Subgroups — #16728038

Order 3328.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	M₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#6127	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#6127	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718779	C₂²	1	4	yes	—
50	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718496	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718496	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718494	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718494	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718391	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718390	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718389	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718386	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718367	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718362	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718349	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6127	—	2	8	no	—
80	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6099	—	4	4	no	—
138	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
141	M₁₆×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
144	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
156	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
192	#88060	C₂³	1	8	yes	—
193	#88060	C₂³	1	8	yes	—
194	#88055	C₂³	1	8	yes	—
195	#88054	C₂³	1	8	yes	—
196	#88054	C₂³	1	8	yes	—
197	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
198	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
202	#60263	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	#6127	—	2	4	no	—
236	#6127	—	2	8	no	—
237	#6127	—	2	4	no	—
238	#6127	—	2	8	no	—
239	#6127	—	2	4	no	—
240	#6127	M₁₆	1	8	yes	complemented
241	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#6099	—	2	8	no	—
324	#6099	—	4	4	no	—
325	C₂×#1055	—	4	4	no	—
326	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
327	#6094	—	4	8	no	—
328	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
330	#2991	—	13	2	no	—
331	#2990	—	13	4	no	—
332	#2990	—	13	2	no	—
333	#2989	—	13	4	no	—
334	#2989	—	13	2	no	—
335	#2988	—	13	2	no	—
336	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
337	D₄×M₁₆	—	13	4	no	—
338	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
339	#2920	—	13	2	no	—
340	#2920	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#423	—	13	1	no	—
342	C₂×#423	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
391	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	D₅₂	—	2	4	no	—
401	D₅₂	—	2	2	no	—
402	D₅₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
403	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
408	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
417	Dic₂₆	—	2	2	no	—
418	Dic₂₆	—	2	4	no	—
419	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
420	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
422	#1055	—	2	8	no	—
423	C₂²×#41	—	13	1	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
426	C₄×#41	—	13	1	no	—
427	C₄×#41	—	13	2	no	—
428	C₄×#41	—	13	1	no	—
429	C₄×#41	—	13	1	no	—
430	C₄×#41	—	13	2	no	—
431	C₄×#41	—	13	1	no	—
432	C₄×#41	—	13	1	no	—
433	C₄×#41	—	13	2	no	—
434	C₄×#41	—	13	1	no	—
435	C₄×#41	—	13	1	no	—
436	C₄×#41	—	13	2	no	—
437	C₄×#41	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
444	C₂×#117	—	13	1	no	—
445	C₂×#117	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	#446	—	13	8	no	—
449	#446	—	13	4	no	—
450	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
451	#436	—	13	8	no	—
452	#436	—	13	4	no	—
453	#435	—	13	8	no	—
454	#435	—	13	8	no	—
455	#435	—	13	8	no	—
456	C₈×D₄	—	13	8	no	—
457	C₈×D₄	—	13	4	no	—
458	#432	—	13	4	no	—
459	#432	—	13	4	no	—
460	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
461	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
462	#431	—	13	4	no	—
463	#431	—	13	4	no	—
