#2987	—	13	4	no	—
357	#2986	—	13	2	no	—
358	#2986	—	13	2	no	—
359	#2985	—	13	4	no	—
360	#2985	—	13	2	no	—
361	#2985	—	13	2	no	—
362	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
363	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
364	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
365	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
366	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
367	Q₈×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#2921	—	13	2	no	—
369	#2921	—	13	2	no	—
370	#2920	—	13	1	no	—
371	#2920	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
423	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
424	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
426	Dic₂₆	—	2	2	no	—
427	Dic₂₆	—	2	2	no	—
428	Dic₂₆	—	2	4	no	—
429	Dic₂₆	—	2	4	no	—
430	Dic₂₆	—	4	2	no	—
431	Dic₂₆	—	4	2	no	—
432	Dic₂₆	—	4	2	no	—
433	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
436	#1055	—	2	2	no	—
437	#1055	—	2	4	no	—
438	#1055	—	2	2	no	—
439	#533	—	13	1	no	—
440	#533	—	13	1	no	—
441	#533	—	13	2	no	—
442	#533	—	13	1	no	—
443	#533	—	13	1	no	—
444	#533	—	13	2	no	—
445	#533	—	13	2	no	—
446	#533	—	13	1	no	—
447	#533	—	13	1	no	—
448	#533	—	13	1	no	—
449	#533	—	13	1	no	—
450	#533	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂×#125	—	13	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#117	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
462	#446	—	13	2	no	—
463	#446	—	13	4	no	—
464	#446	—	13	4	no	—
465	#446	—	13	4	no	—
466	#446	—	13	4	no	—
467	#446	—	13	2	no	—
468	#446	—	13	4	no	—
469	#446	—	13	4	no	—
470	#446	—	13	4	no	—
471	#446	—	13	4	no	—
472	#446	—	13	2	no	—
473	#446	—	13	4	no	—
474	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
475	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
476	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
477	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
478	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
479	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
480	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
481	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
482	#433	—	13	4	no	—
483	#433	—	13	4	no	—
484	#433	—	13	4	no	—
485	#433	—	13	4	no	—
486	#433	—	13	4	no	—
487	#433	—	13	4	no	—
488	#433	—	13	4	no	—
489	#433	—	13	4	no	—
490	#432	—	13	2	no	—
491	#432	—	13	2	no	—
492	#432	—	13	2	no	—
493	#432	—	13	2	no	—
494	#431	—	13	2	no	—
495	#431	—	13	2	no	—
496	#431	—	13	2	no	—
497	#431	—	13	2	no	—
498	#423	—	13	1	no	—
499	#423	—	13	1	no	—
500	#423	—	13	2	no	—
501	#423	—	13	2	no	—
502	#423	—	13	1	no	—
503	#423	—	13	2	no	—
504	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
506	#407	—	13	2	no	—
507	#407	—	13	1	no	—
508	#407	—	13	1	no	—
509	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
510	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
511	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
512	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
513	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
514	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
519	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
535	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	Dic₁₃	—	2	1	no	—
539	Dic₁₃	—	2	1	no	—
540	Dic₁₃	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃	—	2	2	no	—
543	Dic₁₃	—	2	2	no	—
544	Dic₁₃	—	2	1	no	—
545	Dic₁₃	—	2	1	no	—
546	Dic₁₃	—	2	1	no	—
547	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
548	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
550	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
572	#125	—	13	2	no	—
573	#125	—	13	2	no	—
574	#125	—	13	2	no	—
575	#125	—	13	2	no	—
576	#125	—	13	2	no	—
577	#125	—	13	2	no	—
578	#125	—	13	2	no	—
579	#125	—	13	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
614	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	#117	—	13	2	no	—
621	#117	—	13	2	no	—
622	#117	—	13	2	no	—
623	#117	—	13	2	no	—
624	#117	—	13	2	no	—
625	#117	—	13	2	no	—
626	#117	—	13	2	no	—
627	#117	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
659	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
675	#97	—	13	4	no	—
676	#97	—	13	4	no	—
677	#97	—	13	4	no	—
678	#97	—	13	2	no	—
679	#97	—	13	4	no	—
680	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
681	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
682	C₄×C₈	—	13	4	no	—
683	C₄×C₈	—	13	4	no	—
684	C₄×C₈	—	13	4	no	—
