Subgroups — #16728146

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	M₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₃×#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719439	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11719437	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11719435	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719431	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11719400	C₄	1	2	yes	—
27	#11719399	C₄	1	2	yes	—
28	#11719347	C₄	1	2	yes	—
29	#11719342	C₄	1	4	yes	—
30	#11719335	C₄	1	2	yes	—
31	#11719285	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719285	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
54	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
55	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718499	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718495	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718370	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718367	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718351	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718346	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
122	#88155	—	4	4	no	—
123	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
168	#88126	C₂³	1	2	yes	—
169	#88126	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#88060	C₂³	1	2	yes	—
184	#88060	C₂³	1	2	yes	—
185	#88060	C₂³	1	2	yes	—
186	#88060	C₂³	1	2	yes	—
187	#88060	C₂³	1	2	yes	—
188	#88060	C₂³	1	2	yes	—
189	#88060	C₂³	1	4	yes	—
190	#88060	C₂³	1	4	yes	—
191	#88060	C₂³	1	2	yes	—
192	#88060	C₂³	1	2	yes	—
193	#88054	C₂³	1	4	yes	—
194	#88054	C₂³	1	2	yes	—
195	#88054	C₂³	1	2	yes	—
196	#88054	C₂³	1	4	yes	—
197	#88054	C₂³	1	2	yes	—
198	#88054	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
203	#88043	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#60271	—	13	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	#6131	—	2	8	no	—
219	#6127	—	2	2	no	—
220	#6127	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#6099	—	2	4	no	—
289	C₂×#1055	—	2	2	no	—
290	C₂×#1055	—	2	2	no	—
291	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#6094	—	4	4	no	—
297	#6094	—	4	4	no	—
298	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
304	#3475	—	13	1	no	—
305	#2994	—	13	4	no	—
306	#2994	—	13	2	no	—
307	#2993	—	13	2	no	—
308	#2992	—	13	4	no	—
309	#2990	—	13	2	no	—
310	#2988	—	13	2	no	—
311	#2962	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#2960	—	13	1	no	—
313	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
314	#2933	—	13	2	no	—
315	#2929	—	13	2	no	—
316	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
317	#2924	—	13	2	no	—
318	#2922	—	13	1	no	—
319	#2906	—	13	1	no	—
320	C₂×#424	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
329	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	D₅₂	—	2	4	no	—
350	D₅₂	—	2	8	no	—
351	D₅₂	—	2	2	no	—
352	D₅₂	—	2	2	no	—
353	D₅₂	—	4	4	no	—
354	D₅₂	#131	1	4	yes	complemented
355	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
367	Dic₂₆	—	2	2	no	—
368	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
372	#1055	—	2	1	no	—
373	#1055	—	2	1	no	—
374	#1055	—	2	4	no	—
375	#1055	—	2	1	no	—
376	#1055	—	2	1	no	—
377	C₂×#131	—	13	2	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
380	#556	—	13	1	no	—
381	#555	—	13	1	no	—
382	#554	—	13	1	no	—
383	#553	—	13	2	no	—
384	#552	—	13	2	no	—
385	#552	—	13	2	no	—
386	#551	—	13	4	no	—
387	#547	—	13	1	no	—
388	#546	—	13	2	no	—
389	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#529	—	13	4	no	—
391	#529	—	13	2	no	—
392	#525	—	13	2	no	—
393	C₄×#41	—	13	2	no	—
394	C₄×#41	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
396	C₂×#117	—	13	2	no	—
397	#446	—	13	2	no	—
398	#446	—	13	2	no	—
399	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
400	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
401	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
