Subgroups — C₂×#13123985 #16728009

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123985	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₈×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#529	C₄	1	8	yes	—
14	C₁₃×#529	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718685	C₂²	1	8	yes	complemented
34	Q₈×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718673	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718673	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718672	C₂²	1	16	yes	complemented
38	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718661	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718660	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718586	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718585	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6099	—	4	4	no	—
94	C₂×#6099	—	4	4	no	—
95	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
116	#88043	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#2993	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#6099	—	4	8	no	—
170	#6099	—	4	8	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	4	no	—
173	C₂×#1055	—	2	4	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	4	8	no	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#2993	—	13	16	no	—
186	C₂×#446	—	13	1	no	—
187	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
188	C₂×#436	—	13	1	no	—
189	C₂×#436	—	13	2	no	—
190	C₂×#435	—	13	2	no	—
191	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂×#433	—	13	2	no	—
193	C₂×#431	—	13	1	no	—
194	C₂×#424	—	13	2	no	—
195	C₂×#423	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	#1055	—	2	2	no	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	#1055	—	2	4	no	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	#1055	—	2	2	no	—
241	#1055	—	2	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
245	#529	Dic₁₃	1	8	yes	—
246	#529	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
247	C₂×#126	Dic₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#125	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#446	—	13	8	no	—
259	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
260	#436	—	13	8	no	—
261	#436	—	13	16	no	—
262	#435	—	13	16	no	—
263	C₈×D₄	—	13	8	no	—
264	#433	—	13	16	no	—
265	#431	—	13	8	no	—
266	#424	—	13	16	no	—
267	#423	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×#97	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
324	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
325	#126	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
326	#125	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
327	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
328	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
329	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
330	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
331	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
332	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
334	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
335	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
337	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
338	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
358	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
362	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
363	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
368	#97	—	13	8	no	—
369	C₄×C₈	—	13	4	no	—
370	C₄×C₈	—	13	4	no	—
371	C₄×C₈	—	13	8	no	—
372	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₁₃	#2993	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	52	8	no	—
408	M₁₆	—	52	8	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₈	—	13	4	no	—
414	C₂×C₈	—	13	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	52	8	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
428	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
429	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
430	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
431	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
432	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
433	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
436	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
437	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
438	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₁₃	C₂×#2993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	8	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	D₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	26	2	no	—
483	C₈	—	26	4	no	—
484	C₈	—	26	2	no	—
485	C₈	—	26	4	no	—
486	C₈	—	26	2	no	—
487	C₈	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
497	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
498	C₂²	#11719532	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	C₂×#88202	1	4	yes	—
508	C₄	#11719532	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	4	4	no	—
513	C₂	#13123985	1	4	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂²×#88202	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11719524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2993
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123985	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718685	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×#1055	C₂	semidirect
4. C₂×#11718673	C₂	semidirect
5. C₂×#11718673	C₂	semidirect
6. C₂×#11718672	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
8. C₂×#11718661	C₂	semidirect
9. C₂×#11718586	C₂	semidirect
10. C₂×#11718660	C₂	semidirect
11. C₂×#11718585	C₂	semidirect
33. #11718685	C₂²	semidirect
34. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
35. #11718673	C₂²	semidirect
36. #11718673	C₂²	semidirect
37. #11718672	C₂²	semidirect
38. D₄×#1055	C₂²	semidirect
39. #11718661	C₂²	semidirect
40. #11718660	C₂²	semidirect
41. #11718586	C₂²	semidirect
42. #11718585	C₂²	semidirect
374. C₂×C₁₃	#2993	semidirect
441. C₁₃	C₂×#2993	semidirect
513. C₂	#13123985	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123985	2
C₂×#11718685	2
C₂×Q₈×#1055	2
C₂×#11718673	2
C₂×#11718672	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718661	2
C₂×#11718586	2
C₂×#11718660	2
C₂×#11718585	2
C₂×C₁₃×#529	2
C₂×#2993	13

Subgroups — C2×#13123985 #16728009

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123985 #16728009