Subgroups — #16728118

Order 3328.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719433	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11719433	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11719396	C₄	1	2	yes	—
25	#11719396	C₄	1	2	yes	—
26	#11719332	C₄	1	2	yes	—
27	#11719332	C₄	1	2	yes	—
28	#11719329	C₄	1	2	yes	—
29	#11719329	C₄	1	2	yes	—
30	#11719285	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719285	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718499	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718495	C₂²	1	4	yes	—
68	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718370	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718367	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718367	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718351	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718349	C₂²	1	4	yes	—
83	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718346	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88161	—	4	4	no	—
118	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
119	#88155	—	4	4	no	—
120	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
160	#88126	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#88060	C₂³	1	2	yes	—
180	#88060	C₂³	1	4	yes	—
181	#88060	C₂³	1	4	yes	—
182	#88060	C₂³	1	2	yes	—
183	#88060	C₂³	1	2	yes	—
184	#88060	C₂³	1	2	yes	—
185	#88060	C₂³	1	4	yes	—
186	#88060	C₂³	1	4	yes	—
187	#88054	C₂³	1	4	yes	—
188	#88054	C₂³	1	4	yes	—
189	#88054	C₂³	1	2	yes	—
190	#88054	C₂³	1	2	yes	—
191	#88054	C₂³	1	2	yes	—
192	#88054	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
197	#88043	C₂³	1	4	yes	—
198	#88043	C₂³	1	2	yes	—
199	#88043	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
201	#60269	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#6131	—	4	4	no	—
213	#6131	—	4	4	no	—
214	#6127	—	2	4	no	—
215	#6127	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	#6099	—	2	4	no	—
288	C₂×#1055	—	2	2	no	—
289	C₂×#1055	—	2	2	no	—
290	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
293	#6094	—	4	4	no	—
294	#6094	—	4	4	no	—
295	#6094	—	4	4	no	—
296	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
299	#3444	—	13	1	no	—
300	#2995	—	13	4	no	—
301	#2992	—	13	4	no	—
302	#2990	—	13	4	no	—
303	#2989	—	13	4	no	—
304	#2961	—	13	1	no	—
305	#2961	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#2933	—	13	2	no	—
307	#2933	—	13	2	no	—
308	#2932	—	13	1	no	—
309	#2932	—	13	1	no	—
310	#2925	—	13	2	no	—
311	C₂×#432	—	13	1	no	—
312	#2906	—	13	2	no	—
313	C₂×#423	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
322	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	D₅₂	—	2	8	no	—
347	D₅₂	—	2	4	no	—
348	D₅₂	—	4	2	no	—
349	D₅₂	—	4	2	no	—
350	D₅₂	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	Dic₂₆	—	2	4	no	—
370	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	#1055	—	2	2	no	—
374	#1055	—	2	4	no	—
375	#1055	—	2	2	no	—
376	C₂×#131	—	13	2	no	—
377	C₂×#131	—	13	2	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
379	#533	—	13	1	no	—
380	#533	—	13	1	no	—
381	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#532	—	13	1	no	—
383	#532	—	13	1	no	—
384	#532	—	13	1	no	—
385	#529	—	13	2	no	—
386	#529	—	13	2	no	—
387	#529	—	13	2	no	—
388	#529	—	13	2	no	—
389	#529	—	13	2	no	—
390	#529	—	13	2	no	—
391	#525	—	13	2	no	—
392	#525	—	13	2	no	—
393	#525	—	13	2	no	—
394	C₄×#41	—	13	2	no	—
395	C₄×#41	—	13	2	no	—
396	C₄×#41	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
398	#446	—	13	4	no	—
399	#446	—	13	4	no	—
400	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
401	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
