Subgroups — #16727924

Order 3328.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123493	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13123491	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13123473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#11718351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719434	C₄	1	2	yes	—
18	#11719434	C₄	1	2	yes	—
19	#11719394	C₄	1	2	yes	—
20	#11719394	C₄	1	2	yes	—
21	#11719339	C₄	1	2	yes	—
22	#11719339	C₄	1	2	yes	—
23	#11719328	C₄	1	2	yes	—
24	#11719328	C₄	1	2	yes	—
25	#11719283	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719283	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
42	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718496	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718494	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718491	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718366	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718351	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718351	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718351	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718351	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718351	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718346	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#88180	C₂³	1	2	yes	—
103	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88126	C₂³	1	2	yes	—
138	#88126	C₂³	1	2	yes	—
139	#88126	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	#88060	C₂³	1	2	yes	—
159	#88060	C₂³	1	4	yes	—
160	#88060	C₂³	1	2	yes	—
161	#88060	C₂³	1	4	yes	—
162	#88060	C₂³	1	2	yes	—
163	#88060	C₂³	1	2	yes	—
164	#88055	C₂³	1	4	yes	—
165	#88055	C₂³	1	4	yes	—
166	#88055	C₂³	1	4	yes	—
167	#88054	C₂³	1	4	yes	—
168	#88054	C₂³	1	2	yes	—
169	#88054	C₂³	1	4	yes	—
170	#88054	C₂³	1	2	yes	—
171	#88054	C₂³	1	2	yes	—
172	#88054	C₂³	1	2	yes	—
173	#88054	C₂³	1	4	yes	—
174	#88054	C₂³	1	4	yes	—
175	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
182	#88043	C₂³	1	4	yes	—
183	#88043	C₂³	1	2	yes	—
184	#88043	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
186	#60252	—	13	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#6099	—	2	4	no	—
257	C₂×#1055	—	2	2	no	—
258	C₂×#1055	—	2	2	no	—
259	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
262	#3458	—	13	1	no	—
263	#2987	—	13	4	no	—
264	#2986	—	13	4	no	—
265	#2985	—	13	4	no	—
266	#2985	—	13	4	no	—
267	#2962	—	13	2	no	—
268	#2962	—	13	2	no	—
269	#2961	—	13	1	no	—
270	#2961	—	13	1	no	—
271	#2960	—	13	1	no	—
272	#2960	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#2924	—	13	2	no	—
274	#2924	—	13	2	no	—
275	#2921	—	13	1	no	—
276	C₂×#433	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
283	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
309	Dic₂₆	—	4	2	no	—
310	Dic₂₆	—	4	2	no	—
311	Dic₂₆	—	4	4	no	—
312	Dic₂₆	—	4	4	no	—
313	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
318	#1055	—	2	2	no	—
319	#1055	—	2	2	no	—
320	#1055	—	2	4	no	—
321	#544	—	13	2	no	—
322	#544	—	13	2	no	—
323	#544	—	13	2	no	—
324	#544	—	13	2	no	—
325	#544	—	13	2	no	—
326	#544	—	13	2	no	—
327	#543	—	13	2	no	—
328	#543	—	13	2	no	—
329	#533	—	13	4	no	—
330	#533	—	13	4	no	—
331	#533	—	13	2	no	—
332	#533	—	13	1	no	—
333	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#117	—	13	2	no	—
335	C₂×#117	—	13	1	no	—
336	#446	—	13	4	no	—
337	#446	—	13	4	no	—
338	#446	—	13	4	no	—
339	#446	—	13	4	no	—
340	#446	—	13	4	no	—
341	#446	—	13	4	no	—
342	#446	—	13	4	no	—
343	#446	—	13	4	no	—
344	#446	—	13	4	no	—
345	#446	—	13	2	no	—
346	#446	—	13	2	no	—
347	#446	—	13	4	no	—
348	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
349	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
350	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
351	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
352	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
353	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
354	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
355	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	#433	—	13	4	no	—
357	#433	—	13	4	no	—
358	#433	—	13	4	no	—
359	#433	—	13	4	no	—
360	#433	—	13	4	no	—
361	#433	—	13	2	no	—
362	#433	—	13	2	no	—
363	#433	—	13	2	no	—
364	#433	—	13	2	no	—
365	#433	—	13	4	no	—
366	#432	—	13	4	no	—
367	#432	—	13	4	no	—
368	#431	—	13	4	no	—
369	#431	—	13	4	no	—
370	#424	—	13	2	no	—
371	#424	—	13	2	no	—
372	#424	—	13	2	no	—
373	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	#423	—	13	1	no	—
375	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
378	#407	—	13	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
381	#405	—	13	2	no	—
382	#405	—	13	2	no	—
383	#405	—	13	2	no	—
384	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
386	C₂×#97	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
403	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
405	Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	Dic₁₃	—	2	4	no	—
407	Dic₁₃	—	2	4	no	—
408	Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
