Subgroups — #16727914

Order 3328.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123493	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13123491	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719433	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11719433	C₄	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11719393	C₄	1	2	yes	—
22	D₁₃×#125	C₄	1	2	yes	—
23	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
24	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
25	#11719327	C₄	1	2	yes	—
26	#11719327	C₄	1	2	yes	—
27	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
44	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718496	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718494	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718491	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718366	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718351	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718346	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88180	C₂³	1	2	yes	—
109	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#88126	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#88060	C₂³	1	2	yes	—
171	#88060	C₂³	1	4	yes	—
172	#88060	C₂³	1	4	yes	—
173	#88060	C₂³	1	2	yes	—
174	#88060	C₂³	1	2	yes	—
175	#88060	C₂³	1	2	yes	—
176	#88055	C₂³	1	4	yes	—
177	#88055	C₂³	1	4	yes	—
178	#88055	C₂³	1	4	yes	—
179	#88054	C₂³	1	4	yes	—
180	#88054	C₂³	1	2	yes	—
181	#88054	C₂³	1	4	yes	—
182	#88054	C₂³	1	2	yes	—
183	#88054	C₂³	1	2	yes	—
184	#88054	C₂³	1	2	yes	—
185	#88054	C₂³	1	4	yes	—
186	#88054	C₂³	1	4	yes	—
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
194	#88043	C₂³	1	4	yes	—
195	#88043	C₂³	1	2	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
198	#60251	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
209	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	#6099	—	2	4	no	—
283	C₂×#1055	—	2	2	no	—
284	C₂×#1055	—	2	2	no	—
285	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×#533	—	13	1	no	—
289	#2987	—	13	4	no	—
290	#2985	—	13	4	no	—
291	#2984	—	13	4	no	—
292	#2983	—	13	4	no	—
293	#2962	—	13	2	no	—
294	#2962	—	13	2	no	—
295	#2961	—	13	1	no	—
296	#2961	—	13	1	no	—
297	#2961	—	13	1	no	—
298	#2961	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#2924	—	13	2	no	—
300	#2924	—	13	2	no	—
301	#2920	—	13	1	no	—
302	C₂×#432	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
350	Dic₂₆	—	2	8	no	—
351	Dic₂₆	—	4	2	no	—
352	Dic₂₆	—	4	4	no	—
353	Dic₂₆	—	4	2	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
357	#1055	—	2	2	no	—
358	#1055	—	2	2	no	—
359	#1055	—	2	4	no	—
360	#533	—	13	1	no	—
361	#533	—	13	1	no	—
362	#533	—	13	2	no	—
363	#533	—	13	2	no	—
364	#533	—	13	2	no	—
365	#533	—	13	2	no	—
366	#533	—	13	2	no	—
367	#533	—	13	2	no	—
368	#533	—	13	1	no	—
369	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂×#125	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂×#117	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
379	#446	—	13	4	no	—
380	#446	—	13	4	no	—
381	#446	—	13	4	no	—
382	#446	—	13	4	no	—
383	#446	—	13	4	no	—
384	#446	—	13	4	no	—
385	#446	—	13	4	no	—
386	#446	—	13	4	no	—
387	#446	—	13	4	no	—
388	#446	—	13	4	no	—
389	#446	—	13	4	no	—
390	#446	—	13	4	no	—
391	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
392	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
393	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
394	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
395	#433	—	13	4	no	—
396	#433	—	13	4	no	—
397	#433	—	13	4	no	—
398	#433	—	13	4	no	—
399	#432	—	13	2	no	—
400	#432	—	13	2	no	—
401	#432	—	13	4	no	—
402	#432	—	13	2	no	—
403	#432	—	13	2	no	—
404	#432	—	13	2	no	—
405	#432	—	13	2	no	—
406	#432	—	13	4	no	—
407	#431	—	13	2	no	—
408	#431	—	13	2	no	—
409	#431	—	13	4	no	—
410	#431	—	13	4	no	—
411	#424	—	13	2	no	—
412	#424	—	13	2	no	—
413	#424	—	13	2	no	—
414	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	#423	—	13	1	no	—
416	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
419	#407	—	13	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
422	#405	—	13	2	no	—
423	#405	—	13	2	no	—
424	#405	—	13	2	no	—
425	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
427	C₂×#97	—	13	1	no	—
428	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
447	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	Dic₁₃	—	2	1	no	—
450	Dic₁₃	—	2	1	no	—
451	Dic₁₃	—	2	4	no	—
452	Dic₁₃	—	2	1	no	—
453	Dic₁₃	—	2	4	no	—
454	Dic₁₃	—	2	1	no	—
455	Dic₁₃	—	2	1	no	—
456	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