402	#436	—	13	4	no	—
403	#436	—	13	4	no	—
404	#435	—	13	4	no	—
405	#435	—	13	4	no	—
406	#435	—	13	4	no	—
407	#435	—	13	4	no	—
408	#435	—	13	4	no	—
409	#435	—	13	4	no	—
410	#435	—	13	4	no	—
411	#435	—	13	4	no	—
412	C₈×D₄	—	13	4	no	—
413	C₈×D₄	—	13	4	no	—
414	#433	—	13	4	no	—
415	#433	—	13	4	no	—
416	#432	—	13	2	no	—
417	#432	—	13	2	no	—
418	#432	—	13	2	no	—
419	#432	—	13	2	no	—
420	#432	—	13	4	no	—
421	#431	—	13	4	no	—
422	#424	—	13	2	no	—
423	#424	—	13	4	no	—
424	#424	—	13	4	no	—
425	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	#423	—	13	2	no	—
427	#423	—	13	1	no	—
428	#423	—	13	2	no	—
429	#423	—	13	2	no	—
430	#423	—	13	4	no	—
431	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
437	#408	—	13	2	no	—
438	#408	—	13	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
441	#405	—	13	2	no	—
442	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×#97	—	13	1	no	—
444	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
448	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
466	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	Dic₁₃	—	2	4	no	—
469	Dic₁₃	—	2	1	no	—
470	Dic₁₃	—	2	1	no	—
471	Dic₁₃	—	2	1	no	—
472	Dic₁₃	—	2	1	no	—
473	Dic₁₃	—	2	1	no	—
474	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
475	C₂×#41	—	13	2	no	—
476	C₂×#41	—	13	2	no	—
477	C₂×#41	—	13	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	#131	—	52	4	no	—
482	#131	—	52	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	#127	—	13	1	no	—
500	#126	—	13	4	no	—
501	#126	—	13	4	no	—
502	#125	—	13	2	no	—
503	#125	—	13	2	no	—
504	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	#124	—	13	2	no	—
506	#124	—	13	2	no	—
507	#124	—	13	2	no	—
508	#123	—	13	4	no	—
509	#123	—	13	4	no	—
510	#123	—	13	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	#121	—	13	2	no	—
518	#121	—	13	2	no	—
519	#121	—	13	2	no	—
520	#121	—	13	2	no	—
521	#121	—	13	2	no	—
522	#121	—	13	2	no	—
523	#120	—	13	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
528	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	—	13	4	no	—
531	C₄×D₄	—	13	4	no	—
532	C₄×D₄	—	13	2	no	—
533	C₄×D₄	—	13	2	no	—
534	C₄×D₄	—	13	2	no	—
535	C₄×D₄	—	13	2	no	—
536	C₄×D₄	—	13	4	no	—
537	C₄×D₄	—	13	4	no	—
538	C₄×D₄	—	13	4	no	—
539	C₄×D₄	—	13	4	no	—
540	C₄×D₄	—	13	2	no	—
541	C₄×D₄	—	13	2	no	—
542	#117	—	13	2	no	—
543	#117	—	13	2	no	—
544	#117	—	13	4	no	—
545	#117	—	13	4	no	—
546	#117	—	13	4	no	—
547	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
562	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
563	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
564	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
571	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
583	#97	—	13	2	no	—
584	#97	—	13	2	no	—
585	#97	—	13	4	no	—
586	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₄×C₈	—	13	4	no	—
590	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
595	D₁₃	—	2	2	no	—
596	D₁₃	—	4	4	no	—
597	D₁₃	—	4	1	no	—
598	C₂⁴	—	13	1	no	—
599	#41	—	26	4	no	—
600	#41	—	26	4	no	—
601	#41	—	52	4	no	—
602	#41	—	52	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
604	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	13	4	no	—
607	C₂×D₄	—	13	4	no	—
608	C₂×D₄	—	13	2	no	—
609	C₂×D₄	—	13	4	no	—
610	C₂×D₄	—	13	2	no	—
611	C₂×D₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	M₁₆	—	2	4	no	—
638	M₁₆	—	26	4	no	—
639	M₁₆	—	52	4	no	—
640	M₁₆	—	52	4	no	—
641	M₁₆	—	52	4	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	13	2	no	—
645	C₂×C₈	—	13	4	no	—
646	C₂×C₈	—	13	2	no	—
647	C₂×C₈	—	26	2	no	—
648	C₂×C₈	—	26	2	no	—
649	C₂×C₈	—	52	4	no	—
650	C₂×C₈	—	52	4	no	—
651	C₂×C₈	—	52	4	no	—
