Subgroups — #16728047

Order 3328.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	M₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719233	C₄	1	2	yes	—
23	#11719233	C₄	1	2	yes	—
24	#11719233	C₄	1	2	yes	—
25	#11719233	C₄	1	2	yes	—
26	#11719233	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719233	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719233	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719233	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88152	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88150	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88148	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88143	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88139	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88138	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88137	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88133	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
52	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718349	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6099	—	4	4	no	—
137	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
141	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
142	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
183	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#88126	C₂³	1	2	yes	—
186	#88126	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
207	#88060	C₂³	1	4	yes	—
208	#88060	C₂³	1	4	yes	—
209	#88060	C₂³	1	4	yes	—
210	#88060	C₂³	1	4	yes	—
211	#88055	C₂³	1	4	yes	—
212	#88055	C₂³	1	4	yes	—
213	#88054	C₂³	1	4	yes	—
214	#88054	C₂³	1	4	yes	—
215	#88054	C₂³	1	4	yes	—
216	#88054	C₂³	1	4	yes	—
217	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
219	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
225	#60264	—	13	1	no	maximal, Sylow
226	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
252	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#6099	—	2	4	no	—
342	#6099	—	2	4	no	—
343	#6099	—	4	4	no	—
344	C₂×#1055	—	4	4	no	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
347	#6094	—	4	4	no	—
348	#6094	—	4	4	no	—
349	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×#529	—	13	1	no	—
352	#2995	—	13	4	no	—
353	#2994	—	13	4	no	—
354	#2993	—	13	4	no	—
355	#2992	—	13	4	no	—
356	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
357	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
358	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
359	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
360	#2921	—	13	1	no	—
361	#2921	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#2920	—	13	1	no	—
363	#2905	—	13	1	no	—
364	#2905	—	13	1	no	—
365	C₂×#423	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	D₅₂	—	2	4	no	—
419	D₅₂	—	4	2	no	—
420	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
425	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
426	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
430	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
434	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
435	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
436	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
437	Dic₂₆	—	2	4	no	—
438	Dic₂₆	—	4	2	no	—
439	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
441	#1055	—	2	4	no	—
442	#1055	—	2	4	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
445	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
446	#529	—	13	2	no	—
447	#529	—	13	2	no	—
448	#529	—	13	2	no	—
449	#529	—	13	2	no	—
450	#529	—	13	2	no	—
451	#529	—	13	2	no	—
452	#529	—	13	2	no	—
453	#529	—	13	2	no	—
454	C₂×#126	—	13	1	no	—
455	C₂×#126	—	13	1	no	—
456	C₂×#125	—	13	1	no	—
457	C₂×#124	—	13	1	no	—
458	C₂×#123	—	13	1	no	—
459	C₂×#123	—	13	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂×#121	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂×#117	—	13	1	no	—
467	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
469	#446	—	13	4	no	—
470	#446	—	13	4	no	—
471	#446	—	13	4	no	—
472	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
473	#436	—	13	4	no	—
474	#436	—	13	4	no	—
475	#436	—	13	4	no	—
476	#435	—	13	4	no	—
477	#435	—	13	4	no	—
478	#435	—	13	4	no	—
479	#435	—	13	4	no	—
480	#435	—	13	4	no	—
481	#435	—	13	4	no	—
482	C₈×D₄	—	13	4	no	—
483	C₈×D₄	—	13	4	no	—
484	C₈×D₄	—	13	4	no	—
