Subgroups — C₂×#13123984 #16728008

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123984	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719285	C₄	1	8	yes	—
20	#11719285	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88152	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88148	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#88144	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718685	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718500	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718499	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718498	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718497	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718351	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718349	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6094	—	4	4	no	—
88	C₂×#6094	—	4	4	no	—
89	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	#88152	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#88148	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
101	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#88126	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	#88060	C₂³	1	4	yes	—
110	#88060	C₂³	1	8	yes	—
111	#88060	C₂³	1	4	yes	—
112	#88060	C₂³	1	8	yes	—
113	#88054	C₂³	1	8	yes	—
114	#88054	C₂³	1	4	yes	—
115	#88054	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
118	#88043	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#2993	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#6094	—	4	8	no	—
182	#6094	—	4	8	no	—
183	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×#529	—	13	1	no	—
185	#2993	—	13	16	no	—
186	C₂×#446	—	13	1	no	—
187	C₂×C₈×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#436	—	13	1	no	—
189	C₂×#436	—	13	2	no	—
190	C₂×#435	—	13	2	no	—
191	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂×#433	—	13	2	no	—
193	C₂×#431	—	13	1	no	—
194	C₂×#424	—	13	2	no	—
195	C₂×#423	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	D₅₂	—	2	8	no	—
227	D₅₂	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	#1055	—	2	4	no	—
240	#1055	—	2	2	no	—
241	#1055	—	2	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
245	#529	—	13	8	no	—
246	#529	—	13	8	no	—
247	C₂×#126	—	13	2	no	—
248	C₂×#125	—	13	1	no	—
249	C₂×#124	—	13	1	no	—
250	C₂×#123	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×#121	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂×#117	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	#446	—	13	8	no	—
259	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
260	#436	—	13	8	no	—
261	#436	—	13	16	no	—
262	#435	—	13	16	no	—
263	C₈×D₄	—	13	8	no	—
264	#433	—	13	16	no	—
265	#431	—	13	8	no	—
266	#424	—	13	16	no	—
267	#423	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×#97	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#126	—	13	16	no	—
326	#125	—	13	8	no	—
327	#124	—	13	8	no	—
328	#123	—	13	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
330	#121	—	13	8	no	—
331	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₄×D₄	—	13	4	no	—
334	C₄×D₄	—	13	8	no	—
335	C₄×D₄	—	13	4	no	—
336	C₄×D₄	—	13	8	no	—
337	#117	—	13	8	no	—
338	#117	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
358	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
362	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
364	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
368	#97	—	13	8	no	—
369	C₄×C₈	—	13	4	no	—
370	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
372	C₂×C₁₃	#2993	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
376	D₁₃	—	4	2	no	—
377	D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	13	2	no	—
379	C₂⁴	—	13	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	—	13	4	no	—
383	C₂×D₄	—	13	8	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	52	8	no	—
408	M₁₆	—	52	8	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂×C₈	—	13	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	52	8	no	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	—	13	4	no	—
435	C₄²	—	13	4	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₁₃	C₂×#2993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	13	4	no	—
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	8	no	—
452	D₄	—	26	8	no	—
453	D₄	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	26	2	no	—
486	C₈	—	26	4	no	—
487	C₈	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	26	4	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	26	4	no	—
493	C₂²	—	26	2	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	8	no	—
496	C₂²	#11719279	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
498	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	26	2	no	—
504	C₄	—	26	2	no	—
505	C₄	—	26	2	no	—
506	C₄	—	26	4	no	—
507	C₄	#11719279	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#88155	1	4	yes	—
509	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	52	2	no	—
512	C₂	—	52	4	no	—
513	C₂	#13123984	1	4	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#11719279	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#88149	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2993
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123984	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718685	C₂	semidirect
4. C₂×#11718349	C₂	semidirect
5. C₂×#11718499	C₂	semidirect
6. C₂×#11718497	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
8. C₂×#11718351	C₂	semidirect
9. C₂×#11718346	C₂	semidirect
10. C₂×#11718500	C₂	semidirect
11. C₂×#11718498	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
29. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718685	C₂²	semidirect
46. #11718500	C₂²	semidirect
47. #11718499	C₂²	semidirect
48. #11718498	C₂²	semidirect
49. #11718497	C₂²	semidirect
50. #11718351	C₂²	semidirect
51. #11718349	C₂²	semidirect
52. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
53. #11718346	C₂²	semidirect
187. C₂×C₈×Q₈	D₁₃	semidirect
259. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
372. C₂×C₁₃	#2993	semidirect
441. C₁₃	C₂×#2993	semidirect
513. C₂	#13123984	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719285	2
#13123984	2
C₂×#11718685	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718499	2
C₂×#11718497	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×#11718351	2
C₂×#11718346	2
C₂×#11718500	2
C₂×#11718498	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₃	2
C₂×#2993	13

Subgroups — C2×#13123984 #16728008

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123984 #16728008