Subgroups — #16728132

Order 3328.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13123996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#542	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₃×#542	C₄	1	2	yes	—
18	C₁₃×#541	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₃×#540	C₄	1	2	yes	—
20	C₁₃×#539	C₄	1	2	yes	—
21	C₁₃×#539	C₄	1	2	yes	—
22	C₁₃×#538	C₄	1	2	yes	—
23	C₁₃×#538	C₄	1	2	yes	—
24	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#529	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₃×#529	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718673	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718673	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	—
55	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	—
56	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718660	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718660	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#88202	—	4	4	no	—
143	#88202	—	4	4	no	—
144	C₂×#6099	—	4	4	no	—
145	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
179	#88043	C₂³	1	4	yes	—
180	#88043	C₂³	1	4	yes	—
181	#88043	C₂³	1	2	yes	—
182	#88043	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#60270	—	13	1	no	maximal, Sylow
190	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
192	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	#6099	—	2	4	no	—
254	#6099	—	2	4	no	—
255	#6099	—	4	4	no	—
256	#6099	—	4	4	no	—
257	#6099	—	4	4	no	—
258	C₂×#1055	—	2	2	no	—
259	C₂×#1055	—	2	2	no	—
260	C₂×#1055	—	2	2	no	—
261	C₂×#1055	—	2	2	no	—
262	C₂×#1055	—	4	4	no	—
263	C₂×#1055	—	4	4	no	—
264	C₂×#1055	—	4	4	no	—
265	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#3455	D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#2995	—	13	4	no	—
275	#2994	—	13	4	no	—
276	#2993	—	13	4	no	—
277	#2992	—	13	4	no	—
278	#2961	—	13	1	no	—
279	#2960	—	13	1	no	—
280	#2933	—	13	2	no	—
281	#2933	—	13	2	no	—
282	#2932	—	13	1	no	—
283	#2931	—	13	1	no	—
284	#2925	—	13	2	no	—
285	C₂×#433	—	13	1	no	—
286	#2906	—	13	2	no	—
287	#2905	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
295	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
296	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
298	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	#1055	—	2	1	no	—
330	#1055	—	2	2	no	—
331	#1055	—	2	1	no	—
332	#1055	—	2	4	no	—
333	#1055	—	2	4	no	—
334	#1055	—	2	1	no	—
335	#1055	—	2	1	no	—
336	#1055	—	2	2	no	—
337	C₂×#131	—	13	2	no	—
338	C₂×#131	—	13	2	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
340	#542	Dic₁₃	1	2	yes	—
341	#542	Dic₁₃	1	2	yes	—
342	#541	Dic₁₃	1	2	yes	—
343	#540	Dic₁₃	1	2	yes	—
344	#539	Dic₁₃	1	2	yes	—
345	#539	Dic₁₃	1	2	yes	—
346	#538	Dic₁₃	1	2	yes	—
347	#538	Dic₁₃	1	2	yes	—
348	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#529	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
351	#529	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
352	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#446	—	13	2	no	—
356	#446	—	13	2	no	—
357	#446	—	13	4	no	—
358	#446	—	13	4	no	—
359	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
361	#436	—	13	4	no	—
362	#436	—	13	4	no	—
363	#436	—	13	2	no	—
364	#436	—	13	2	no	—
365	#435	—	13	4	no	—
366	#435	—	13	4	no	—
367	#435	—	13	4	no	—
368	#435	—	13	4	no	—
369	#435	—	13	4	no	—
370	#435	—	13	4	no	—
371	C₈×D₄	—	13	4	no	—
372	C₈×D₄	—	13	4	no	—
373	C₈×D₄	—	13	2	no	—
374	C₈×D₄	—	13	2	no	—
375	#433	—	13	2	no	—
376	#433	—	13	2	no	—
377	#433	—	13	2	no	—
378	#433	—	13	2	no	—
379	#433	—	13	4	no	—
380	#433	—	13	4	no	—
381	#432	—	13	4	no	—
382	#431	—	13	4	no	—
383	#424	—	13	4	no	—
384	#424	—	13	4	no	—
385	#424	—	13	2	no	—
386	#424	—	13	2	no	—
387	#424	—	13	4	no	—
388	#424	—	13	4	no	—
389	#423	—	13	2	no	—
390	#423	—	13	1	no	—
391	#423	—	13	1	no	—
392	#423	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
396	#408	—	13	2	no	—
397	#408	—	13	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
400	#405	—	13	2	no	—
401	#405	—	13	2	no	—
402	C₂×#97	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#131	—	52	4	no	—
431	#131	—	52	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
448	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
450	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
451	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
452	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
453	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
454	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
455	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
456	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
457	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
458	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
459	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
460	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
461	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
462	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
463	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