485	#433	—	13	4	no	—
486	#433	—	13	4	no	—
487	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
488	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
489	#432	—	13	2	no	—
490	#432	—	13	2	no	—
491	#431	—	13	2	no	—
492	#431	—	13	2	no	—
493	#424	—	13	4	no	—
494	#424	—	13	4	no	—
495	#424	—	13	4	no	—
496	#424	—	13	4	no	—
497	#423	—	13	2	no	—
498	#423	—	13	2	no	—
499	#423	—	13	1	no	—
500	#423	—	13	1	no	—
501	#423	—	13	2	no	—
502	#423	—	13	2	no	—
503	#423	—	13	2	no	—
504	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
508	#407	—	13	2	no	—
509	#407	—	13	2	no	—
510	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
512	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
513	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
521	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
531	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
532	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
533	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
541	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₁₃	—	2	1	no	—
544	Dic₁₃	—	2	2	no	—
545	Dic₁₃	—	2	1	no	—
546	Dic₁₃	—	2	2	no	—
547	Dic₁₃	—	2	1	no	—
548	Dic₁₃	—	2	1	no	—
549	Dic₁₃	—	2	1	no	—
550	Dic₁₃	—	2	2	no	—
551	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
552	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
567	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
568	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
569	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
574	#126	—	13	2	no	—
575	#126	—	13	2	no	—
576	#126	—	13	2	no	—
577	#126	—	13	2	no	—
578	#126	—	13	2	no	—
579	#126	—	13	2	no	—
580	#126	—	13	2	no	—
581	#126	—	13	2	no	—
582	#125	—	13	2	no	—
583	#125	—	13	2	no	—
584	#125	—	13	2	no	—
585	#125	—	13	2	no	—
586	#124	—	13	2	no	—
587	#124	—	13	2	no	—
588	#124	—	13	2	no	—
589	#124	—	13	2	no	—
590	#123	—	13	2	no	—
591	#123	—	13	2	no	—
592	#123	—	13	2	no	—
593	#123	—	13	2	no	—
594	#123	—	13	2	no	—
595	#123	—	13	2	no	—
596	#123	—	13	2	no	—
597	#123	—	13	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
602	#121	—	13	2	no	—
603	#121	—	13	2	no	—
604	#121	—	13	2	no	—
605	#121	—	13	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
610	C₄×D₄	—	13	2	no	—
611	C₄×D₄	—	13	2	no	—
612	C₄×D₄	—	13	2	no	—
613	C₄×D₄	—	13	2	no	—
614	C₄×D₄	—	13	2	no	—
615	C₄×D₄	—	13	2	no	—
616	C₄×D₄	—	13	2	no	—
617	C₄×D₄	—	13	2	no	—
618	C₄×D₄	—	13	2	no	—
619	C₄×D₄	—	13	2	no	—
620	C₄×D₄	—	13	2	no	—
621	C₄×D₄	—	13	2	no	—
622	#117	—	13	2	no	—
623	#117	—	13	2	no	—
624	#117	—	13	2	no	—
625	#117	—	13	2	no	—
626	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
627	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
666	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
671	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
673	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
684	#97	—	13	4	no	—
685	#97	—	13	4	no	—
686	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
687	C₄×C₈	—	13	4	no	—
688	C₄×C₈	—	13	4	no	—
689	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
690	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
691	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
692	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
695	D₁₃	—	2	2	no	—
696	D₁₃	—	4	1	no	—
697	D₁₃	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	13	1	no	—
699	C₂⁴	—	13	1	no	—
700	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
704	C₂×D₄	—	13	2	no	—
705	C₂×D₄	—	13	2	no	—
706	C₂×D₄	—	13	2	no	—
707	C₂×D₄	—	13	2	no	—
708	C₂×D₄	—	13	2	no	—
709	C₂×D₄	—	13	2	no	—
710	C₂×D₄	—	52	2	no	—
711	C₂×D₄	—	52	2	no	—
712	C₂×D₄	—	52	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	M₁₆	—	2	4	no	—
750	M₁₆	—	2	4	no	—
751	M₁₆	—	26	4	no	—
752	M₁₆	—	26	4	no	—
753	M₁₆	—	52	4	no	—
754	M₁₆	—	52	4	no	—
755	M₁₆	—	52	4	no	—
756	C₂×C₈	—	13	4	no	—
757	C₂×C₈	—	13	4	no	—
758	C₂×C₈	—	52	4	no	—
759	C₂×C₈	—	52	4	no	—
760	C₂×C₈	—	52	4	no	—
761	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
762	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
763	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
803	C₄²	—	13	1	no	—
804	C₄²	—	13	1	no	—
805	C₄²	—	13	1	no	—
806	C₄²	—	13	1	no	—
807	C₄²	—	13	1	no	—
808	C₄²	—	13	1	no	—
809	C₄²	—	13	1	no	—
810	C₄²	—	13	1	no	—
811	C₄²	—	13	1	no	—
812	C₄²	—	13	1	no	—
813	C₄²	—	13	2	no	—
814	C₄²	—	13	1	no	—
