Subgroups — #16727919

Order 3328.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123492	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13123466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719433	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11719433	C₄	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11719393	C₄	1	2	yes	—
20	D₁₃×#125	C₄	1	2	yes	—
21	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
23	#11719327	C₄	1	2	yes	—
24	#11719327	C₄	1	2	yes	—
25	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718496	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718494	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
50	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718491	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
58	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718366	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
68	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718346	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88180	C₂³	1	2	yes	—
98	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#88126	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
162	#88060	C₂³	1	4	yes	—
163	#88060	C₂³	1	4	yes	—
164	#88055	C₂³	1	4	yes	—
165	#88055	C₂³	1	4	yes	—
166	#88055	C₂³	1	4	yes	—
167	#88054	C₂³	1	4	yes	—
168	#88054	C₂³	1	4	yes	—
169	#88054	C₂³	1	4	yes	—
170	#88054	C₂³	1	4	yes	—
171	#88054	C₂³	1	4	yes	—
172	#88054	C₂³	1	4	yes	—
173	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
180	#88043	C₂³	1	4	yes	—
181	#88043	C₂³	1	2	yes	—
182	#88043	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
184	#60251	—	13	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
195	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
265	#6094	—	2	8	no	—
266	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×#533	—	13	1	no	—
268	#2987	—	13	1	no	—
269	#2987	—	13	1	no	—
270	#2987	—	13	1	no	—
271	#2987	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#2985	—	13	4	no	—
273	#2984	—	13	4	no	—
274	#2983	—	13	4	no	—
275	#2962	—	13	4	no	—
276	#2961	—	13	4	no	—
277	#2924	—	13	4	no	—
278	#2920	—	13	1	no	—
279	C₂×#432	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
287	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
324	Dic₂₆	—	2	8	no	—
325	Dic₂₆	—	4	2	no	—
326	Dic₂₆	—	4	4	no	—
327	Dic₂₆	—	4	2	no	—
328	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
330	#1055	—	2	4	no	—
331	#1055	—	2	4	no	—
332	#533	—	13	1	no	—
333	#533	—	13	1	no	—
334	#533	—	13	2	no	—
335	#533	—	13	2	no	—
336	#533	—	13	2	no	—
337	#533	—	13	2	no	—
338	#533	—	13	2	no	—
339	#533	—	13	2	no	—
340	#533	—	13	1	no	—
341	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
344	C₂×#125	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂×#117	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
351	#446	—	13	4	no	—
352	#446	—	13	4	no	—
353	#446	—	13	4	no	—
354	#446	—	13	4	no	—
355	#446	—	13	4	no	—
356	#446	—	13	4	no	—
357	#446	—	13	4	no	—
358	#446	—	13	4	no	—
359	#446	—	13	4	no	—
360	#446	—	13	4	no	—
361	#446	—	13	4	no	—
362	#446	—	13	4	no	—
363	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
364	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
365	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
366	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
367	#433	—	13	4	no	—
368	#433	—	13	4	no	—
369	#433	—	13	4	no	—
370	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
371	#432	—	13	1	no	—
372	#432	—	13	1	no	—
373	#432	—	13	2	no	—
374	#432	—	13	4	no	—
375	#432	—	13	2	no	—
376	#432	—	13	2	no	—
377	#432	—	13	2	no	—
378	#432	—	13	4	no	—
379	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#431	—	13	2	no	—
382	#431	—	13	4	no	—
383	#431	—	13	2	no	—
384	#431	—	13	4	no	—
385	#424	—	13	4	no	—
386	#424	—	13	4	no	—
387	#423	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
389	#407	—	13	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
391	#405	—	13	4	no	—
392	#405	—	13	4	no	—
393	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
394	C₂×#97	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₁₃	#519	1	2	yes	—
405	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	Dic₁₃	—	2	1	no	—
417	Dic₁₃	—	2	4	no	—
418	Dic₁₃	—	2	1	no	—
419	Dic₁₃	—	2	1	no	—
420	Dic₁₃	#519	1	2	yes	—
421	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
422	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
437	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#125	—	13	4	no	—
440	#125	—	13	4	no	—
441	#125	—	13	2	no	—
442	#125	—	13	2	no	—
443	#125	—	13	2	no	—
444	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