652	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₄²	—	13	1	no	—
677	C₄²	—	13	1	no	—
678	C₄²	—	13	1	no	—
679	C₄²	—	13	1	no	—
680	C₄²	—	13	1	no	—
681	C₄²	—	13	1	no	—
682	C₄²	—	13	1	no	—
683	C₄²	—	13	1	no	—
684	C₄²	—	13	1	no	—
685	C₄²	—	13	1	no	—
686	C₄²	—	13	4	no	—
687	C₄²	—	13	4	no	—
688	C₄²	—	13	1	no	—
689	C₄²	—	13	1	no	—
690	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
693	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₁₃	#60269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂³	—	13	1	no	—
697	C₂³	—	13	4	no	—
698	C₂³	—	13	1	no	—
699	C₂³	—	26	2	no	—
700	C₂³	—	26	2	no	—
701	C₂³	—	52	1	no	—
702	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	26	4	no	—
706	D₄	—	26	8	no	—
707	D₄	—	26	8	no	—
708	D₄	—	26	4	no	—
709	D₄	—	52	2	no	—
710	D₄	—	52	2	no	—
711	D₄	—	52	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	13	1	no	—
715	C₂×C₄	—	13	1	no	—
716	C₂×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂×C₄	—	13	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	8	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	1	no	—
731	C₂×C₄	—	26	1	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	26	1	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	1	no	—
736	C₂×C₄	—	52	1	no	—
737	C₂×C₄	—	52	1	no	—
738	C₂×C₄	—	52	1	no	—
739	C₂×C₄	—	52	1	no	—
740	C₂×C₄	—	52	4	no	—
741	C₂×C₄	—	52	1	no	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	2	no	—
753	C₈	—	2	2	no	—
754	C₈	—	2	4	no	—
755	C₈	—	26	2	no	—
756	C₈	—	26	2	no	—
757	C₈	—	26	4	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	13	2	no	—
761	C₂²	—	26	1	no	—
762	C₂²	—	26	1	no	—
763	C₂²	—	26	1	no	—
764	C₂²	—	26	4	no	—
765	C₂²	—	26	1	no	—
766	C₂²	—	26	4	no	—
767	C₂²	—	26	1	no	—
768	C₂²	—	26	4	no	—
769	C₂²	—	52	4	no	—
770	C₂²	#11719279	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	13	2	no	—
779	C₄	—	26	1	no	—
780	C₄	—	26	1	no	—
781	C₄	—	26	1	no	—
782	C₄	—	26	1	no	—
783	C₄	—	26	1	no	—
784	C₄	—	26	4	no	—
785	C₄	#11719279	1	2	yes	—
786	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	26	2	no	—
790	C₂	—	52	1	no	—
791	C₂	—	52	4	no	—
792	C₂	C₂×#11719279	1	1	yes	characteristic
793	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic
794	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2961	C₂
prime radical	#13128133	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60269
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124005	C₂	semidirect
3. #13123974	C₂	semidirect
4. #13123960	C₂	semidirect
5. #13123952	C₂	semidirect
6. #13123777	C₂	semidirect
7. #13123564	C₂	semidirect
8. #13123560	C₂	semidirect
9. #13123555	C₂	semidirect
10. #13123553	C₂	semidirect
11. #13123500	C₂	semidirect
12. C₂×#11718366	C₂	semidirect
13. #13123403	C₂	semidirect
14. D₁₃×#423	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2961	C₂	semidirect
38. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
51. #11718685	C₂²	semidirect
52. #11718685	C₂²	semidirect
57. #11718500	C₂²	semidirect
58. #11718500	C₂²	semidirect
62. #11718498	C₂²	semidirect
65. #11718497	C₂²	semidirect
66. #11718497	C₂²	semidirect
70. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #11718370	C₂²	semidirect
74. #11718367	C₂²	semidirect
75. #11718367	C₂²	semidirect
80. #11718366	C₂²	semidirect
81. #11718351	C₂²	semidirect
84. #11718346	C₂²	semidirect
305. #2961	D₁₃	semidirect
400. #446	C₂×D₁₃	semidirect
401. #446	C₂×D₁₃	semidirect
695. C₁₃	#60269	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128133	2
#13124005	2
#13123974	2
#13123960	2
#13123952	2
#13123777	2
#13123564	2
#13123560	2
#13123555	2
#13123553	2
#13123500	2
C₂×#11718366	2
#13123403	2
D₁₃×#423	2
C₁₃×#2961	2
#60269	13