815	C₄²	—	13	2	no	—
816	C₄²	—	13	1	no	—
817	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
821	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₁₃	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	13	1	no	—
828	C₂³	—	13	2	no	—
829	C₂³	—	13	1	no	—
830	C₂³	—	26	2	no	—
831	C₂³	—	26	2	no	—
832	C₂³	—	26	2	no	—
833	C₂³	—	52	1	no	—
834	C₂³	—	52	1	no	—
835	C₂³	—	52	1	no	—
836	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	26	4	no	—
839	Q₈	—	52	2	no	—
840	D₄	—	26	4	no	—
841	D₄	—	26	4	no	—
842	D₄	—	26	4	no	—
843	D₄	—	52	2	no	—
844	D₄	—	52	2	no	—
845	D₄	—	52	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	13	1	no	—
855	C₂×C₄	—	13	1	no	—
856	C₂×C₄	—	13	1	no	—
857	C₂×C₄	—	13	1	no	—
858	C₂×C₄	—	13	1	no	—
859	C₂×C₄	—	13	1	no	—
860	C₂×C₄	—	13	2	no	—
861	C₂×C₄	—	13	2	no	—
862	C₂×C₄	—	13	2	no	—
863	C₂×C₄	—	26	2	no	—
864	C₂×C₄	—	26	2	no	—
865	C₂×C₄	—	26	2	no	—
866	C₂×C₄	—	26	2	no	—
867	C₂×C₄	—	26	2	no	—
868	C₂×C₄	—	26	2	no	—
869	C₂×C₄	—	26	2	no	—
870	C₂×C₄	—	26	2	no	—
871	C₂×C₄	—	26	2	no	—
872	C₂×C₄	—	26	4	no	—
873	C₂×C₄	—	26	1	no	—
874	C₂×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄	—	26	1	no	—
876	C₂×C₄	—	26	1	no	—
877	C₂×C₄	—	26	1	no	—
878	C₂×C₄	—	26	2	no	—
879	C₂×C₄	—	52	1	no	—
880	C₂×C₄	—	52	1	no	—
881	C₂×C₄	—	52	1	no	—
882	C₂×C₄	—	52	1	no	—
883	C₂×C₄	—	52	1	no	—
884	C₂×C₄	—	52	1	no	—
885	C₂×C₄	—	52	1	no	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	C₈	—	2	4	no	—
898	C₈	—	2	4	no	—
899	C₈	—	26	4	no	—
900	C₈	—	26	4	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	13	2	no	—
908	C₂²	—	26	1	no	—
909	C₂²	—	26	1	no	—
910	C₂²	—	26	1	no	—
911	C₂²	—	26	1	no	—
912	C₂²	—	26	2	no	—
913	C₂²	—	26	2	no	—
914	C₂²	—	26	1	no	—
915	C₂²	—	26	2	no	—
916	C₂²	—	52	4	no	—
917	C₂²	—	104	2	no	—
918	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	13	2	no	—
928	C₄	—	26	1	no	—
929	C₄	—	26	1	no	—
930	C₄	—	26	1	no	—
931	C₄	—	26	2	no	—
932	C₄	—	26	2	no	—
933	C₄	—	26	1	no	—
934	C₄	—	26	1	no	—
935	C₄	—	26	2	no	—
936	C₄	#11719228	1	2	yes	—
937	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
938	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	26	2	no	—
942	C₂	—	52	1	no	—
943	C₂	—	52	2	no	—
944	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
945	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic
946	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2921	C₂
prime radical	C₂×#88138	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2921	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124001	C₂	semidirect
3. #13123990	C₂	semidirect
4. #13123979	C₂	semidirect
5. #13123970	C₂	semidirect
6. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
7. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
8. #13123568	C₂	semidirect
9. #13123568	C₂	semidirect
10. #13123473	C₂	semidirect
11. #13123468	C₂	semidirect
12. #13123400	C₂	semidirect
13. #13123398	C₂	semidirect
14. D₁₃×#423	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2921	C₂	semidirect
42. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
54. #11718660	C₂²	semidirect
55. #11718660	C₂²	semidirect
59. #11718501	C₂²	semidirect
60. #11718501	C₂²	semidirect
61. #11718500	C₂²	semidirect
62. #11718500	C₂²	semidirect
63. #11718498	C₂²	semidirect
64. #11718498	C₂²	semidirect
65. #11718496	C₂²	semidirect
66. #11718496	C₂²	semidirect
67. #11718494	C₂²	semidirect
68. #11718494	C₂²	semidirect
69. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
70. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #11718391	C₂²	semidirect
72. #11718391	C₂²	semidirect
73. #11718390	C₂²	semidirect
74. #11718390	C₂²	semidirect
75. #11718389	C₂²	semidirect
76. #11718389	C₂²	semidirect
77. #11718386	C₂²	semidirect
78. #11718386	C₂²	semidirect
79. #11718367	C₂²	semidirect
80. #11718367	C₂²	semidirect
81. #11718362	C₂²	semidirect
82. #11718362	C₂²	semidirect
83. #11718349	C₂²	semidirect
84. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
85. #11718340	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
361. #2921	D₁₃	semidirect
487. #433	C₂×D₁₃	semidirect
488. #433	C₂×D₁₃	semidirect
823. C₁₃	#60264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719233	2
#13124001	2
#13123990	2
#13123979	2
#13123970	2
M₁₆×Dic₂₆	2
M₁₆×D₅₂	2
#13123568	2
#13123473	2
#13123468	2
#13123400	2
#13123398	2
D₁₃×#423	2
C₁₃×#2921	2
#60264	13