Subgroups — #16728106

Order 3328.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13123403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719433	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719433	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11719396	C₄	1	2	yes	—
29	#11719396	C₄	1	2	yes	—
30	#11719332	C₄	1	2	yes	—
31	#11719332	C₄	1	2	yes	—
32	#11719329	C₄	1	2	yes	—
33	#11719329	C₄	1	2	yes	—
34	#11719285	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719285	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
59	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
60	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718499	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718495	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718370	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718367	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718367	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718351	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718349	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718346	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88161	—	4	4	no	—
134	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
135	#88155	—	4	4	no	—
136	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
176	#88126	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
197	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#88060	C₂³	1	4	yes	—
199	#88060	C₂³	1	4	yes	—
200	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88060	C₂³	1	4	yes	—
208	#88060	C₂³	1	4	yes	—
209	#88054	C₂³	1	4	yes	—
210	#88054	C₂³	1	4	yes	—
211	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	#88043	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#60268	—	13	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#6131	—	2	8	no	—
241	#6131	—	4	4	no	—
242	#6127	—	2	4	no	—
243	#6127	—	2	4	no	—
244	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#6099	—	2	4	no	—
318	C₂×#1055	—	2	2	no	—
319	C₂×#1055	—	2	2	no	—
320	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#6094	—	4	4	no	—
326	#6094	—	4	4	no	—
327	#6094	—	4	4	no	—
328	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
331	#3444	—	13	1	no	—
332	#2994	—	13	2	no	—
333	#2994	—	13	2	no	—
334	#2993	—	13	2	no	—
335	#2993	—	13	2	no	—
336	#2991	—	13	2	no	—
337	#2990	—	13	2	no	—
338	#2989	—	13	2	no	—
339	#2988	—	13	2	no	—
340	#2960	—	13	1	no	—
341	#2960	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#2933	—	13	2	no	—
343	#2933	—	13	2	no	—
344	#2931	—	13	1	no	—
345	#2931	—	13	1	no	—
346	#2925	—	13	2	no	—
347	C₂×#431	—	13	1	no	—
348	#2906	—	13	2	no	—
349	C₂×#423	—	13	1	no	—
350	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	D₅₂	—	2	8	no	—
383	D₅₂	—	2	4	no	—
384	D₅₂	—	2	4	no	—
385	D₅₂	—	2	4	no	—
386	D₅₂	—	4	4	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
394	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
396	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
398	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
401	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
403	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	complemented
405	Dic₂₆	—	2	4	no	—
406	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
411	#1055	—	2	1	no	—
412	#1055	—	2	4	no	—
413	#1055	—	2	1	no	—
414	#1055	—	2	1	no	—
415	#1055	—	2	1	no	—
416	C₂×#131	—	13	2	no	—
417	C₂×#131	—	13	2	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
419	#533	—	13	1	no	—
420	#533	—	13	1	no	—
421	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#532	—	13	1	no	—
423	#532	—	13	1	no	—
424	#532	—	13	1	no	—
425	#529	—	13	2	no	—
426	#529	—	13	2	no	—
427	#529	—	13	2	no	—
428	#529	—	13	2	no	—
429	#529	—	13	2	no	—
430	#529	—	13	2	no	—
431	#525	—	13	2	no	—
432	#525	—	13	2	no	—
433	#525	—	13	2	no	—
434	C₄×#41	—	13	2	no	—
435	C₄×#41	—	13	2	no	—
436	C₄×#41	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
438	#446	—	13	2	no	—
439	#446	—	13	2	no	—
440	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
441	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
442	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
443	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
444	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
445	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