467	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	#117	—	13	2	no	—
470	#117	—	13	2	no	—
471	#117	—	13	2	no	—
472	#117	—	13	4	no	—
473	#117	—	13	4	no	—
474	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
496	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
497	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
498	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
499	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
500	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
501	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
502	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
504	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
505	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	#97	—	13	4	no	—
516	#97	—	13	4	no	—
517	#97	—	13	4	no	—
518	#97	—	13	2	no	—
519	#97	—	13	2	no	—
520	#97	—	13	4	no	—
521	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₄×C₈	—	13	4	no	—
525	C₄×C₈	—	13	4	no	—
526	C₄×C₈	—	13	4	no	—
527	C₄×C₈	—	13	4	no	—
528	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
530	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
533	D₁₃	—	2	2	no	—
534	D₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	13	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
542	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	M₁₆	—	26	8	no	—
568	C₂×C₈	—	13	4	no	—
569	C₂×C₈	—	13	4	no	—
570	C₂×C₈	—	26	8	no	—
571	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	—	13	1	no	—
599	C₄²	—	13	1	no	—
600	C₄²	—	13	1	no	—
601	C₄²	—	13	1	no	—
602	C₄²	—	13	1	no	—
603	C₄²	—	13	1	no	—
604	C₄²	—	13	1	no	—
605	C₄²	—	13	1	no	—
606	C₄²	—	13	1	no	—
607	C₄²	—	13	4	no	—
608	C₄²	—	13	4	no	—
609	C₄²	—	13	1	no	—
610	C₄²	—	13	4	no	—
611	C₄²	—	13	1	no	—
612	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₁₃	#60251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂³	—	13	1	no	—
619	C₂³	—	13	1	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	52	1	no	—
623	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	4	2	no	—
625	Q₈	—	4	2	no	—
626	Q₈	—	26	8	no	—
627	Q₈	—	52	2	no	—
628	Q₈	—	52	2	no	—
629	Q₈	—	52	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄	—	13	4	no	—
641	C₂×C₄	—	13	4	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	8	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	52	1	no	—
653	C₂×C₄	—	52	1	no	—
654	C₂×C₄	—	52	1	no	—
655	C₂×C₄	—	52	1	no	—
656	C₂×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂×C₄	—	52	1	no	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₈	—	2	4	no	—
667	C₈	—	2	4	no	—
668	C₈	—	26	4	no	—
669	C₈	—	26	4	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	13	2	no	—
674	C₂²	—	13	2	no	—
675	C₂²	—	26	1	no	—
676	C₂²	—	26	1	no	—
677	C₂²	—	26	1	no	—
678	C₂²	—	26	1	no	—
679	C₂²	—	52	4	no	—
680	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	2	1	no	—
682	C₄	—	2	1	no	—
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	13	2	no	—
689	C₄	—	13	2	no	—
690	C₄	—	26	1	no	—
691	C₄	—	26	1	no	—
692	C₄	—	26	1	no	—
693	C₄	—	26	4	no	—
694	C₄	—	26	4	no	—
695	C₄	—	26	1	no	—
696	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
697	C₂	—	4	1	no	—
698	C₂	—	26	2	no	—
699	C₂	—	26	2	no	—
700	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
701	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic
702	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2987	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2987	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60251
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123942	C₂	semidirect
3. #13123941	C₂	semidirect
4. #13123941	C₂	semidirect
5. #13123928	C₂	semidirect
6. #13123922	C₂	semidirect
7. #13123918	C₂	semidirect
8. #13123781	C₂	semidirect
9. #13123772	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2987	C₂	semidirect
33. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
38. #11718685	C₂²	semidirect
39. #11718685	C₂²	semidirect
51. #11718492	C₂²	semidirect
52. #11718491	C₂²	semidirect
53. #11718489	C₂²	semidirect
54. #11718489	C₂²	semidirect
55. #11718489	C₂²	semidirect
56. #11718489	C₂²	semidirect
69. #11718362	C₂²	semidirect
70. #11718362	C₂²	semidirect
71. #11718362	C₂²	semidirect
72. #11718362	C₂²	semidirect
75. #11718340	C₂²	semidirect
76. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
271. #2987	D₁₃	semidirect
363. #446	C₂×D₁₃	semidirect
364. #446	C₂×D₁₃	semidirect
617. C₁₃	#60251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
#13123942	2
#13123941	2
#13123928	2
#13123922	2
#13123918	2
#13123781	2
#13123772	2
#13123492	2
#13123466	2
D₁₃×#432	2
C₁₃×#2987	2
#60251	13