Subgroups — #16727913

Order 3328.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123495	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13123489	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13123466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11719283	C₄	1	2	yes	—
20	#11719283	C₄	1	2	yes	—
21	#11719283	C₄	1	2	yes	—
22	#11719283	C₄	1	2	yes	—
23	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88150	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88150	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88143	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88143	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
58	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718491	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
66	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718351	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#88126	C₂³	1	2	yes	—
165	#88126	C₂³	1	2	yes	—
166	#88126	C₂³	1	2	yes	—
167	#88126	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
200	#88060	C₂³	1	4	yes	—
201	#88060	C₂³	1	4	yes	—
202	#88055	C₂³	1	4	yes	—
203	#88055	C₂³	1	4	yes	—
204	#88055	C₂³	1	4	yes	—
205	#88054	C₂³	1	4	yes	—
206	#88054	C₂³	1	4	yes	—
207	#88054	C₂³	1	4	yes	—
208	#88054	C₂³	1	4	yes	—
209	#88054	C₂³	1	4	yes	—
210	#88054	C₂³	1	4	yes	—
211	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
218	#88043	C₂³	1	4	yes	—
219	#88043	C₂³	1	2	yes	—
220	#88043	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
222	#60251	—	13	1	no	maximal, Sylow
223	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
333	#6094	—	2	8	no	—
334	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×#533	—	13	1	no	—
336	#2987	—	13	4	no	—
337	#2985	—	13	4	no	—
338	#2984	—	13	2	no	—
339	#2984	—	13	2	no	—
340	#2983	—	13	1	no	—
341	#2983	—	13	1	no	—
342	#2983	—	13	1	no	—
343	#2983	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#2962	—	13	4	no	—
345	#2961	—	13	4	no	—
346	#2924	—	13	2	no	—
347	#2924	—	13	2	no	—
348	#2920	—	13	1	no	—
349	C₂×#432	—	13	1	no	—
350	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
398	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
399	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
400	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
401	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
403	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
404	Dic₂₆	—	2	4	no	—
405	Dic₂₆	—	2	4	no	—
406	Dic₂₆	—	4	2	no	—
407	Dic₂₆	—	4	2	no	—
408	Dic₂₆	—	4	2	no	—
409	Dic₂₆	—	4	2	no	—
410	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
412	#1055	—	2	4	no	—
413	#1055	—	2	4	no	—
414	#533	—	13	2	no	—
415	#533	—	13	2	no	—
416	#533	—	13	2	no	—
417	#533	—	13	2	no	—
418	#533	—	13	2	no	—
419	#533	—	13	2	no	—
420	#533	—	13	2	no	—
421	#533	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
424	C₂×#125	—	13	1	no	—
425	C₂×#125	—	13	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#117	—	13	1	no	—
435	C₂×#117	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
437	#446	—	13	4	no	—
438	#446	—	13	4	no	—
439	#446	—	13	4	no	—
440	#446	—	13	4	no	—
441	#446	—	13	4	no	—
442	#446	—	13	4	no	—
443	#446	—	13	4	no	—
444	#446	—	13	4	no	—
445	#446	—	13	4	no	—
446	#446	—	13	4	no	—
447	#446	—	13	4	no	—
448	#446	—	13	4	no	—
449	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
450	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
451	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
452	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
453	#433	—	13	4	no	—
454	#433	—	13	4	no	—
455	#433	—	13	4	no	—
456	#433	—	13	4	no	—
457	#432	—	13	1	no	—
458	#432	—	13	1	no	—
459	#432	—	13	2	no	—
460	#432	—	13	2	no	—
461	#432	—	13	2	no	—
462	#432	—	13	2	no	—
463	#432	—	13	2	no	—
464	#432	—	13	2	no	—
465	#432	—	13	2	no	—
466	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
469	#431	—	13	2	no	—
470	#431	—	13	2	no	—
471	#431	—	13	2	no	—
472	#431	—	13	2	no	—
473	#431	—	13	2	no	—
474	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
475	#424	—	13	4	no	—
476	#424	—	13	4	no	—
477	#423	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
479	#407	—	13	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
481	#405	—	13	4	no	—
482	#405	—	13	4	no	—
483	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
484	C₂×#97	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
488	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
495	C₂×D₁₃	#519	1	2	yes	—
496	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
506	Dic₁₃	—	2	1	no	—
507	Dic₁₃	—	2	2	no	—
508	Dic₁₃	—	2	2	no	—
509	Dic₁₃	—	2	1	no	—
510	Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃	—	2	1	no	—
513	Dic₁₃	—	2	1	no	—
514	Dic₁₃	#519	1	2	yes	—
515	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
516	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
519	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
524	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