685	C₄×C₈	—	13	2	no	—
686	C₄×C₈	—	13	4	no	—
687	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
689	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
690	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
693	D₁₃	—	4	1	no	—
694	D₁₃	—	4	1	no	—
695	C₂⁴	—	13	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
706	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	M₁₆	—	2	2	no	—
736	M₁₆	—	2	4	no	—
737	M₁₆	—	2	2	no	—
738	M₁₆	—	26	4	no	—
739	M₁₆	—	26	2	no	—
740	M₁₆	—	26	2	no	—
741	C₂×C₈	—	13	4	no	—
742	C₂×C₈	—	13	2	no	—
743	C₂×C₈	—	13	2	no	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₄²	—	13	1	no	—
790	C₄²	—	13	1	no	—
791	C₄²	—	13	1	no	—
792	C₄²	—	13	1	no	—
793	C₄²	—	13	1	no	—
794	C₄²	—	13	1	no	—
795	C₄²	—	13	1	no	—
796	C₄²	—	13	1	no	—
797	C₄²	—	13	1	no	—
798	C₄²	—	13	1	no	—
799	C₄²	—	13	2	no	—
800	C₄²	—	13	2	no	—
801	C₄²	—	13	1	no	—
802	C₄²	—	13	2	no	—
803	C₄²	—	13	2	no	—
804	C₄²	—	13	1	no	—
805	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
812	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₁₃	#60249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
814	C₂³	—	13	1	no	—
815	C₂³	—	13	1	no	—
816	C₂³	—	26	2	no	—
817	C₂³	—	52	1	no	—
818	C₂³	—	52	1	no	—
819	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	2	2	no	—
822	Q₈	—	4	2	no	—
823	Q₈	—	26	4	no	—
824	Q₈	—	26	4	no	—
825	Q₈	—	26	2	no	—
826	Q₈	—	26	2	no	—
827	Q₈	—	52	2	no	—
828	Q₈	—	52	2	no	—
829	Q₈	—	52	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	13	1	no	—
835	C₂×C₄	—	13	1	no	—
836	C₂×C₄	—	13	1	no	—
837	C₂×C₄	—	13	1	no	—
838	C₂×C₄	—	13	1	no	—
839	C₂×C₄	—	13	1	no	—
840	C₂×C₄	—	13	2	no	—
841	C₂×C₄	—	13	2	no	—
842	C₂×C₄	—	13	2	no	—
843	C₂×C₄	—	13	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	1	no	—
853	C₂×C₄	—	26	1	no	—
854	C₂×C₄	—	26	1	no	—
855	C₂×C₄	—	26	1	no	—
856	C₂×C₄	—	52	1	no	—
857	C₂×C₄	—	52	1	no	—
858	C₂×C₄	—	52	1	no	—
859	C₂×C₄	—	52	1	no	—
860	C₂×C₄	—	52	1	no	—
861	C₂×C₄	—	52	2	no	—
862	C₂×C₄	—	52	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	2	4	no	—
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	26	4	no	—
879	C₈	—	26	2	no	—
880	C₈	—	26	2	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	26	1	no	—
884	C₂²	—	26	1	no	—
885	C₂²	—	26	1	no	—
886	C₂²	—	26	1	no	—
887	C₂²	—	26	1	no	—
888	C₂²	—	26	1	no	—
889	C₂²	—	52	4	no	—
890	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	13	2	no	—
900	C₄	—	26	1	no	—
901	C₄	—	26	2	no	—
902	C₄	—	26	2	no	—
903	C₄	—	26	1	no	—
904	C₄	—	26	1	no	—
905	C₄	—	26	2	no	—
906	C₄	—	26	2	no	—
907	C₄	—	26	1	no	—
908	C₄	—	26	1	no	—
909	C₄	#11719277	1	2	yes	—
910	C₄	#11719450	1	2	yes	—
911	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
912	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
913	C₂	—	2	2	no	—
914	C₂	—	52	1	no	—
915	C₂	—	52	1	no	—
916	C₂	C₂×#11719277	1	1	yes	characteristic
917	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×C₁₃×M₁₆	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60249
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123939	C₂	semidirect
3. #13123936	C₂	semidirect
4. #13123934	C₂	semidirect
5. #13123932	C₂	semidirect
6. #13123929	C₂	semidirect
7. #13123927	C₂	semidirect
8. Q₈×#6099	C₂	semidirect
9. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
10. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
11. #13123787	C₂	semidirect
12. #13123787	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
41. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
43. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
58. #11718685	C₂²	semidirect
59. #11718685	C₂²	semidirect
60. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
73. #11718492	C₂²	semidirect
74. #11718492	C₂²	semidirect
75. #11718491	C₂²	semidirect
76. #11718491	C₂²	semidirect
77. #11718489	C₂²	semidirect
78. #11718489	C₂²	semidirect
79. #11718489	C₂²	semidirect
84. #11718362	C₂²	semidirect
85. #11718362	C₂²	semidirect
86. #11718362	C₂²	semidirect
91. #11718340	C₂²	semidirect
92. #11718340	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
367. Q₈×M₁₆	D₁₃	semidirect
474. #446	C₂×D₁₃	semidirect
475. #446	C₂×D₁₃	semidirect
481. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
813. C₁₃	#60249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
#13123939	2
#13123936	2
#13123934	2
#13123932	2
#13123929	2
#13123927	2
Q₈×#6099	2
M₁₆×Dic₂₆	2
#13123787	2
#13123473	2
#13123472	2
#13123468	2
#13123467	2
Q₈×C₁₃×M₁₆	2
#60249	13