464	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
465	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
466	#423	—	13	4	no	—
467	#423	—	13	2	no	—
468	#423	—	13	2	no	—
469	#423	—	13	2	no	—
470	#423	—	13	2	no	—
471	#423	—	13	4	no	—
472	#423	—	13	4	no	—
473	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
479	#407	—	13	4	no	—
480	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
482	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
492	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
493	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
500	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
501	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
509	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
510	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
511	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
512	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	Dic₁₃	—	2	2	no	—
515	Dic₁₃	—	2	2	no	—
516	Dic₁₃	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
520	C₂×#41	—	13	1	no	—
521	C₂×#41	—	13	2	no	—
522	C₂×#41	—	13	2	no	—
523	C₂×#41	—	13	1	no	—
524	C₂×#41	—	13	1	no	—
525	C₂×#41	—	13	1	no	—
526	C₂×#41	—	26	8	no	—
527	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
539	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
540	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
541	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
557	C₄×D₄	—	13	2	no	—
558	C₄×D₄	—	13	2	no	—
559	C₄×D₄	—	13	2	no	—
560	C₄×D₄	—	13	2	no	—
561	C₄×D₄	—	13	2	no	—
562	C₄×D₄	—	13	2	no	—
563	C₄×D₄	—	13	2	no	—
564	C₄×D₄	—	13	2	no	—
565	C₄×D₄	—	13	2	no	—
566	C₄×D₄	—	13	2	no	—
567	C₄×D₄	—	13	2	no	—
568	C₄×D₄	—	13	2	no	—
569	C₄×D₄	—	13	2	no	—
570	C₄×D₄	—	13	2	no	—
571	C₄×D₄	—	13	2	no	—
572	C₄×D₄	—	13	2	no	—
573	C₄×D₄	—	13	1	no	—
574	C₄×D₄	—	13	1	no	—
575	C₄×D₄	—	13	2	no	—
576	C₄×D₄	—	13	1	no	—
577	C₄×D₄	—	13	2	no	—
578	C₄×D₄	—	13	1	no	—
579	C₄×D₄	—	13	1	no	—
580	C₄×D₄	—	13	2	no	—
581	C₄×D₄	—	13	1	no	—
582	C₄×D₄	—	13	1	no	—
583	C₄×D₄	—	13	2	no	—
584	C₄×D₄	—	13	1	no	—
585	#117	—	13	2	no	—
586	#117	—	13	1	no	—
587	#117	—	13	2	no	—
588	#117	—	13	1	no	—
589	#117	—	13	1	no	—
590	#117	—	13	1	no	—
591	#117	—	13	2	no	—
592	#117	—	13	2	no	—
593	#117	—	13	2	no	—
594	#117	—	13	2	no	—
595	#117	—	13	2	no	—
596	#117	—	13	2	no	—
597	#117	—	13	2	no	—
598	#117	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
630	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
631	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
641	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
643	#97	—	13	8	no	—
644	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₄×C₈	—	13	8	no	—
646	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
647	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
648	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
649	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
650	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
653	D₁₃	—	2	4	no	—
654	D₁₃	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	—	13	2	no	—
656	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	#41	—	13	8	no	—
658	#41	—	26	8	no	—
659	#41	—	26	8	no	—
660	#41	—	26	4	no	—
661	#41	—	26	4	no	—
662	#41	—	26	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
667	C₂×D₄	—	13	2	no	—
668	C₂×D₄	—	13	2	no	—
669	C₂×D₄	—	13	2	no	—
670	C₂×D₄	—	13	2	no	—
671	C₂×D₄	—	13	1	no	—
672	C₂×D₄	—	13	2	no	—
673	C₂×D₄	—	13	1	no	—
674	C₂×D₄	—	26	4	no	—
675	C₂×D₄	—	26	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	M₁₆	—	2	4	no	—
718	M₁₆	—	2	4	no	—
719	M₁₆	—	26	8	no	—
720	M₁₆	—	52	8	no	—
721	M₁₆	—	52	4	no	—
722	C₂×C₈	—	13	8	no	—
723	C₂×C₈	—	52	8	no	—
724	C₂×C₈	—	52	4	no	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
753	C₄²	—	13	2	no	—
754	C₄²	—	13	2	no	—
755	C₄²	—	13	2	no	—
756	C₄²	—	13	2	no	—
757	C₄²	—	13	2	no	—
758	C₄²	—	13	2	no	—