533	#125	—	13	2	no	—
534	#125	—	13	2	no	—
535	#125	—	13	2	no	—
536	#125	—	13	2	no	—
537	#125	—	13	2	no	—
538	#125	—	13	2	no	—
539	#125	—	13	2	no	—
540	#125	—	13	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
569	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	#117	—	13	2	no	—
574	#117	—	13	2	no	—
575	#117	—	13	2	no	—
576	#117	—	13	2	no	—
577	#117	—	13	2	no	—
578	#117	—	13	2	no	—
579	#117	—	13	2	no	—
580	#117	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
618	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
621	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
622	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
623	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	#97	—	13	4	no	—
638	#97	—	13	4	no	—
639	#97	—	13	4	no	—
640	#97	—	13	2	no	—
641	#97	—	13	2	no	—
642	#97	—	13	4	no	—
643	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
645	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₄×C₈	—	13	4	no	—
647	C₄×C₈	—	13	4	no	—
648	C₄×C₈	—	13	4	no	—
649	C₄×C₈	—	13	4	no	—
650	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
651	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
652	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
655	D₁₃	—	2	2	no	—
656	D₁₃	—	4	1	no	—
657	C₂⁴	—	13	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
668	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	M₁₆	—	26	8	no	—
700	C₂×C₈	—	13	4	no	—
701	C₂×C₈	—	13	4	no	—
702	C₂×C₈	—	26	8	no	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₄²	—	13	1	no	—
746	C₄²	—	13	1	no	—
747	C₄²	—	13	1	no	—
748	C₄²	—	13	1	no	—
749	C₄²	—	13	1	no	—
750	C₄²	—	13	1	no	—
751	C₄²	—	13	1	no	—
752	C₄²	—	13	1	no	—
753	C₄²	—	13	1	no	—
754	C₄²	—	13	1	no	—
755	C₄²	—	13	2	no	—
756	C₄²	—	13	2	no	—
757	C₄²	—	13	1	no	—
758	C₄²	—	13	2	no	—
759	C₄²	—	13	2	no	—
760	C₄²	—	13	1	no	—
761	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₁₃	#60251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	C₂³	—	13	1	no	—
771	C₂³	—	13	1	no	—
772	C₂³	—	26	2	no	—
773	C₂³	—	26	2	no	—
774	C₂³	—	52	1	no	—
775	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	26	4	no	—
779	Q₈	—	26	4	no	—
780	Q₈	—	52	2	no	—
781	Q₈	—	52	2	no	—
782	Q₈	—	52	2	no	—
783	Q₈	—	52	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	13	1	no	—
792	C₂×C₄	—	13	1	no	—
793	C₂×C₄	—	13	4	no	—
794	C₂×C₄	—	13	1	no	—
795	C₂×C₄	—	13	1	no	—
796	C₂×C₄	—	13	1	no	—
797	C₂×C₄	—	13	1	no	—
798	C₂×C₄	—	13	2	no	—
799	C₂×C₄	—	13	2	no	—
800	C₂×C₄	—	13	2	no	—
801	C₂×C₄	—	13	2	no	—
802	C₂×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂×C₄	—	26	2	no	—
804	C₂×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄	—	26	2	no	—
809	C₂×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	2	no	—
812	C₂×C₄	—	52	1	no	—
813	C₂×C₄	—	52	1	no	—
814	C₂×C₄	—	52	1	no	—
815	C₂×C₄	—	52	1	no	—
816	C₂×C₄	—	52	1	no	—
817	C₂×C₄	—	52	1	no	—
818	C₂×C₄	—	52	1	no	—
819	C₂×C₄	—	52	1	no	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	4	no	—
831	C₈	—	2	4	no	—
832	C₈	—	26	4	no	—
833	C₈	—	26	4	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	13	2	no	—
837	C₂²	—	26	1	no	—
838	C₂²	—	26	1	no	—
839	C₂²	—	26	1	no	—
840	C₂²	—	26	1	no	—
841	C₂²	—	26	1	no	—
842	C₂²	—	52	4	no	—
843	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	13	2	no	—
855	C₄	—	13	2	no	—
856	C₄	—	26	1	no	—
857	C₄	—	26	2	no	—
858	C₄	—	26	2	no	—
859	C₄	—	26	1	no	—
860	C₄	—	26	1	no	—
861	C₄	—	26	2	no	—
862	C₄	—	26	2	no	—
863	C₄	—	26	1	no	—
864	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
865	C₂	—	2	2	no	—
866	C₂	—	26	2	no	—
867	C₂	—	52	1	no	—
868	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
869	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2983	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2983	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60251
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123939	C₂	semidirect
3. #13123929	C₂	semidirect
4. #13123926	C₂	semidirect
5. #13123923	C₂	semidirect
6. #13123921	C₂	semidirect
7. #13123920	C₂	semidirect
8. #13123920	C₂	semidirect
9. #13123781	C₂	semidirect
10. #13123772	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2983	C₂	semidirect
39. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
45. #11718685	C₂²	semidirect
46. #11718685	C₂²	semidirect
59. #11718492	C₂²	semidirect
60. #11718491	C₂²	semidirect
61. #11718489	C₂²	semidirect
62. #11718489	C₂²	semidirect
63. #11718489	C₂²	semidirect
64. #11718489	C₂²	semidirect
79. #11718362	C₂²	semidirect
80. #11718362	C₂²	semidirect
81. #11718362	C₂²	semidirect
82. #11718362	C₂²	semidirect
85. #11718340	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
343. #2983	D₁₃	semidirect
449. #446	C₂×D₁₃	semidirect
450. #446	C₂×D₁₃	semidirect
769. C₁₃	#60251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
#13123939	2
#13123929	2
#13123926	2
#13123923	2
#13123921	2
#13123920	2
#13123781	2
#13123772	2
#13123495	2
#13123489	2
#13123466	2
D₁₃×#432	2
C₁₃×#2983	2
#60251	13