Subgroups — #16728147

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13123996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₁₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#555	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#553	C₄	1	2	yes	—
22	C₁₃×#552	C₄	1	2	yes	—
23	C₁₃×#552	C₄	1	2	yes	—
24	C₁₃×#551	C₄	1	4	yes	—
25	C₁₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#546	C₄	1	2	yes	—
27	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#529	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
46	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
47	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
48	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718673	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
60	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88202	—	4	4	no	—
158	C₂×#6099	—	4	4	no	—
159	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
165	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
199	#88043	C₂³	1	4	yes	—
200	#88043	C₂³	1	4	yes	—
201	#88043	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	#60271	—	13	1	no	maximal, Sylow
210	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
212	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
213	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	#6099	—	2	2	no	—
282	#6099	—	2	4	no	—
283	#6099	—	2	2	no	—
284	#6099	—	4	4	no	—
285	#6099	—	4	4	no	—
286	C₂×#1055	—	2	2	no	—
287	C₂×#1055	—	2	4	no	—
288	C₂×#1055	—	2	2	no	—
289	C₂×#1055	—	4	2	no	—
290	C₂×#1055	—	4	2	no	—
291	C₂×#1055	—	4	2	no	—
292	C₂×#1055	—	4	2	no	—
293	C₂×#1055	—	4	4	no	—
294	C₂×#1055	—	4	4	no	—
295	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#3475	D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#2994	—	13	4	no	—
306	#2994	—	13	2	no	—
307	#2993	—	13	2	no	—
308	#2992	—	13	4	no	—
309	#2990	—	13	2	no	—
310	#2988	—	13	2	no	—
311	#2962	—	13	1	no	—
312	#2960	—	13	1	no	—
313	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
314	#2933	—	13	2	no	—
315	#2929	—	13	2	no	—
316	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
317	#2924	—	13	2	no	—
318	#2922	—	13	1	no	—
319	#2906	—	13	1	no	—
320	C₂×#424	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
330	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
331	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
334	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	D₄×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	#1055	—	2	1	no	—
369	#1055	—	2	1	no	—
370	#1055	—	2	2	no	—
371	#1055	—	2	2	no	—
372	#1055	—	2	2	no	—
373	#1055	—	2	4	no	—
374	#1055	—	2	1	no	—
375	#1055	—	2	1	no	—
376	#1055	—	2	2	no	—
377	C₂×#131	—	13	2	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
380	#556	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#555	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#554	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#553	Dic₁₃	1	2	yes	—
384	#552	Dic₁₃	1	2	yes	—
385	#552	Dic₁₃	1	2	yes	—
386	#551	Dic₁₃	1	4	yes	—
387	#547	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
388	#546	Dic₁₃	1	2	yes	—
389	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#529	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
391	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
392	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	#446	—	13	2	no	—
398	#446	—	13	2	no	—
399	#446	—	13	2	no	—
400	#446	—	13	4	no	—
401	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
404	#436	—	13	2	no	—
405	#436	—	13	4	no	—
406	#435	—	13	4	no	—
407	#435	—	13	4	no	—
408	#435	—	13	4	no	—
409	#435	—	13	4	no	—
410	#435	—	13	4	no	—
411	C₈×D₄	—	13	1	no	—
412	C₈×D₄	—	13	1	no	—
413	C₈×D₄	—	13	2	no	—
414	C₈×D₄	—	13	1	no	—
415	C₈×D₄	—	13	1	no	—
416	C₈×D₄	—	13	2	no	—
417	C₈×D₄	—	13	2	no	—
418	C₈×D₄	—	13	4	no	—
419	C₈×D₄	—	13	4	no	—
420	C₈×D₄	—	13	4	no	—
421	#433	—	13	2	no	—
422	#433	—	13	2	no	—
423	#433	—	13	4	no	—
424	#433	—	13	4	no	—
425	#432	—	13	4	no	—
426	#431	—	13	2	no	—
427	#431	—	13	2	no	—
428	#431	—	13	4	no	—
429	#424	—	13	1	no	—
430	#424	—	13	2	no	—
431	#424	—	13	2	no	—
432	#424	—	13	2	no	—
433	#424	—	13	1	no	—
434	#424	—	13	4	no	—
435	#424	—	13	4	no	—
436	#424	—	13	4	no	—
437	#423	—	13	1	no	—
438	#423	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
443	#408	—	13	1	no	—
444	#408	—	13	1	no	—
445	#407	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
447	#405	—	13	2	no	—
448	#405	—	13	2	no	—
449	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
462	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
463	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
464	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
471	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
476	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
477	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	#131	—	52	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
502	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
503	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
504	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
505	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
506	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
507	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
508	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
509	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
510	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
511	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