470	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
471	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
472	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
473	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
474	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
475	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
476	#120	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
477	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
479	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
482	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
483	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
484	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
485	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
490	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
491	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
505	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
507	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
510	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
511	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
524	#97	—	13	2	no	—
525	#97	—	13	2	no	—
526	#97	—	13	4	no	—
527	#97	—	13	4	no	—
528	C₄×C₈	—	13	1	no	—
529	C₄×C₈	—	13	1	no	—
530	C₄×C₈	—	13	1	no	—
531	C₄×C₈	—	13	1	no	—
532	C₄×C₈	—	13	4	no	—
533	C₄×C₈	—	13	4	no	—
534	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
536	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
540	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#41	—	2	4	no	—
542	#41	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
547	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	M₁₆	—	26	4	no	—
566	M₁₆	—	26	4	no	—
567	M₁₆	—	52	4	no	—
568	M₁₆	—	52	4	no	—
569	M₁₆	—	52	4	no	—
570	C₂×C₈	—	13	1	no	—
571	C₂×C₈	—	13	1	no	—
572	C₂×C₈	—	13	2	no	—
573	C₂×C₈	—	13	1	no	—
574	C₂×C₈	—	13	1	no	—
575	C₂×C₈	—	13	4	no	—
576	C₂×C₈	—	13	4	no	—
577	C₂×C₈	—	13	2	no	—
578	C₂×C₈	—	26	2	no	—
579	C₂×C₈	—	26	2	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₂×C₈	—	26	2	no	—
582	C₂×C₈	—	52	4	no	—
583	C₂×C₈	—	52	4	no	—
584	C₂×C₈	—	52	4	no	—
585	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
607	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
608	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
610	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
614	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
615	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
618	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
619	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₁₃	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	2	4	no	—
631	Q₈	—	4	2	no	—
632	Q₈	—	4	2	no	—
633	D₄	—	2	8	no	—
634	D₄	—	2	4	no	—
635	D₄	—	4	2	no	—
636	D₄	—	4	2	no	—
637	D₄	—	4	4	no	—
638	D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
659	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	26	1	no	—
666	C₈	—	26	2	no	—
667	C₈	—	26	1	no	—
668	C₈	—	26	4	no	—
669	C₈	—	26	4	no	—
670	C₈	—	26	1	no	—
671	C₈	—	26	1	no	—
672	C₈	—	26	2	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	8	2	no	—
682	C₂²	#11719532	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	4	no	—
689	C₄	—	2	4	no	—
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	2	1	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	#11719532	1	2	yes	—
695	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
696	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	4	2	no	—
699	C₂	—	4	4	no	—
700	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#13129548	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13129548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₁₃×#3455	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#3455	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13124006	C₂	semidirect
2. #13123996	C₂	semidirect
3. #13123985	C₂	semidirect
4. #13123975	C₂	semidirect
5. #13123777	C₂	semidirect
6. #13123771	C₂	semidirect
7. #13123563	C₂	semidirect
8. #13123563	C₂	semidirect
9. #13123554	C₂	semidirect
10. #13123548	C₂	semidirect
11. #13123502	C₂	semidirect
12. C₂×#11718661	C₂	semidirect
13. #13123404	C₂	semidirect
14. #13123400	C₂	semidirect
38. #11718685	C₂²	semidirect
39. #11718685	C₂²	semidirect
40. #11718685	C₂²	semidirect
41. #11718685	C₂²	semidirect
42. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
43. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
46. #11718673	C₂²	semidirect
47. #11718673	C₂²	semidirect
52. #11718672	C₂²	semidirect
53. #11718672	C₂²	semidirect
56. D₄×#1055	C₂²	semidirect
57. D₄×#1055	C₂²	semidirect
62. #11718661	C₂²	semidirect
63. #11718661	C₂²	semidirect
68. #11718660	C₂²	semidirect
69. #11718660	C₂²	semidirect
72. #11718587	C₂²	semidirect
73. #11718586	C₂²	semidirect
77. #11718585	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
623. C₁₃	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124006	2
#13123996	2
#13123985	2
#13123975	2
#13123777	2
#13123771	2
#13123563	2
#13123554	2
#13123548	2
#13123502	2
C₂×#11718661	2
#13123404	2
#13123400	2
C₁₃×#3455	2
#60270	13