Subgroups — C₂×#13123975 #16727998

Order 3328.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123975	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#529	C₄	1	8	yes	—
12	C₁₃×#529	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718685	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718672	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718672	C₂²	1	16	yes	complemented
34	D₄×#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718661	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718660	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	—	4	4	no	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
90	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
91	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
108	#88043	C₂³	1	8	yes	—
109	#88043	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#2992	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#6099	—	4	8	no	—
161	C₂×#1055	—	2	4	no	—
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#1055	—	4	4	no	—
166	C₂×#1055	—	4	8	no	—
167	C₂×#1055	—	4	4	no	—
168	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	#2992	—	13	16	no	—
174	C₂×#446	—	13	2	no	—
175	C₂×#435	—	13	2	no	—
176	C₂×#435	—	13	2	no	—
177	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
178	C₂×#433	—	13	2	no	—
179	C₂×#432	—	13	1	no	—
180	C₂×#424	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	#1055	—	2	4	no	—
223	#1055	—	2	4	no	—
224	#1055	—	2	4	no	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
230	#529	Dic₁₃	1	8	yes	—
231	#529	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
232	C₂×#126	Dic₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×#125	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#446	—	13	16	no	—
244	#435	—	13	16	no	—
245	#435	—	13	16	no	—
246	C₈×D₄	—	13	16	no	—
247	#433	—	13	16	no	—
248	#432	—	13	8	no	—
249	#424	—	13	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×#97	—	13	2	no	—
261	C₂×#97	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
305	#126	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
306	#125	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
307	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
308	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
309	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
310	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
311	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
314	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
315	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
316	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
318	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
338	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
339	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
341	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
342	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
346	#97	—	13	8	no	—
347	#97	—	13	8	no	—
348	C₄×C₈	—	13	8	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₁₃	#2992	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
362	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	52	8	no	—
385	C₂×C₈	—	13	4	no	—
386	C₂×C₈	—	13	4	no	—
387	C₂×C₈	—	13	4	no	—
388	C₂×C₈	—	13	4	no	—
389	C₂×C₈	—	26	4	no	—
390	C₂×C₈	—	26	4	no	—
391	C₂×C₈	—	26	4	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂×C₈	—	52	4	no	—
394	C₂×C₈	—	52	8	no	—
395	C₂×C₈	—	52	4	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
404	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
405	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
406	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
407	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	C₂×#2992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	#88202	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	D₄	—	2	16	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	26	4	no	—
457	C₈	—	26	4	no	—
458	C₈	—	26	4	no	—
459	C₈	—	26	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	C₂×#88202	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
469	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
470	C₂²	#11719532	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	#11719532	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	#13123975	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×#88202	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11719524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2992
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123975	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718685	C₂	semidirect
3. C₂×#11718672	C₂	semidirect
4. C₂×#11718672	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
6. C₂×#11718661	C₂	semidirect
7. C₂×#11718587	C₂	semidirect
8. C₂×#11718660	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
31. #11718685	C₂²	semidirect
32. #11718672	C₂²	semidirect
33. #11718672	C₂²	semidirect
34. D₄×#1055	C₂²	semidirect
35. #11718661	C₂²	semidirect
36. #11718660	C₂²	semidirect
37. #11718587	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
351. C₂×C₁₃	#2992	semidirect
415. C₁₃	C₂×#2992	semidirect
485. C₂	#13123975	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123975	2
C₂×#11718685	2
C₂×#11718672	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718661	2
C₂×#11718587	2
C₂×#11718660	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#529	2
C₂×#2992	13

Subgroups — C2×#13123975 #16727998

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123975 #16727998