412	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
425	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#125	—	13	4	no	—
428	#125	—	13	4	no	—
429	#125	—	13	4	no	—
430	#125	—	13	4	no	—
431	#125	—	13	2	no	—
432	#125	—	13	2	no	—
433	#125	—	13	2	no	—
434	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
451	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	#117	—	13	2	no	—
456	#117	—	13	2	no	—
457	#117	—	13	2	no	—
458	#117	—	13	4	no	—
459	#117	—	13	2	no	—
460	#117	—	13	2	no	—
461	#117	—	13	4	no	—
462	#117	—	13	2	no	—
463	#117	—	13	2	no	—
464	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
476	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
477	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
478	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
479	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
480	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
481	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
482	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
483	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
486	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
487	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
497	#97	—	13	4	no	—
498	#97	—	13	4	no	—
499	#97	—	13	4	no	—
500	#97	—	13	2	no	—
501	#97	—	13	2	no	—
502	#97	—	13	4	no	—
503	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₄×C₈	—	13	4	no	—
505	C₄×C₈	—	13	4	no	—
506	C₄×C₈	—	13	4	no	—
507	C₄×C₈	—	13	4	no	—
508	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
517	D₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂⁴	—	13	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
523	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	M₁₆	—	2	4	no	—
538	M₁₆	—	26	4	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	13	4	no	—
542	C₂×C₈	—	13	2	no	—
543	C₂×C₈	—	13	2	no	—
544	C₂×C₈	—	26	2	no	—
545	C₂×C₈	—	26	2	no	—
546	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₄²	—	13	4	no	—
584	C₄²	—	13	4	no	—
585	C₄²	—	13	2	no	—
586	C₄²	—	13	2	no	—
587	C₄²	—	13	4	no	—
588	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₁₃	#60252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂³	—	13	2	no	—
595	C₂³	—	26	2	no	—
596	C₂³	—	52	1	no	—
597	C₂³	—	52	1	no	—
598	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	4	2	no	—
600	Q₈	—	4	2	no	—
601	Q₈	—	52	2	no	—
602	Q₈	—	52	2	no	—
603	Q₈	—	52	4	no	—
604	Q₈	—	52	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂×C₄	—	13	4	no	—
610	C₂×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	52	4	no	—
617	C₂×C₄	—	52	4	no	—
618	C₂×C₄	—	52	1	no	—
619	C₂×C₄	—	52	1	no	—
620	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	2	1	no	—
631	C₈	—	2	1	no	—
632	C₈	—	2	1	no	—
633	C₈	—	2	1	no	—
634	C₈	—	2	4	no	—
635	C₈	—	26	2	no	—
636	C₈	—	26	4	no	—
637	C₈	—	26	2	no	—
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	26	2	no	—
641	C₂²	—	26	2	no	—
642	C₂²	—	26	2	no	—
643	C₂²	—	104	2	no	—
644	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
645	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	4	no	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	26	4	no	—
653	C₄	—	26	4	no	—
654	C₄	—	26	2	no	—
655	C₄	—	26	2	no	—
656	C₄	—	26	2	no	—
657	C₄	#11719277	1	2	yes	—
658	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
660	C₂	—	2	2	no	—
661	C₂	—	52	2	no	—
662	C₂	C₂×#11719277	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#13129547	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#13129547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2960	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60252
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123939	C₂	semidirect
3. #13123936	C₂	semidirect
4. #13123929	C₂	semidirect
5. #13123927	C₂	semidirect
6. #13123782	C₂	semidirect
7. #13123780	C₂	semidirect
8. #13123777	C₂	semidirect
9. #13123773	C₂	semidirect
10. #13123770	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2960	C₂	semidirect
31. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
33. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
34. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718685	C₂²	semidirect
50. #11718685	C₂²	semidirect
61. #11718492	C₂²	semidirect
62. #11718491	C₂²	semidirect
63. #11718489	C₂²	semidirect
64. #11718489	C₂²	semidirect
65. #11718489	C₂²	semidirect
66. #11718489	C₂²	semidirect
69. #11718362	C₂²	semidirect
70. #11718362	C₂²	semidirect
77. #11718340	C₂²	semidirect
78. #11718340	C₂²	semidirect
79. #11718340	C₂²	semidirect
80. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
81. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
82. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
272. #2960	D₁₃	semidirect
348. #446	C₂×D₁₃	semidirect
349. #446	C₂×D₁₃	semidirect
354. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
593. C₁₃	#60252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128239	2
#13123939	2
#13123936	2
#13123929	2
#13123927	2
#13123782	2
#13123780	2
#13123777	2
#13123773	2
#13123770	2
#13123493	2
#13123491	2
#13123473	2
C₂×#11718351	2
C₁₃×#2960	2
#60252	13