404	#436	—	13	4	no	—
405	#436	—	13	2	no	—
406	#435	—	13	4	no	—
407	#435	—	13	4	no	—
408	#435	—	13	4	no	—
409	#435	—	13	4	no	—
410	#435	—	13	4	no	—
411	C₈×D₄	—	13	1	no	—
412	C₈×D₄	—	13	1	no	—
413	C₈×D₄	—	13	2	no	—
414	C₈×D₄	—	13	1	no	—
415	C₈×D₄	—	13	1	no	—
416	C₈×D₄	—	13	2	no	—
417	C₈×D₄	—	13	4	no	—
418	C₈×D₄	—	13	4	no	—
419	C₈×D₄	—	13	4	no	—
420	C₈×D₄	—	13	2	no	—
421	#433	—	13	2	no	—
422	#433	—	13	2	no	—
423	#433	—	13	4	no	—
424	#433	—	13	4	no	—
425	#432	—	13	4	no	—
426	#431	—	13	2	no	—
427	#431	—	13	2	no	—
428	#431	—	13	4	no	—
429	#424	—	13	1	no	—
430	#424	—	13	1	no	—
431	#424	—	13	2	no	—
432	#424	—	13	2	no	—
433	#424	—	13	4	no	—
434	#424	—	13	4	no	—
435	#424	—	13	4	no	—
436	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	#423	—	13	1	no	—
438	#423	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#408	—	13	1	no	—
444	#408	—	13	1	no	—
445	#407	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
447	#405	—	13	2	no	—
448	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
454	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
464	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
465	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
471	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
472	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	Dic₁₃	—	2	2	no	—
478	Dic₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×#41	—	13	2	no	—
480	C₂×#41	—	13	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
483	#131	—	52	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
499	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	#126	—	13	4	no	—
503	#126	—	13	4	no	—
504	#126	—	13	4	no	—
505	#125	—	13	4	no	—
506	#125	—	13	2	no	—
507	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	#124	—	13	2	no	—
509	#124	—	13	4	no	—
510	#123	—	13	4	no	—
511	#123	—	13	4	no	—
512	#123	—	13	4	no	—
513	#123	—	13	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	#121	—	13	2	no	—
521	#121	—	13	2	no	—
522	#121	—	13	4	no	—
523	#121	—	13	2	no	—
524	#120	—	13	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	—	13	2	no	—
531	C₄×D₄	—	13	2	no	—
532	C₄×D₄	—	13	2	no	—
533	C₄×D₄	—	13	4	no	—
534	C₄×D₄	—	13	1	no	—
535	C₄×D₄	—	13	2	no	—
536	C₄×D₄	—	13	1	no	—
537	C₄×D₄	—	13	1	no	—
538	C₄×D₄	—	13	1	no	—
539	C₄×D₄	—	13	1	no	—
540	C₄×D₄	—	13	2	no	—
541	C₄×D₄	—	13	1	no	—
542	C₄×D₄	—	13	4	no	—
543	C₄×D₄	—	13	4	no	—
544	#117	—	13	1	no	—
545	#117	—	13	2	no	—
546	#117	—	13	2	no	—
547	#117	—	13	4	no	—
548	#117	—	13	2	no	—
549	#117	—	13	4	no	—
550	#117	—	13	4	no	—
551	#117	—	13	2	no	—
552	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
562	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
564	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
565	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
571	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
586	#97	—	13	4	no	—
587	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₄×C₈	—	13	1	no	—
590	C₄×C₈	—	13	1	no	—
591	C₄×C₈	—	13	1	no	—
592	C₄×C₈	—	13	1	no	—
593	C₄×C₈	—	13	4	no	—
594	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
600	D₁₃	—	2	4	no	—
601	D₁₃	—	4	2	no	—
602	D₁₃	—	4	2	no	—
603	C₂⁴	—	13	2	no	—
604	#41	—	26	8	no	—
605	#41	—	26	2	no	—
606	#41	—	26	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
608	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	—	13	2	no	—
611	C₂×D₄	—	13	1	no	—
612	C₂×D₄	—	13	4	no	—
613	C₂×D₄	—	13	1	no	—
614	C₂×D₄	—	13	2	no	—
615	C₂×D₄	—	13	1	no	—
616	C₂×D₄	—	13	4	no	—
617	C₂×D₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	M₁₆	—	2	2	no	—
634	M₁₆	—	2	2	no	—
635	M₁₆	—	26	4	no	—
636	M₁₆	—	52	4	no	—
637	M₁₆	—	52	4	no	—
638	C₂×C₈	—	2	4	no	—
639	C₂×C₈	—	13	1	no	—
640	C₂×C₈	—	13	1	no	—
641	C₂×C₈	—	13	1	no	—
642	C₂×C₈	—	13	1	no	—
643	C₂×C₈	—	13	4	no	—
644	C₂×C₈	—	26	2	no	—
645	C₂×C₈	—	26	2	no	—
646	C₂×C₈	—	52	2	no	—
647	C₂×C₈	—	52	2	no	—
