Subgroups — #16728126

Order 3328.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719240	C₄	1	2	yes	—
22	#11719239	C₄	1	2	yes	—
23	#11719239	C₄	1	2	yes	—
24	#11719233	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719233	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719223	C₄	1	2	yes	—
27	#11719220	C₄	1	2	yes	—
28	#11719220	C₄	1	2	yes	—
29	#11719199	C₄	1	2	yes	—
30	#11719199	C₄	1	2	yes	—
31	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#424	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×#424	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718789	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718789	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718788	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718788	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718772	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718772	C₂²	1	4	yes	—
53	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
54	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718496	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718494	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88180	C₂³	1	2	yes	—
111	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88161	—	4	4	no	—
120	#88161	—	4	4	no	—
121	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
147	#88126	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
167	#88060	C₂³	1	4	yes	—
168	#88060	C₂³	1	4	yes	—
169	#88060	C₂³	1	4	yes	—
170	#88060	C₂³	1	4	yes	—
171	#88055	C₂³	1	4	yes	—
172	#88055	C₂³	1	4	yes	—
173	#88054	C₂³	1	4	yes	—
174	#88054	C₂³	1	4	yes	—
175	#88054	C₂³	1	4	yes	—
176	#88054	C₂³	1	4	yes	—
177	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
183	#88043	C₂³	1	2	yes	—
184	#88043	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#60270	—	13	1	no	maximal, Sylow
190	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#6127	—	2	4	no	—
205	#6127	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×#1055	—	2	2	no	—
260	C₂×#1055	—	2	2	no	—
261	C₂×#1055	—	2	2	no	—
262	C₂×#1055	—	2	2	no	—
263	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#6094	—	4	4	no	—
270	#6094	—	4	4	no	—
271	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
273	#3455	—	13	1	no	—
274	#2995	—	13	4	no	—
275	#2994	—	13	4	no	—
276	#2993	—	13	4	no	—
277	#2992	—	13	4	no	—
278	#2961	—	13	1	no	—
279	#2960	—	13	1	no	—
280	#2933	—	13	2	no	—
281	#2933	—	13	2	no	—
282	#2932	—	13	1	no	—
283	#2931	—	13	1	no	—
284	#2925	—	13	2	no	—
285	C₂×#433	—	13	1	no	—
286	#2906	—	13	2	no	—
287	#2905	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	D₅₂	—	2	4	no	—
320	D₅₂	—	4	2	no	—
321	D₅₂	—	4	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	Dic₂₆	—	2	4	no	—
327	Dic₂₆	—	4	2	no	—
328	Dic₂₆	—	4	2	no	—
329	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
331	#1055	—	2	1	no	—
332	#1055	—	2	2	no	—
333	#1055	—	2	1	no	—
334	#1055	—	2	1	no	—
335	#1055	—	2	1	no	—
336	#1055	—	2	2	no	—
337	C₂×#131	—	13	2	no	—
338	C₂×#131	—	13	2	no	—
339	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
340	#542	—	13	2	no	—
341	#542	—	13	2	no	—
342	#541	—	13	2	no	—
343	#540	—	13	2	no	—
344	#539	—	13	2	no	—
345	#539	—	13	2	no	—
346	#538	—	13	2	no	—
347	#538	—	13	2	no	—
348	#533	—	13	1	no	—
349	#532	—	13	1	no	—
350	#529	—	13	4	no	—
351	#529	—	13	4	no	—
352	#525	—	13	2	no	—
353	C₄×#41	—	13	2	no	—
354	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#446	—	13	4	no	—
356	#446	—	13	4	no	—
357	#446	—	13	2	no	—
358	#446	—	13	2	no	—
359	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
361	#436	—	13	4	no	—
362	#436	—	13	4	no	—
363	#436	—	13	2	no	—
364	#436	—	13	2	no	—
365	#435	—	13	4	no	—
366	#435	—	13	4	no	—
367	#435	—	13	4	no	—
368	#435	—	13	4	no	—
369	#435	—	13	4	no	—
370	#435	—	13	4	no	—
371	C₈×D₄	—	13	4	no	—
372	C₈×D₄	—	13	4	no	—
373	C₈×D₄	—	13	2	no	—
374	C₈×D₄	—	13	2	no	—
375	#433	—	13	2	no	—
376	#433	—	13	2	no	—
377	#433	—	13	2	no	—
378	#433	—	13	2	no	—
379	#433	—	13	4	no	—
380	#433	—	13	4	no	—
381	#432	—	13	4	no	—
382	#431	—	13	4	no	—
383	#424	—	13	2	no	—
384	#424	—	13	2	no	—
385	#424	—	13	4	no	—
386	#424	—	13	4	no	—
387	#424	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
388	#424	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
389	#423	—	13	4	no	—
390	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
391	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
396	#408	—	13	2	no	—
397	#408	—	13	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
400	#405	—	13	2	no	—
401	#405	—	13	2	no	—
402	C₂×#97	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
423	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₁₃	—	2	4	no	—
426	Dic₁₃	—	2	4	no	—
427	Dic₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×#41	—	13	2	no	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#131	—	52	4	no	—
431	#131	—	52	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
448	#127	—	13	1	no	—
449	#126	—	13	4	no	—
450	#126	—	13	4	no	—
