Subgroups — C₂×#13123957 #16727978

Order 3328.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123957	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#6127	C₄	1	8	yes	—
18	C₄×#6127	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718585	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718496	C₂²	1	16	yes	complemented
37	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718389	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₈×D₅₂	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718340	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	—	2	8	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6099	—	4	4	no	—
75	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
79	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
82	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#88060	C₂³	1	16	yes	—
93	#88055	C₂³	1	16	yes	—
94	#88054	C₂³	1	16	yes	—
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#2990	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	#6127	—	2	32	no	—
120	C₂×D₅₂	M₁₆	1	8	yes	complemented
121	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	#6099	—	4	8	no	—
154	C₂×#1055	—	2	8	no	—
155	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₈×D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
158	#2990	—	13	16	no	—
159	C₂×#446	—	13	2	no	—
160	C₂×#435	—	13	4	no	—
161	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
162	C₂×#432	—	13	2	no	—
163	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#423	—	13	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	D₅₂	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
202	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	Dic₂₆	—	2	8	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	#1055	—	2	8	no	—
211	C₂²×#41	—	13	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
214	C₄×#41	—	13	8	no	—
215	C₄×#41	—	13	8	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
222	C₂×#117	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#446	—	13	16	no	—
227	#435	—	13	32	no	—
228	C₈×D₄	—	13	16	no	—
229	#432	—	13	16	no	—
230	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
231	#423	—	13	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×#97	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	13	8	no	—
266	C₂×#41	—	26	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
280	C₂²×C₈	—	52	8	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
286	C₄×D₄	—	13	8	no	—
287	C₄×D₄	—	13	16	no	—
288	C₄×D₄	—	13	8	no	—
289	C₄×D₄	—	13	8	no	—
290	C₄×D₄	—	13	4	no	—
291	C₄×D₄	—	13	4	no	—
292	#117	—	13	8	no	—
293	#117	—	13	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
313	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
314	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
319	#97	—	13	16	no	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
321	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₃	#2990	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
326	D₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	13	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	26	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	13	8	no	—
333	C₂×D₄	—	13	8	no	—
334	C₂×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	52	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	13	8	no	—
365	C₂×C₈	—	26	8	no	—
366	C₂×C₈	—	52	16	no	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₄²	—	13	8	no	—
377	C₄²	—	13	8	no	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	—	13	4	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₁₃	C₂×#2990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	13	8	no	—
391	C₂³	—	13	4	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	26	8	no	—
397	D₄	—	13	16	no	—
398	D₄	—	26	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	16	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	26	8	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	13	8	no	—
437	C₂²	—	26	4	no	—
438	C₂²	—	26	4	no	—
439	C₂²	—	26	16	no	—
440	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	26	4	no	—
448	C₄	—	26	4	no	—
449	C₄	—	26	4	no	—
450	C₄	#11719228	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#88155	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	26	8	no	—
457	C₂	#13123957	1	4	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2990
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123957	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718340	C₂	semidirect
4. C₂×#11718389	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
6. C₂×#11718496	C₂	semidirect
7. C₂×#11718585	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
25. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
33. #11718585	C₂²	semidirect
36. #11718496	C₂²	semidirect
37. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #11718389	C₂²	semidirect
39. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
40. #11718340	C₂²	semidirect
120. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
163. C₂×#431	D₁₃	semidirect
201. D₅₂	C₂×M₁₆	semidirect
230. #431	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂×C₁₃	#2990	semidirect
386. C₁₃	C₂×#2990	semidirect
457. C₂	#13123957	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13123957	2
C₂×#11718340	2
C₂×#11718389	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×#11718496	2
C₂×#11718585	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#2990	13

Subgroups — C2×#13123957 #16727978

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123957 #16727978