648	C₂×C₈	—	52	2	no	—
649	C₂×C₈	—	52	2	no	—
650	C₂×C₈	—	52	4	no	—
651	C₂×C₈	—	52	4	no	—
652	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
687	C₄²	—	13	4	no	—
688	C₄²	—	13	4	no	—
689	C₄²	—	13	2	no	—
690	C₄²	—	13	2	no	—
691	C₄²	—	13	2	no	—
692	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
697	C₁₃	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂³	—	13	2	no	—
699	C₂³	—	13	2	no	—
700	C₂³	—	13	2	no	—
701	C₂³	—	26	4	no	—
702	C₂³	—	26	4	no	—
703	C₂³	—	52	2	no	—
704	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	2	4	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	26	2	no	—
708	D₄	—	13	4	no	—
709	D₄	—	26	4	no	—
710	D₄	—	26	8	no	—
711	D₄	—	26	4	no	—
712	D₄	—	26	2	no	—
713	D₄	—	26	2	no	—
714	D₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	8	no	—
723	C₂×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	52	2	no	—
734	C₂×C₄	—	52	4	no	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	26	1	no	—
750	C₈	—	26	1	no	—
751	C₈	—	26	1	no	—
752	C₈	—	26	1	no	—
753	C₈	—	26	4	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	13	4	no	—
757	C₂²	—	26	2	no	—
758	C₂²	—	26	2	no	—
759	C₂²	—	26	2	no	—
760	C₂²	—	26	2	no	—
761	C₂²	—	26	2	no	—
762	C₂²	—	26	2	no	—
763	C₂²	—	26	2	no	—
764	C₂²	—	26	2	no	—
765	C₂²	—	52	8	no	—
766	C₂²	#11719279	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	26	2	no	—
774	C₄	—	26	2	no	—
775	C₄	—	26	2	no	—
776	C₄	—	26	2	no	—
777	C₄	—	26	2	no	—
778	C₄	#11719279	1	2	yes	—
779	C₄	D₁₃×#131	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	26	4	no	—
784	C₂	—	52	2	no	—
785	C₂	—	52	2	no	—
786	C₂	C₂×#11719279	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13129549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2962	C₂
prime radical	#13128403	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2962	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123999	C₂	semidirect
3. #13123995	C₂	semidirect
4. #13123988	C₂	semidirect
5. #13123974	C₂	semidirect
6. #13123960	C₂	semidirect
7. #13123946	C₂	semidirect
8. #13123771	C₂	semidirect
9. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
10. #13123560	C₂	semidirect
11. #13123532	C₂	semidirect
12. C₂×#11718495	C₂	semidirect
13. #13123491	C₂	semidirect
14. #13123481	C₂	semidirect
15. #13123401	C₂	semidirect
16. D₁₃×#424	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2962	C₂	semidirect
38. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
40. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718685	C₂²	semidirect
53. #11718685	C₂²	semidirect
54. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
55. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
60. #11718500	C₂²	semidirect
61. #11718500	C₂²	semidirect
62. #11718500	C₂²	semidirect
63. #11718499	C₂²	semidirect
64. #11718498	C₂²	semidirect
65. #11718497	C₂²	semidirect
66. #11718497	C₂²	semidirect
73. #11718495	C₂²	semidirect
74. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
75. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
76. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #11718370	C₂²	semidirect
78. #11718370	C₂²	semidirect
79. #11718370	C₂²	semidirect
81. #11718367	C₂²	semidirect
82. #11718367	C₂²	semidirect
83. #11718366	C₂²	semidirect
84. #11718351	C₂²	semidirect
87. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
88. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
89. #11718346	C₂²	semidirect
90. #11718346	C₂²	semidirect
91. #11718346	C₂²	semidirect
311. #2962	D₁₃	semidirect
354. D₅₂	#131	semidirect
399. #446	C₂×D₁₃	semidirect
400. #446	C₂×D₁₃	semidirect
403. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
697. C₁₃	#60271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128403	2
#13123999	2
#13123995	2
#13123988	2
#13123974	2
#13123960	2
#13123946	2
#13123771	2
M₁₆×D₅₂	2
#13123560	2
#13123532	2
C₂×#11718495	2
#13123491	2
#13123481	2
#13123401	2
D₁₃×#424	2
C₁₃×#2962	2
#60271	13