Subgroups — C₂²×#11718434 #16729214

Order 3328.

7470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718434	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
25	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
27	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#88149	—	2	6	no	—
29	C₂×#88149	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#88060	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂×#88049	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#11718434	C₂²	1	64	yes	direct product factor
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	12	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	12	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
63	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	complemented
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
74	C₂×#6104	—	2	48	no	—
75	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂×#6103	—	2	12	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	complemented
79	C₂×D₁₀₄	—	2	48	no	—
80	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	16	yes	complemented
81	#88149	—	2	24	no	—
82	#88149	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
84	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₂²×#447	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	96	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	128	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
124	D₄×D₁₃	—	2	192	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	48	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	12	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
137	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
148	#6104	—	2	32	no	—
149	#6103	—	2	16	no	—
150	C₂×#1055	—	2	12	no	—
151	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	complemented
152	D₁₀₄	—	2	32	no	—
153	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
154	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
155	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
156	C₂²×#121	—	13	1	no	—
157	C₂×#447	—	13	24	no	—
158	C₂²×#102	—	13	1	no	—
159	C₂²×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
166	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	384	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
188	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	D₅₂	—	2	24	no	—
203	D₅₂	—	2	4	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	4	32	no	—
207	D₅₂	—	4	12	no	—
208	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
209	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	#1055	—	2	4	no	—
214	C₂⁶	—	26	1	no	—
215	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
216	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
219	C₂³×D₄	—	26	6	no	—
220	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
221	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
222	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
223	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×D₈	—	13	12	no	—
226	C₂²×D₈	—	13	12	no	—
227	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
228	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
229	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#121	—	13	12	no	—
232	C₂×#121	—	26	6	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
235	#447	—	13	64	no	—
236	C₂×#102	—	13	12	no	—
237	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	#447	1	16	yes	complemented
244	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	6	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
260	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂⁵	—	2	1	no	—
267	C₂⁵	—	13	1	no	—
268	C₂⁵	—	26	12	no	—
269	C₂⁵	—	26	16	no	—
270	C₂⁵	—	26	1	no	—
271	C₂⁵	—	26	1	no	—
272	C₂⁵	—	52	8	no	—
273	C₂⁵	—	52	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	96	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
292	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
293	C₂²×D₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
294	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₈	—	13	16	no	—
303	C₂×D₈	—	13	16	no	—
304	C₂×D₈	—	26	48	no	—
305	C₂×D₈	—	26	48	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
310	#121	—	13	16	no	—
311	#121	—	26	24	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
315	#102	—	13	16	no	—
316	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
317	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
318	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	12	yes	complemented
320	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
323	D₁₃	—	2	8	no	—
324	D₁₃	—	4	8	no	—
325	D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	6	no	—
328	C₂⁴	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	13	8	no	—
331	C₂⁴	—	13	6	no	—
332	C₂⁴	—	26	16	no	—
333	C₂⁴	—	26	96	no	—
334	C₂⁴	—	26	4	no	—
335	C₂⁴	—	26	4	no	—
336	C₂⁴	—	26	8	no	—
337	C₂⁴	—	26	6	no	—
338	C₂⁴	—	26	6	no	—
339	C₂⁴	—	52	48	no	—
340	C₂⁴	—	52	128	no	—
341	C₂⁴	—	52	48	no	—
342	C₂⁴	—	52	4	no	—
343	C₂⁴	—	52	4	no	—
344	C₂⁴	—	52	4	no	—
345	C₂⁴	—	52	4	no	—
346	C₂⁴	—	52	4	no	—
