Subgroups — C₂×#13123943 #16727962

Order 3328.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123943	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#88054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#6129	C₄	1	8	yes	—
22	C₄×#6129	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88054	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718491	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718386	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718379	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6129	C₈	1	16	yes	complemented
60	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
110	#88060	C₂³	1	4	yes	—
111	#88060	C₂³	1	4	yes	—
112	#88054	C₂³	1	8	yes	—
113	#88054	C₂³	1	8	yes	—
114	#88054	C₂³	1	4	yes	—
115	#88054	C₂³	1	8	yes	—
116	#88054	C₂³	1	4	yes	—
117	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#2988	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	#6129	C₂×C₈	1	64	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
155	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#1055	—	2	4	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	4	8	no	—
184	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
189	#2988	—	13	16	no	—
190	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
193	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
194	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
195	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#431	—	13	2	no	—
197	C₂×#431	—	13	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	D₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
231	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
241	Dic₂₆	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
242	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	#1055	—	2	4	no	—
246	#1055	—	2	2	no	—
247	#1055	—	2	2	no	—
248	C₂²×#41	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₄×#41	—	13	8	no	—
253	C₄×#41	—	13	8	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	—	13	1	no	—
261	C₂×#117	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
265	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
266	C₈×D₄	—	13	16	no	—
267	C₈×D₄	—	13	8	no	—
268	C₈×D₄	—	13	16	no	—
269	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
270	#431	—	13	16	no	—
271	#431	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	8	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	Dic₁₃	C₂³×C₈	1	8	yes	—
311	Dic₁₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
312	C₂×#41	—	13	16	no	—
313	C₂×#41	—	13	8	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
335	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
338	C₄×D₄	—	13	8	no	—
339	C₄×D₄	—	13	8	no	—
340	C₄×D₄	—	13	8	no	—
341	C₄×D₄	—	13	16	no	—
342	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	#117	—	13	8	no	—
345	#117	—	13	16	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
365	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
367	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
368	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
370	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
375	C₄×C₈	—	13	8	no	—
376	C₄×C₈	—	13	8	no	—
377	C₄×C₈	—	13	4	no	—
378	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₁₃	#2988	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
384	D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	#41	—	13	64	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
390	C₂×D₄	—	13	16	no	—
391	C₂×D₄	—	13	8	no	—
392	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
393	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	4	8	no	—
423	C₂×C₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₈	—	13	4	no	—
425	C₂×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	4	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	52	8	no	—
430	C₂×C₈	—	52	8	no	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
441	C₄²	—	13	2	no	—
442	C₄²	—	13	8	no	—
443	C₄²	—	13	4	no	—
444	C₄²	—	13	8	no	—
445	C₄²	—	13	4	no	—
446	C₄²	—	13	4	no	—
447	C₄²	—	13	4	no	—
448	C₄²	—	13	2	no	—
449	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₁₃	C₂×#2988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	13	4	no	—
455	C₂³	—	13	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	8	yes	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	13	16	no	—
462	D₄	—	13	32	no	—
463	D₄	C₂×C₈×D₁₃	1	16	yes	complemented
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	13	8	no	—
471	C₂×C₄	—	13	32	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄	—	13	16	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	2	2	no	—
495	C₈	—	2	4	no	—
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	26	4	no	—
498	C₈	—	26	2	no	—
499	C₈	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	16	no	—
503	C₂²	—	13	4	no	—
504	C₂²	—	26	2	no	—
505	C₂²	—	26	2	no	—
506	C₂²	—	26	8	no	—
507	C₂²	#11719251	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	8	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	13	4	no	—
515	C₄	—	13	8	no	—
516	C₄	—	26	4	no	—
517	C₄	—	26	2	no	—
518	C₄	—	26	2	no	—
519	C₄	#11719251	1	2	yes	—
520	C₄	C₂²×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	2	8	no	—
524	C₂	—	26	4	no	—
525	C₂	#13123943	1	4	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂³×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂×C₁₃	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2988
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123943	C₂	direct (N × H)
3. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. C₂×#11718491	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
7. C₂×#11718386	C₂	semidirect
8. C₂×#11718346	C₂	semidirect
9. C₂×#11718379	C₂	semidirect
10. C₂²×#88054	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
29. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
34. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#88054	C₂²	semidirect
45. D₄×#1055	C₂²	semidirect
48. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #11718491	C₂²	semidirect
50. #11718386	C₂²	semidirect
51. #11718379	C₂²	semidirect
52. #11718346	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
59. C₂×#6129	C₈	semidirect
124. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
134. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	semidirect
137. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
145. #6129	C₂×C₈	semidirect
149. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
154. C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	semidirect
195. C₂×C₈×D₄	D₁₃	semidirect
209. D₄×C₁₃	C₂²×C₈	semidirect
223. C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₈	semidirect
230. C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	semidirect
240. C₄×D₁₃	C₂²×C₈	semidirect
241. Dic₂₆	C₂²×C₈	semidirect
269. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
380. C₂×C₁₃	#2988	semidirect
392. C₂×D₄	C₈×D₁₃	semidirect
451. C₁₃	C₂×#2988	semidirect
463. D₄	C₂×C₈×D₁₃	semidirect
525. C₂	#13123943	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6129	2
#13123943	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₂×#11718491	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718386	2
C₂×#11718346	2
C₂×#11718379	2
C₂²×#88054	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
C₂×#2988	13

Subgroups — C2×#13123943 #16727962

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123943 #16727962