457	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	#125	—	13	4	no	—
479	#125	—	13	4	no	—
480	#125	—	13	2	no	—
481	#125	—	13	2	no	—
482	#125	—	13	2	no	—
483	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
506	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	#117	—	13	2	no	—
509	#117	—	13	2	no	—
510	#117	—	13	2	no	—
511	#117	—	13	4	no	—
512	#117	—	13	4	no	—
513	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
537	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
539	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
540	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
556	#97	—	13	4	no	—
557	#97	—	13	4	no	—
558	#97	—	13	4	no	—
559	#97	—	13	2	no	—
560	#97	—	13	2	no	—
561	#97	—	13	4	no	—
562	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₄×C₈	—	13	4	no	—
566	C₄×C₈	—	13	4	no	—
567	C₄×C₈	—	13	4	no	—
568	C₄×C₈	—	13	4	no	—
569	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
574	D₁₃	—	2	2	no	—
575	D₁₃	—	4	1	no	—
576	C₂⁴	—	13	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
583	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	M₁₆	—	2	4	no	—
610	M₁₆	—	26	4	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	13	4	no	—
614	C₂×C₈	—	13	2	no	—
615	C₂×C₈	—	13	2	no	—
616	C₂×C₈	—	26	2	no	—
617	C₂×C₈	—	26	2	no	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₄²	—	13	1	no	—
646	C₄²	—	13	1	no	—
647	C₄²	—	13	1	no	—
648	C₄²	—	13	1	no	—
649	C₄²	—	13	1	no	—
650	C₄²	—	13	1	no	—
651	C₄²	—	13	1	no	—
652	C₄²	—	13	1	no	—
653	C₄²	—	13	1	no	—
654	C₄²	—	13	1	no	—
655	C₄²	—	13	4	no	—
656	C₄²	—	13	4	no	—
657	C₄²	—	13	1	no	—
658	C₄²	—	13	4	no	—
659	C₄²	—	13	1	no	—
660	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
663	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₁₃	#60251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂³	—	13	1	no	—
667	C₂³	—	13	1	no	—
668	C₂³	—	26	2	no	—
669	C₂³	—	26	2	no	—
670	C₂³	—	52	1	no	—
671	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	4	2	no	—
673	Q₈	—	4	2	no	—
674	Q₈	—	26	8	no	—
675	Q₈	—	52	2	no	—
676	Q₈	—	52	2	no	—
677	Q₈	—	52	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	13	4	no	—
687	C₂×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	8	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	1	no	—
698	C₂×C₄	—	26	1	no	—
699	C₂×C₄	—	26	1	no	—
700	C₂×C₄	—	26	1	no	—
701	C₂×C₄	—	52	1	no	—
702	C₂×C₄	—	52	1	no	—
703	C₂×C₄	—	52	1	no	—
704	C₂×C₄	—	52	1	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	—	52	1	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	2	4	no	—
720	C₈	—	26	2	no	—
721	C₈	—	26	4	no	—
722	C₈	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	13	2	no	—
726	C₂²	—	26	1	no	—
727	C₂²	—	26	1	no	—
728	C₂²	—	26	1	no	—
729	C₂²	—	26	1	no	—
730	C₂²	—	26	1	no	—
731	C₂²	—	52	4	no	—
732	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	13	2	no	—
741	C₄	—	26	1	no	—
742	C₄	—	26	1	no	—
743	C₄	—	26	1	no	—
744	C₄	—	26	4	no	—
745	C₄	—	26	4	no	—
746	C₄	—	26	1	no	—
747	C₄	—	26	1	no	—
748	C₄	#11719277	1	2	yes	—
749	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
751	C₂	—	2	2	no	—
752	C₂	—	26	2	no	—
753	C₂	—	52	1	no	—
754	C₂	C₂×#11719277	1	1	yes	characteristic
755	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic
756	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2961	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60251
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123939	C₂	semidirect
3. #13123929	C₂	semidirect
4. #13123922	C₂	semidirect
5. #13123918	C₂	semidirect
6. #13123782	C₂	semidirect
7. #13123780	C₂	semidirect
8. #13123777	C₂	semidirect
9. #13123776	C₂	semidirect
10. #13123773	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2961	C₂	semidirect
35. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
51. #11718685	C₂²	semidirect
52. #11718685	C₂²	semidirect
65. #11718492	C₂²	semidirect
66. #11718491	C₂²	semidirect
67. #11718489	C₂²	semidirect
68. #11718489	C₂²	semidirect
69. #11718489	C₂²	semidirect
70. #11718489	C₂²	semidirect
77. #11718362	C₂²	semidirect
78. #11718362	C₂²	semidirect
79. #11718362	C₂²	semidirect
80. #11718362	C₂²	semidirect
83. #11718340	C₂²	semidirect
84. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
298. #2961	D₁₃	semidirect
391. #446	C₂×D₁₃	semidirect
392. #446	C₂×D₁₃	semidirect
665. C₁₃	#60251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
#13123939	2
#13123929	2
#13123922	2
#13123918	2
#13123782	2
#13123780	2
#13123777	2
#13123776	2
#13123773	2
#13123493	2
#13123491	2
#13123468	2
C₂×#11718366	2
C₁₃×#2961	2
#60251	13