Subgroups — C₂×#13124008 #16728034

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124008	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88183	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719184	C₄	1	8	yes	—
21	#11719184	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88130	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88124	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718585	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718501	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718500	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718390	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718389	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718367	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718362	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	—	4	2	no	—
81	C₂×#6099	—	4	2	no	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6094	—	4	4	no	—
87	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	#88130	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
94	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#88126	C₂³	1	8	yes	—
96	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
103	#88060	C₂³	1	8	yes	—
104	#88060	C₂³	1	8	yes	—
105	#88055	C₂³	1	8	yes	—
106	#88054	C₂³	1	8	yes	—
107	#88054	C₂³	1	8	yes	—
108	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#2995	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#6099	—	4	4	no	—
165	#6099	—	4	4	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	C₂×#1055	—	2	4	no	—
168	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#6094	—	4	8	no	—
171	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×#529	—	13	1	no	—
173	#2995	—	13	16	no	—
174	C₂×#446	—	13	2	no	—
175	C₂×#436	—	13	2	no	—
176	C₂×#435	—	13	2	no	—
177	C₂×#435	—	13	2	no	—
178	C₂×#433	—	13	2	no	—
179	C₂×#432	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#424	—	13	2	no	—
181	C₂×#423	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	Dic₂₆	—	4	4	no	—
222	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	#1055	—	2	4	no	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
230	#529	—	13	8	no	—
231	#529	—	13	8	no	—
232	C₂×#126	—	13	2	no	—
233	C₂×#125	—	13	1	no	—
234	C₂×#124	—	13	1	no	—
235	C₂×#123	—	13	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×#121	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
241	C₂×#117	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#446	—	13	16	no	—
244	#436	—	13	16	no	—
245	#435	—	13	16	no	—
246	#435	—	13	16	no	—
247	#433	—	13	16	no	—
248	#432	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
249	#424	—	13	16	no	—
250	#423	—	13	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×#97	—	13	2	no	—
261	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	#126	—	13	16	no	—
306	#125	—	13	8	no	—
307	#124	—	13	8	no	—
308	#123	—	13	16	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
310	#121	—	13	8	no	—
311	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
313	C₄×D₄	—	13	8	no	—
314	C₄×D₄	—	13	8	no	—
315	C₄×D₄	—	13	4	no	—
316	C₄×D₄	—	13	4	no	—
317	#117	—	13	8	no	—
318	#117	—	13	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
338	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
339	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
340	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
345	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
346	#97	—	13	8	no	—
347	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₄×C₈	—	13	8	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₃	#2995	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	13	2	no	—
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
359	C₂×D₄	—	13	8	no	—
360	C₂×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂×D₄	—	52	2	no	—
362	C₂×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	52	8	no	—
385	M₁₆	—	52	4	no	—
386	M₁₆	—	52	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	13	4	no	—
390	C₂×C₈	—	13	4	no	—
391	C₂×C₈	—	26	4	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂×C₈	—	52	8	no	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₄²	—	13	4	no	—
408	C₄²	—	13	4	no	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	C₂×#2995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	13	4	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	52	4	no	—
426	D₄	—	52	4	no	—
427	D₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	26	4	no	—
459	C₈	—	26	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	26	4	no	—
465	C₂²	—	26	4	no	—
466	C₂²	—	26	4	no	—
467	C₂²	—	52	8	no	—
468	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
469	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
470	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	26	4	no	—
478	C₄	—	26	4	no	—
479	C₄	—	26	4	no	—
480	C₄	#11719228	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	52	4	no	—
485	C₂	#13124008	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#88184	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#432	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2995
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124008	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718362	C₂	semidirect
4. C₂×#11718390	C₂	semidirect
5. C₂×#11718389	C₂	semidirect
6. C₂×#11718367	C₂	semidirect
7. C₂×#11718501	C₂	semidirect
8. C₂×#11718500	C₂	semidirect
9. C₂×#11718585	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#432	C₂	semidirect
28. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
39. #11718585	C₂²	semidirect
42. #11718501	C₂²	semidirect
43. #11718500	C₂²	semidirect
44. #11718390	C₂²	semidirect
45. #11718389	C₂²	semidirect
46. #11718367	C₂²	semidirect
47. #11718362	C₂²	semidirect
179. C₂×#432	D₁₃	semidirect
248. #432	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂×C₁₃	#2995	semidirect
415. C₁₃	C₂×#2995	semidirect
485. C₂	#13124008	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13124008	2
C₂×#11718362	2
C₂×#11718390	2
C₂×#11718389	2
C₂×#11718367	2
C₂×#11718501	2
C₂×#11718500	2
C₂×#11718585	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₂×#2995	13

Subgroups — C2×#13124008 #16728034

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124008 #16728034