759	C₄²	—	13	2	no	—
760	C₄²	—	13	2	no	—
761	C₄²	—	13	2	no	—
762	C₄²	—	13	2	no	—
763	C₄²	—	13	2	no	—
764	C₄²	—	13	2	no	—
765	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₁₃	#60263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	13	2	no	—
786	C₂³	—	13	2	no	—
787	C₂³	—	26	4	no	—
788	C₂³	—	26	4	no	—
789	C₂³	—	52	2	no	—
790	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	13	4	no	—
794	Q₈	—	26	4	no	—
795	Q₈	—	26	2	no	—
796	D₄	—	13	8	no	—
797	D₄	—	13	4	no	—
798	D₄	—	26	4	no	—
799	D₄	—	26	4	no	—
800	D₄	—	26	4	no	—
801	D₄	—	26	4	no	—
802	D₄	—	26	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	13	2	no	—
822	C₂×C₄	—	13	8	no	—
823	C₂×C₄	—	13	2	no	—
824	C₂×C₄	—	13	2	no	—
825	C₂×C₄	—	13	2	no	—
826	C₂×C₄	—	13	2	no	—
827	C₂×C₄	—	13	2	no	—
828	C₂×C₄	—	26	4	no	—
829	C₂×C₄	—	26	4	no	—
830	C₂×C₄	—	26	4	no	—
831	C₂×C₄	—	26	4	no	—
832	C₂×C₄	—	26	4	no	—
833	C₂×C₄	—	26	4	no	—
834	C₂×C₄	—	26	4	no	—
835	C₂×C₄	—	26	4	no	—
836	C₂×C₄	—	26	4	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	52	2	no	—
842	C₂×C₄	—	52	2	no	—
843	C₂×C₄	—	52	2	no	—
844	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	4	no	—
860	C₈	—	2	4	no	—
861	C₈	—	26	8	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	13	4	no	—
871	C₂²	—	26	2	no	—
872	C₂²	—	26	2	no	—
873	C₂²	—	26	2	no	—
874	C₂²	—	26	2	no	—
875	C₂²	—	26	2	no	—
876	C₂²	—	52	8	no	—
877	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	13	4	no	—
888	C₄	—	26	2	no	—
889	C₄	—	26	2	no	—
890	C₄	—	26	2	no	—
891	C₄	—	26	2	no	—
892	C₄	—	26	2	no	—
893	C₄	#11719228	1	2	yes	—
894	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
896	C₄	#11719450	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
898	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	26	4	no	—
903	C₂	—	52	2	no	—
904	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2920	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2920	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60263
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123965	C₂	semidirect
3. #13123963	C₂	semidirect
4. #13123957	C₂	semidirect
5. #13123955	C₂	semidirect
6. #13123949	C₂	semidirect
7. #13123944	C₂	semidirect
8. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
9. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
10. #13123568	C₂	semidirect
11. #13123468	C₂	semidirect
12. C₂×#11718585	C₂	semidirect
13. D₁₃×#423	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2920	C₂	semidirect
40. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
53. #11718585	C₂²	semidirect
54. #11718585	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
57. #11718498	C₂²	semidirect
58. #11718498	C₂²	semidirect
59. #11718496	C₂²	semidirect
60. #11718496	C₂²	semidirect
61. #11718494	C₂²	semidirect
62. #11718494	C₂²	semidirect
63. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
64. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #11718391	C₂²	semidirect
66. #11718390	C₂²	semidirect
67. #11718389	C₂²	semidirect
68. #11718386	C₂²	semidirect
69. #11718367	C₂²	semidirect
70. #11718362	C₂²	semidirect
71. #11718349	C₂²	semidirect
72. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
73. #11718340	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
240. #6127	M₁₆	semidirect
340. #2920	D₁₃	semidirect
372. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
390. C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
402. D₅₂	C₂×M₁₆	semidirect
416. C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
419. Dic₂₆	C₂×M₁₆	semidirect
460. #432	C₂×D₁₃	semidirect
461. #432	C₂×D₁₃	semidirect
464. #431	C₂×D₁₃	semidirect
465. #431	C₂×D₁₃	semidirect
781. C₁₃	#60263	semidirect
844. C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13123965	2
#13123963	2
#13123957	2
#13123955	2
#13123949	2
#13123944	2
M₁₆×Dic₂₆	2
M₁₆×D₅₂	2
#13123568	2
#13123468	2
C₂×#11718585	2
D₁₃×#423	2
C₁₃×#2920	2
#60263	13