446	#436	—	13	4	no	—
447	#436	—	13	2	no	—
448	#436	—	13	2	no	—
449	#436	—	13	2	no	—
450	#436	—	13	2	no	—
451	#436	—	13	4	no	—
452	#435	—	13	4	no	—
453	#435	—	13	4	no	—
454	#435	—	13	4	no	—
455	#435	—	13	4	no	—
456	C₈×D₄	—	13	4	no	—
457	C₈×D₄	—	13	2	no	—
458	C₈×D₄	—	13	2	no	—
459	C₈×D₄	—	13	2	no	—
460	C₈×D₄	—	13	2	no	—
461	C₈×D₄	—	13	4	no	—
462	#433	—	13	4	no	—
463	#433	—	13	4	no	—
464	#432	—	13	4	no	—
465	#431	—	13	1	no	—
466	#431	—	13	1	no	—
467	#431	—	13	1	no	—
468	#431	—	13	1	no	—
469	#431	—	13	1	no	—
470	#431	—	13	1	no	—
471	#431	—	13	1	no	—
472	#431	—	13	1	no	—
473	#431	—	13	4	no	—
474	#424	—	13	2	no	—
475	#424	—	13	4	no	—
476	#424	—	13	4	no	—
477	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
478	#423	—	13	2	no	—
479	#423	—	13	1	no	—
480	#423	—	13	2	no	—
481	#423	—	13	2	no	—
482	#423	—	13	4	no	—
483	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
489	#408	—	13	2	no	—
490	#408	—	13	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
493	#405	—	13	2	no	—
494	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
500	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
507	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
510	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
511	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
515	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
516	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
517	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
518	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	Dic₁₃	—	2	4	no	—
521	Dic₁₃	—	2	1	no	—
522	Dic₁₃	—	2	1	no	—
523	Dic₁₃	—	2	1	no	—
524	Dic₁₃	—	2	1	no	—
525	Dic₁₃	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
527	C₂×#41	—	13	2	no	—
528	C₂×#41	—	13	2	no	—
529	C₂×#41	—	13	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
533	#131	—	52	4	no	—
534	#131	—	52	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
540	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
545	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	#127	—	13	1	no	—
552	#126	—	13	4	no	—
553	#126	—	13	4	no	—
554	#125	—	13	2	no	—
555	#125	—	13	2	no	—
556	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
557	#124	—	13	2	no	—
558	#124	—	13	2	no	—
559	#124	—	13	2	no	—
560	#123	—	13	4	no	—
561	#123	—	13	4	no	—
562	#123	—	13	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
569	#121	—	13	2	no	—
570	#121	—	13	2	no	—
571	#121	—	13	2	no	—
572	#121	—	13	2	no	—
573	#121	—	13	2	no	—
574	#121	—	13	2	no	—
575	#120	—	13	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	—	13	4	no	—
583	C₄×D₄	—	13	4	no	—
584	C₄×D₄	—	13	2	no	—
585	C₄×D₄	—	13	2	no	—
586	C₄×D₄	—	13	2	no	—
587	C₄×D₄	—	13	2	no	—
588	C₄×D₄	—	13	4	no	—
589	C₄×D₄	—	13	4	no	—
590	C₄×D₄	—	13	4	no	—
591	C₄×D₄	—	13	4	no	—
592	C₄×D₄	—	13	2	no	—
593	C₄×D₄	—	13	2	no	—
594	#117	—	13	2	no	—
595	#117	—	13	2	no	—
596	#117	—	13	4	no	—
597	#117	—	13	4	no	—
598	#117	—	13	4	no	—
599	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
615	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
617	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
643	#97	—	13	4	no	—
644	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₄×C₈	—	13	1	no	—
646	C₄×C₈	—	13	1	no	—
647	C₄×C₈	—	13	1	no	—
648	C₄×C₈	—	13	1	no	—
649	C₄×C₈	—	13	4	no	—
650	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
656	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
659	D₁₃	—	2	2	no	—
660	D₁₃	—	4	4	no	—
661	D₁₃	—	4	1	no	—
662	C₂⁴	—	13	1	no	—
663	#41	—	26	8	no	—
664	#41	—	26	4	no	—
665	#41	—	26	4	no	—
666	#41	—	52	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
668	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	—	13	4	no	—
671	C₂×D₄	—	13	4	no	—
672	C₂×D₄	—	13	2	no	—
673	C₂×D₄	—	13	2	no	—
674	C₂×D₄	—	13	2	no	—
675	C₂×D₄	—	13	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	M₁₆	—	2	4	no	—
702	M₁₆	—	26	4	no	—
703	M₁₆	—	52	4	no	—
704	M₁₆	—	52	4	no	—
705	M₁₆	—	52	4	no	—
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	13	1	no	—
709	C₂×C₈	—	13	1	no	—
710	C₂×C₈	—	13	1	no	—
711	C₂×C₈	—	13	1	no	—
712	C₂×C₈	—	13	4	no	—
713	C₂×C₈	—	26	2	no	—
714	C₂×C₈	—	26	2	no	—
715	C₂×C₈	—	52	4	no	—
716	C₂×C₈	—	52	4	no	—
717	C₂×C₈	—	52	4	no	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
729	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
744	C₄²	—	13	1	no	—
