Subgroups — C₂×#13123960 #16727981

Order 3328.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123960	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#6131	C₄	1	8	yes	—
20	C₄×#6131	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718685	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718498	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718497	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718495	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718367	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718366	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6131	—	2	8	no	—
56	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6094	—	4	4	no	—
89	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88060	C₂³	1	8	yes	—
111	#88060	C₂³	1	4	yes	—
112	#88060	C₂³	1	4	yes	—
113	#88060	C₂³	1	8	yes	—
114	#88054	C₂³	1	4	yes	—
115	#88054	C₂³	1	8	yes	—
116	#88054	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
119	#88043	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#2990	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#6131	—	2	32	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₂	M₁₆	1	8	yes	complemented
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	4	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#6094	—	4	8	no	—
186	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
189	#2990	—	13	16	no	—
190	C₂×#446	—	13	1	no	—
191	C₂×#446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#435	—	13	2	no	—
193	C₂×#435	—	13	2	no	—
194	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
195	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
196	C₂×#432	—	13	2	no	—
197	C₂×#431	—	13	1	no	—
198	C₂×#423	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	D₅₂	—	2	16	no	—
231	D₅₂	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
232	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	#1055	—	2	2	no	—
246	#1055	—	2	4	no	—
247	#1055	—	2	2	no	—
248	C₂²×#41	—	13	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
252	C₄×#41	—	13	8	no	—
253	C₄×#41	—	13	8	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂×#117	—	13	1	no	—
261	C₂×#117	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
264	#446	—	13	8	no	—
265	#446	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
266	#435	—	13	16	no	—
267	#435	—	13	16	no	—
268	C₈×D₄	—	13	8	no	—
269	C₈×D₄	—	13	8	no	—
270	#432	—	13	16	no	—
271	#431	—	13	8	no	—
272	#423	—	13	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₂×#97	—	13	2	no	—
286	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
312	C₂×#41	—	13	8	no	—
313	C₂×#41	—	26	8	no	—
314	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
324	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
330	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
336	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₄×D₄	—	13	8	no	—
339	C₄×D₄	—	13	16	no	—
340	C₄×D₄	—	13	4	no	—
341	C₄×D₄	—	13	8	no	—
342	C₄×D₄	—	13	4	no	—
343	C₄×D₄	—	13	8	no	—
344	#117	—	13	8	no	—
345	#117	—	13	16	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
366	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
368	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
370	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
375	#97	—	13	8	no	—
376	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
377	C₄×C₈	—	13	4	no	—
378	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₁₃	#2990	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	2	8	no	—
384	D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂⁴	—	13	2	no	—
386	C₂⁴	—	13	1	no	—
387	#41	—	26	32	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×D₄	—	13	8	no	—
391	C₂×D₄	—	13	4	no	—
392	C₂×D₄	—	13	8	no	—
393	C₂×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	52	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₈	—	13	2	no	—
425	C₂×C₈	—	13	4	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	4	no	—
429	C₂×C₈	—	52	8	no	—
430	C₂×C₈	—	52	8	no	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₄²	—	13	2	no	—
442	C₄²	—	13	8	no	—
443	C₄²	—	13	4	no	—
444	C₄²	—	13	8	no	—
445	C₄²	—	13	4	no	—
446	C₄²	—	13	2	no	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₁₃	C₂×#2990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	13	8	no	—
453	C₂³	—	13	4	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	8	no	—
462	D₄	—	13	16	no	—
463	D₄	—	26	16	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	16	no	—
473	C₂×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂×C₄	—	26	16	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	2	2	no	—
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	4	no	—
497	C₈	—	26	2	no	—
498	C₈	—	26	2	no	—
499	C₈	—	26	4	no	—
500	C₂²	—	13	8	no	—
501	C₂²	—	26	4	no	—
502	C₂²	—	26	4	no	—
503	C₂²	—	26	16	no	—
504	C₂²	—	26	2	no	—
505	C₂²	—	26	2	no	—
506	C₂²	—	26	2	no	—
507	C₂²	—	52	4	no	—
508	C₂²	#11719279	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	13	4	no	—
516	C₄	—	26	2	no	—
517	C₄	—	26	4	no	—
518	C₄	—	26	2	no	—
519	C₄	#11719279	1	2	yes	—
520	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	26	8	no	—
524	C₂	—	52	2	no	—
525	C₂	#13123960	1	4	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#11719279	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2990
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123960	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718685	C₂	semidirect
4. C₂×#11718367	C₂	semidirect
5. C₂×#11718497	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
7. C₂×#11718495	C₂	semidirect
8. C₂×#11718366	C₂	semidirect
9. C₂×#11718346	C₂	semidirect
10. C₂×#11718498	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#446	C₂	semidirect
29. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
41. #11718685	C₂²	semidirect
46. #11718498	C₂²	semidirect
47. #11718497	C₂²	semidirect
48. #11718495	C₂²	semidirect
49. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #11718367	C₂²	semidirect
51. #11718366	C₂²	semidirect
52. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
53. #11718346	C₂²	semidirect
137. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
191. C₂×#446	D₁₃	semidirect
231. D₅₂	C₂×M₁₆	semidirect
265. #446	C₂×D₁₃	semidirect
379. C₂×C₁₃	#2990	semidirect
451. C₁₃	C₂×#2990	semidirect
525. C₂	#13123960	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6131	2
#13123960	2
C₂×#11718685	2
C₂×#11718367	2
C₂×#11718497	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×#11718495	2
C₂×#11718366	2
C₂×#11718346	2
C₂×#11718498	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×C₁₃×#446	2
C₂×#2990	13

Subgroups — C2×#13123960 #16727981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123960 #16727981