512	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
513	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
520	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
521	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
522	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
523	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
524	#120	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
525	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
527	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
538	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
545	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
546	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
547	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
548	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
549	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
552	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
562	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
564	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
566	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
586	#97	—	13	2	no	—
587	#97	—	13	4	no	—
588	#97	—	13	4	no	—
589	C₄×C₈	—	13	1	no	—
590	C₄×C₈	—	13	1	no	—
591	C₄×C₈	—	13	1	no	—
592	C₄×C₈	—	13	1	no	—
593	C₄×C₈	—	13	2	no	—
594	C₄×C₈	—	13	4	no	—
595	C₄×C₈	—	13	4	no	—
596	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
598	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
599	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
600	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
604	#41	—	2	8	no	—
605	#41	—	2	2	no	—
606	#41	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
614	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	M₁₆	—	26	2	no	—
634	M₁₆	—	26	4	no	—
635	M₁₆	—	26	2	no	—
636	M₁₆	—	52	4	no	—
637	M₁₆	—	52	4	no	—
638	C₂×C₈	—	13	1	no	—
639	C₂×C₈	—	13	2	no	—
640	C₂×C₈	—	13	1	no	—
641	C₂×C₈	—	13	1	no	—
642	C₂×C₈	—	13	1	no	—
643	C₂×C₈	—	13	2	no	—
644	C₂×C₈	—	13	2	no	—
645	C₂×C₈	—	13	4	no	—
646	C₂×C₈	—	13	2	no	—
647	C₂×C₈	—	26	2	no	—
648	C₂×C₈	—	26	4	no	—
649	C₂×C₈	—	26	2	no	—
650	C₂×C₈	—	52	2	no	—
651	C₂×C₈	—	52	2	no	—
652	C₂×C₈	—	52	2	no	—
653	C₂×C₈	—	52	2	no	—
654	C₂×C₈	—	52	4	no	—
655	C₂×C₈	—	52	4	no	—
656	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
682	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
687	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
688	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
689	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
690	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
693	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
696	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₁₃	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	2	4	no	—
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	2	8	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	#88202	1	4	yes	complemented
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	26	1	no	—
746	C₈	—	26	1	no	—
747	C₈	—	26	2	no	—
748	C₈	—	26	2	no	—
749	C₈	—	26	2	no	—
750	C₈	—	26	4	no	—
751	C₈	—	26	1	no	—
752	C₈	—	26	1	no	—
753	C₈	—	26	2	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	4	8	no	—
765	C₂²	C₂×#88202	1	4	yes	—
766	C₂²	#11719532	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	C₂×#88202	1	2	yes	—
779	C₄	#11719532	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	2	4	no	—
784	C₂	—	4	2	no	—
785	C₂	—	4	2	no	—
786	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂²×#88202	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13129548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₁₃×#3475	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#3475	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123996	C₂	semidirect
2. #13123996	C₂	semidirect
3. #13123985	C₂	semidirect
4. #13123975	C₂	semidirect
5. #13123961	C₂	semidirect
6. #13123947	C₂	semidirect
7. #13123785	C₂	semidirect
8. #13123771	C₂	semidirect
9. D₄×#6099	C₂	semidirect
10. #13123563	C₂	semidirect
11. #13123531	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
13. #13123494	C₂	semidirect
14. #13123480	C₂	semidirect
15. #13123404	C₂	semidirect
16. C₂×#11718660	C₂	semidirect
42. #11718685	C₂²	semidirect
43. #11718685	C₂²	semidirect
44. #11718685	C₂²	semidirect
45. #11718685	C₂²	semidirect
46. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
47. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
48. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
50. #11718673	C₂²	semidirect
52. #11718672	C₂²	semidirect
53. #11718672	C₂²	semidirect
54. #11718672	C₂²	semidirect
55. #11718672	C₂²	semidirect
63. D₄×#1055	C₂²	semidirect
64. D₄×#1055	C₂²	semidirect
65. D₄×#1055	C₂²	semidirect
66. #11718661	C₂²	semidirect
67. #11718661	C₂²	semidirect
68. #11718661	C₂²	semidirect
69. #11718661	C₂²	semidirect
75. #11718660	C₂²	semidirect
76. #11718660	C₂²	semidirect
77. #11718660	C₂²	semidirect
80. #11718587	C₂²	semidirect
81. #11718586	C₂²	semidirect
82. #11718586	C₂²	semidirect
83. #11718586	C₂²	semidirect
85. #11718585	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
337. D₄×C₁₃	#131	semidirect
697. C₁₃	#60271	semidirect
714. D₄	#88202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123996	2
#13123985	2
#13123975	2
#13123961	2
#13123947	2
#13123785	2
#13123771	2
D₄×#6099	2
#13123563	2
#13123531	2
C₂×D₄×#1055	2
#13123494	2
#13123480	2
#13123404	2
C₂×#11718660	2
C₁₃×#3475	2
#60271	13