Subgroups — #16727902

Order 3328.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123489	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13123464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11719283	C₄	1	2	yes	—
18	#11719283	C₄	1	2	yes	—
19	#11719283	C₄	1	2	yes	—
20	#11719283	C₄	1	2	yes	—
21	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#88143	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718587	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718501	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718500	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
48	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718491	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718489	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718489	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
54	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718379	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718351	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718350	C₂²	1	8	yes	—
61	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718340	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#88126	C₂³	1	4	yes	—
125	#88126	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
149	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
152	#88060	C₂³	1	4	yes	—
153	#88060	C₂³	1	4	yes	—
154	#88055	C₂³	1	4	yes	—
155	#88055	C₂³	1	8	yes	—
156	#88054	C₂³	1	4	yes	—
157	#88054	C₂³	1	4	yes	—
158	#88054	C₂³	1	8	yes	—
159	#88054	C₂³	1	8	yes	—
160	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
162	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
165	#88043	C₂³	1	8	yes	—
166	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
168	#60250	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
250	#6094	—	2	8	no	—
251	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×#533	—	13	1	no	—
253	#2986	—	13	4	no	—
254	#2985	—	13	4	no	—
255	#2984	—	13	4	no	—
256	#2983	—	13	1	no	—
257	#2983	—	13	1	no	—
258	#2982	—	13	1	no	—
259	#2982	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#2962	—	13	4	no	—
261	#2960	—	13	4	no	—
262	#2924	—	13	4	no	—
263	#2920	—	13	1	no	—
264	C₂×#431	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
310	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
311	Dic₂₆	—	2	4	no	—
312	Dic₂₆	—	2	4	no	—
313	Dic₂₆	—	2	8	no	—
314	Dic₂₆	—	4	4	no	—
315	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
317	#1055	—	2	4	no	—
318	#1055	—	2	4	no	—
319	#533	—	13	2	no	—
320	#533	—	13	2	no	—
321	#533	—	13	2	no	—
322	#533	—	13	2	no	—
323	#533	—	13	2	no	—
324	#533	—	13	2	no	—
325	#533	—	13	2	no	—
326	#533	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂×#125	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#117	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
338	#446	—	13	4	no	—
339	#446	—	13	4	no	—
340	#446	—	13	8	no	—
341	#446	—	13	8	no	—
342	#446	—	13	4	no	—
343	#446	—	13	4	no	—
344	#446	—	13	8	no	—
345	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
346	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
347	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
348	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
349	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
350	#433	—	13	8	no	—
351	#433	—	13	8	no	—
352	#432	—	13	4	no	—
353	#432	—	13	2	no	—
354	#432	—	13	2	no	—
355	#432	—	13	4	no	—
356	#431	—	13	1	no	—
357	#431	—	13	1	no	—
358	#431	—	13	2	no	—
359	#431	—	13	2	no	—
360	#431	—	13	4	no	—
361	#431	—	13	2	no	—
362	#431	—	13	2	no	—
363	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#431	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
366	#424	—	13	8	no	—
367	#423	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
369	#407	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
371	#405	—	13	8	no	—
372	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₃	#519	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
392	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	Dic₁₃	—	2	1	no	—
394	Dic₁₃	—	2	4	no	—
395	Dic₁₃	—	2	1	no	—
396	Dic₁₃	—	2	1	no	—
397	Dic₁₃	—	2	4	no	—
398	Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	Dic₁₃	#519	1	2	yes	—
400	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
401	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
417	#125	—	13	4	no	—
418	#125	—	13	4	no	—
419	#125	—	13	4	no	—
420	#125	—	13	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
435	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
441	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	#117	—	13	4	no	—
446	#117	—	13	4	no	—
447	#117	—	13	4	no	—
448	#117	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
475	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
476	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
477	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
478	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
479	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
481	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
484	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
488	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	#97	—	13	4	no	—
491	#97	—	13	8	no	—
492	#97	—	13	8	no	—
493	C₄×C₈	—	13	4	no	—
494	C₄×C₈	—	13	8	no	—
495	C₄×C₈	—	13	2	no	—
496	C₄×C₈	—	13	2	no	—
497	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
500	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
504	D₁₃	—	2	2	no	—
505	D₁₃	—	4	1	no	—
506	C₂⁴	—	13	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
514	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	M₁₆	—	26	8	no	—
542	C₂×C₈	—	13	4	no	—
543	C₂×C₈	—	13	4	no	—
544	C₂×C₈	—	26	8	no	—
545	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
569	C₄²	—	13	1	no	—
570	C₄²	—	13	1	no	—
571	C₄²	—	13	1	no	—
572	C₄²	—	13	1	no	—
573	C₄²	—	13	1	no	—
574	C₄²	—	13	1	no	—
575	C₄²	—	13	1	no	—
576	C₄²	—	13	1	no	—
577	C₄²	—	13	1	no	—
578	C₄²	—	13	1	no	—
579	C₄²	—	13	4	no	—
580	C₄²	—	13	1	no	—
581	C₄²	—	13	4	no	—
582	C₄²	—	13	1	no	—
583	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₁₃	#60250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂³	—	13	1	no	—
591	C₂³	—	13	1	no	—
592	C₂³	—	26	2	no	—
593	C₂³	—	26	2	no	—
594	C₂³	—	52	1	no	—
595	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	4	no	—
597	Q₈	—	2	4	no	—
598	Q₈	—	26	8	no	—
599	Q₈	—	26	4	no	—
600	Q₈	—	26	4	no	—
601	Q₈	—	52	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	52	1	no	—
629	C₂×C₄	—	52	1	no	—
630	C₂×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₈	—	2	4	no	—
641	C₈	—	2	4	no	—
642	C₈	—	26	4	no	—
643	C₈	—	26	4	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	13	2	no	—
647	C₂²	—	26	1	no	—
648	C₂²	—	26	1	no	—
649	C₂²	—	26	1	no	—
650	C₂²	—	26	1	no	—
651	C₂²	—	26	1	no	—
652	C₂²	—	52	4	no	—
653	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	2	1	no	—
657	C₄	—	2	1	no	—
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	13	2	no	—
661	C₄	—	13	2	no	—
662	C₄	—	26	1	no	—
663	C₄	—	26	1	no	—
664	C₄	—	26	4	no	—
665	C₄	—	26	1	no	—
666	C₄	—	26	4	no	—
667	C₄	—	26	1	no	—
668	C₄	C₂×#88155	1	2	yes	—
669	C₄	C₂×#88155	1	2	yes	—
670	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	26	2	no	—
673	C₂	—	52	1	no	—
674	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
676	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2982	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2982	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60250
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123936	C₂	semidirect
3. #13123927	C₂	semidirect
4. #13123923	C₂	semidirect
5. #13123921	C₂	semidirect
6. #13123919	C₂	semidirect
7. #13123916	C₂	semidirect
8. #13123778	C₂	semidirect
9. #13123765	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2982	C₂	semidirect
33. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
34. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718685	C₂²	semidirect
39. #11718685	C₂²	semidirect
49. #11718492	C₂²	semidirect
50. #11718491	C₂²	semidirect
51. #11718489	C₂²	semidirect
52. #11718489	C₂²	semidirect
65. #11718340	C₂²	semidirect
66. #11718340	C₂²	semidirect
67. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
68. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
259. #2982	D₁₃	semidirect
348. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
589. C₁₃	#60250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
#13123936	2
#13123927	2
#13123923	2
#13123921	2
#13123919	2
#13123916	2
#13123778	2
#13123765	2
#13123489	2
#13123464	2
D₁₃×#431	2
C₁₃×#2982	2
#60250	13