745	C₄²	—	13	1	no	—
746	C₄²	—	13	1	no	—
747	C₄²	—	13	1	no	—
748	C₄²	—	13	1	no	—
749	C₄²	—	13	1	no	—
750	C₄²	—	13	1	no	—
751	C₄²	—	13	1	no	—
752	C₄²	—	13	1	no	—
753	C₄²	—	13	1	no	—
754	C₄²	—	13	4	no	—
755	C₄²	—	13	4	no	—
756	C₄²	—	13	1	no	—
757	C₄²	—	13	1	no	—
758	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
763	C₁₃	#60268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	C₂³	—	13	1	no	—
765	C₂³	—	13	4	no	—
766	C₂³	—	13	1	no	—
767	C₂³	—	26	2	no	—
768	C₂³	—	26	2	no	—
769	C₂³	—	52	1	no	—
770	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	Q₈	—	2	4	no	—
772	Q₈	—	2	4	no	—
773	Q₈	—	26	4	no	—
774	D₄	—	26	8	no	—
775	D₄	—	26	8	no	—
776	D₄	—	26	4	no	—
777	D₄	—	26	4	no	—
778	D₄	—	26	4	no	—
779	D₄	—	52	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	13	1	no	—
783	C₂×C₄	—	13	4	no	—
784	C₂×C₄	—	13	1	no	—
785	C₂×C₄	—	13	1	no	—
786	C₂×C₄	—	13	1	no	—
787	C₂×C₄	—	13	1	no	—
788	C₂×C₄	—	13	1	no	—
789	C₂×C₄	—	13	4	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	8	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	1	no	—
801	C₂×C₄	—	26	1	no	—
802	C₂×C₄	—	26	4	no	—
803	C₂×C₄	—	26	1	no	—
804	C₂×C₄	—	26	4	no	—
805	C₂×C₄	—	26	1	no	—
806	C₂×C₄	—	52	1	no	—
807	C₂×C₄	—	52	1	no	—
808	C₂×C₄	—	52	4	no	—
809	C₂×C₄	—	52	1	no	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	1	no	—
821	C₈	—	2	1	no	—
822	C₈	—	2	1	no	—
823	C₈	—	2	1	no	—
824	C₈	—	2	4	no	—
825	C₈	—	26	1	no	—
826	C₈	—	26	1	no	—
827	C₈	—	26	1	no	—
828	C₈	—	26	1	no	—
829	C₈	—	26	4	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	13	2	no	—
833	C₂²	—	26	1	no	—
834	C₂²	—	26	1	no	—
835	C₂²	—	26	1	no	—
836	C₂²	—	26	4	no	—
837	C₂²	—	26	1	no	—
838	C₂²	—	26	4	no	—
839	C₂²	—	26	1	no	—
840	C₂²	—	26	4	no	—
841	C₂²	—	52	4	no	—
842	C₂²	#11719279	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	13	2	no	—
849	C₄	—	26	1	no	—
850	C₄	—	26	1	no	—
851	C₄	—	26	1	no	—
852	C₄	—	26	1	no	—
853	C₄	—	26	1	no	—
854	C₄	—	26	4	no	—
855	C₄	#11719279	1	2	yes	—
856	C₄	D₁₃×#131	1	2	yes	—
857	C₄	#11719455	1	2	yes	—
858	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	2	2	no	—
861	C₂	—	26	2	no	—
862	C₂	—	52	1	no	—
863	C₂	—	52	4	no	—
864	C₂	C₂×#11719279	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2960	C₂
prime radical	#13128133	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60268
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123999	C₂	semidirect
3. #13123995	C₂	semidirect
4. #13123988	C₂	semidirect
5. #13123984	C₂	semidirect
6. #13123967	C₂	semidirect
7. #13123960	C₂	semidirect
8. #13123952	C₂	semidirect
9. #13123946	C₂	semidirect
10. #13123771	C₂	semidirect
11. #13123564	C₂	semidirect
12. #13123560	C₂	semidirect
13. #13123549	C₂	semidirect
14. #13123547	C₂	semidirect
15. #13123500	C₂	semidirect
16. C₂×#11718346	C₂	semidirect
17. #13123403	C₂	semidirect
18. D₁₃×#423	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2960	C₂	semidirect
42. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
44. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
45. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718685	C₂²	semidirect
58. #11718685	C₂²	semidirect
59. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
60. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
65. #11718500	C₂²	semidirect
66. #11718500	C₂²	semidirect
68. #11718499	C₂²	semidirect
69. #11718499	C₂²	semidirect
72. #11718498	C₂²	semidirect
76. #11718495	C₂²	semidirect
77. #11718495	C₂²	semidirect
80. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #11718370	C₂²	semidirect
84. #11718366	C₂²	semidirect
85. #11718351	C₂²	semidirect
87. #11718349	C₂²	semidirect
88. #11718349	C₂²	semidirect
90. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
91. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
100. #11718346	C₂²	semidirect
341. #2960	D₁₃	semidirect
404. C₄×D₁₃	#131	semidirect
440. #446	C₂×D₁₃	semidirect
441. #446	C₂×D₁₃	semidirect
444. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
445. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
763. C₁₃	#60268	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128133	2
#13123999	2
#13123995	2
#13123988	2
#13123984	2
#13123967	2
#13123960	2
#13123952	2
#13123946	2
#13123771	2
#13123564	2
#13123560	2
#13123549	2
#13123547	2
#13123500	2
C₂×#11718346	2
#13123403	2
D₁₃×#423	2
C₁₃×#2960	2
#60268	13