451	#126	—	13	4	no	—
452	#126	—	13	4	no	—
453	#125	—	13	4	no	—
454	#125	—	13	4	no	—
455	#125	—	13	2	no	—
456	#124	—	13	4	no	—
457	#124	—	13	4	no	—
458	#124	—	13	2	no	—
459	#123	—	13	4	no	—
460	#123	—	13	4	no	—
461	#123	—	13	4	no	—
462	#123	—	13	4	no	—
463	#123	—	13	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
470	#121	—	13	2	no	—
471	#121	—	13	2	no	—
472	#121	—	13	2	no	—
473	#121	—	13	2	no	—
474	#121	—	13	4	no	—
475	#121	—	13	4	no	—
476	#120	—	13	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
481	C₄×D₄	—	13	4	no	—
482	C₄×D₄	—	13	4	no	—
483	C₄×D₄	—	13	4	no	—
484	C₄×D₄	—	13	4	no	—
485	C₄×D₄	—	13	2	no	—
486	C₄×D₄	—	13	2	no	—
487	C₄×D₄	—	13	2	no	—
488	C₄×D₄	—	13	2	no	—
489	#117	—	13	2	no	—
490	#117	—	13	4	no	—
491	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
503	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
504	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
505	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
510	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
524	#97	—	13	4	no	—
525	#97	—	13	4	no	—
526	#97	—	13	2	no	—
527	#97	—	13	2	no	—
528	C₄×C₈	—	13	4	no	—
529	C₄×C₈	—	13	4	no	—
530	C₄×C₈	—	13	1	no	—
531	C₄×C₈	—	13	1	no	—
532	C₄×C₈	—	13	1	no	—
533	C₄×C₈	—	13	1	no	—
534	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
539	D₁₃	—	4	4	no	—
540	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#41	—	26	4	no	—
542	#41	—	26	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
546	C₂×D₄	—	13	4	no	—
547	C₂×D₄	—	13	4	no	—
548	C₂×D₄	—	13	4	no	—
549	C₂×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	M₁₆	—	2	4	no	—
566	M₁₆	—	2	4	no	—
567	M₁₆	—	4	4	no	—
568	M₁₆	—	52	4	no	—
569	M₁₆	—	52	4	no	—
570	C₂×C₈	—	4	4	no	—
571	C₂×C₈	—	13	1	no	—
572	C₂×C₈	—	13	2	no	—
573	C₂×C₈	—	13	1	no	—
574	C₂×C₈	—	13	1	no	—
575	C₂×C₈	—	13	1	no	—
576	C₂×C₈	—	13	2	no	—
577	C₂×C₈	—	26	2	no	—
578	C₂×C₈	—	26	2	no	—
579	C₂×C₈	—	26	2	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₂×C₈	—	52	4	no	—
582	C₂×C₈	—	52	4	no	—
583	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₄²	—	13	4	no	—
615	C₄²	—	13	4	no	—
616	C₄²	—	13	4	no	—
617	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₁₃	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	—	13	4	no	—
628	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	26	4	no	—
631	Q₈	—	52	2	no	—
632	Q₈	—	52	2	no	—
633	D₄	—	26	8	no	—
634	D₄	—	26	4	no	—
635	D₄	—	52	2	no	—
636	D₄	—	52	2	no	—
637	D₄	—	52	4	no	—
638	D₄	—	52	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄	—	13	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	4	no	—
653	C₂×C₄	—	52	4	no	—
654	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	2	4	no	—
666	C₈	—	2	4	no	—
667	C₈	—	26	1	no	—
668	C₈	—	26	2	no	—
669	C₈	—	26	1	no	—
670	C₈	—	26	1	no	—
671	C₈	—	26	1	no	—
672	C₈	—	26	2	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	8	2	no	—
679	C₂²	—	26	4	no	—
680	C₂²	—	26	4	no	—
681	C₂²	—	26	4	no	—
682	C₂²	#11719209	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	1	no	—
689	C₄	—	2	1	no	—
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	26	4	no	—
692	C₄	—	26	4	no	—
693	C₄	—	26	4	no	—
694	C₄	#11719209	1	2	yes	—
695	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
696	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	4	2	no	—
699	C₂	—	52	4	no	—
700	C₂	C₂×#11719209	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#13129549	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13129549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2905	C₂
prime radical	#13128226	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2905	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124004	C₂	semidirect
3. #13123994	C₂	semidirect
4. #13123983	C₂	semidirect
5. #13123973	C₂	semidirect
6. #13123773	C₂	semidirect
7. #13123766	C₂	semidirect
8. #13123561	C₂	semidirect
9. #13123561	C₂	semidirect
10. #13123553	C₂	semidirect
11. #13123547	C₂	semidirect
12. #13123504	C₂	semidirect
13. C₂×#11718661	C₂	semidirect
14. #13123405	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2905	C₂	semidirect
63. #11718501	C₂²	semidirect
64. #11718501	C₂²	semidirect
65. #11718500	C₂²	semidirect
66. #11718500	C₂²	semidirect
67. #11718499	C₂²	semidirect
68. #11718499	C₂²	semidirect
69. #11718498	C₂²	semidirect
70. #11718497	C₂²	semidirect
71. #11718497	C₂²	semidirect
72. #11718496	C₂²	semidirect
73. #11718495	C₂²	semidirect
74. #11718495	C₂²	semidirect
75. #11718494	C₂²	semidirect
76. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #11718492	C₂²	semidirect
78. #11718492	C₂²	semidirect
79. #11718491	C₂²	semidirect
80. #11718491	C₂²	semidirect
81. #11718489	C₂²	semidirect
82. #11718489	C₂²	semidirect
287. #2905	D₁₃	semidirect
623. C₁₃	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128226	2
#13124004	2
#13123994	2
#13123983	2
#13123973	2
#13123773	2
#13123766	2
#13123561	2
#13123553	2
#13123547	2
#13123504	2
C₂×#11718661	2
#13123405	2
C₁₃×#2905	2
#60270	13