347	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	2	24	no	—
349	C₂×D₄	—	2	6	no	—
350	C₂×D₄	—	2	12	no	—
351	C₂×D₄	—	13	24	no	—
352	C₂×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	16	no	—
355	C₂×D₄	—	26	16	no	—
356	C₂×D₄	—	26	32	no	—
357	C₂×D₄	—	26	192	no	—
358	C₂×D₄	—	26	96	no	—
359	C₂×D₄	—	26	32	no	—
360	C₂×D₄	—	26	24	no	—
361	C₂×D₄	—	26	12	no	—
362	C₂×D₄	—	26	12	no	—
363	C₂×D₄	—	26	6	no	—
364	C₂×D₄	—	26	12	no	—
365	C₂×D₄	—	26	6	no	—
366	C₂×D₄	—	52	48	no	—
367	C₂×D₄	—	52	12	no	—
368	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	24	yes	complemented
369	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
383	D₈	—	26	32	no	—
384	D₈	—	26	32	no	—
385	C₂×C₈	—	2	12	no	—
386	C₂×C₈	—	13	4	no	—
387	C₂×C₈	—	26	12	no	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
389	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
391	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
392	C₁₃	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	24	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	32	no	—
396	C₂³	—	4	12	no	—
397	C₂³	—	4	12	no	—
398	C₂³	—	13	24	no	—
399	C₂³	—	13	4	no	—
400	C₂³	—	26	64	no	—
401	C₂³	—	26	12	no	—
402	C₂³	—	26	32	no	—
403	C₂³	—	26	12	no	—
404	C₂³	—	26	24	no	—
405	C₂³	—	26	4	no	—
406	C₂³	—	26	4	no	—
407	C₂³	—	52	32	no	—
408	C₂³	—	52	32	no	—
409	C₂³	—	52	384	no	—
410	C₂³	—	52	32	no	—
411	C₂³	—	52	12	no	—
412	C₂³	—	52	12	no	—
413	C₂³	—	52	12	no	—
414	C₂³	—	52	12	no	—
415	C₂³	—	52	12	no	—
416	C₂³	—	104	16	no	—
417	C₂³	#88136	1	4	yes	—
418	C₂³	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂³	#88168	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
421	D₄	—	2	24	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	13	8	no	—
424	D₄	—	26	64	no	—
425	D₄	—	26	24	no	—
426	D₄	—	26	4	no	—
427	D₄	—	26	4	no	—
428	D₄	—	26	4	no	—
429	D₄	—	52	32	no	—
430	D₄	—	52	12	no	—
431	D₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	complemented
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	12	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	12	no	—
436	C₂×C₄	—	26	24	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	#88136	1	12	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	6	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
443	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₈	—	26	4	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	48	no	—
450	C₂²	—	13	8	no	—
451	C₂²	—	26	4	no	—
452	C₂²	—	26	4	no	—
453	C₂²	—	26	48	no	—
454	C₂²	—	26	8	no	—
455	C₂²	—	52	128	no	—
456	C₂²	—	52	4	no	—
457	C₂²	—	52	4	no	—
458	C₂²	—	52	48	no	—
459	C₂²	—	52	4	no	—
460	C₂²	—	52	4	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	104	24	no	—
463	C₂²	#11718434	1	16	yes	direct product factor
464	C₂²	C₂×#88136	1	6	yes	—
465	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	6	yes	—
466	C₂²	C₂×#88168	1	6	yes	—
467	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	26	4	no	—
470	C₄	C₂×#88136	1	6	yes	—
471	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	4	8	no	—
474	C₂	—	26	8	no	—
475	C₂	—	52	8	no	—
476	C₂	—	104	4	no	—
477	C₂	C₂×#11718434	1	12	yes	direct product factor
478	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂²×#88168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#447
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
3. C₂³×#6104	C₂	semidirect
4. C₂²×#88149	C₂	semidirect
5. C₂×#11718434	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#88049	C₂	semidirect
7. C₂²×#88060	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
25. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#88149	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
31. C₂×#88060	C₂²	semidirect
32. C₂×#88049	C₂²	semidirect
33. #11718434	C₂²	direct (N × H)
44. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
55. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
63. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
65. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
71. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
73. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
75. C₂×#6104	C₂³	semidirect
78. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
80. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
82. #88149	C₂³	semidirect
83. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
84. #88060	C₂³	semidirect
85. #88049	C₂³	semidirect
107. C₂³×D₁₃	D₈	semidirect
112. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
136. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
138. C₂×D₅₂	C₂⁴	semidirect
145. C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	semidirect
147. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
151. C₂×#1055	C₂⁴	semidirect
159. C₂²×#102	D₁₃	semidirect
187. C₂²×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
191. D₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
208. D₅₂	C₂²×D₄	semidirect
230. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
233. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
237. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
243. C₂²×C₁₃	#447	semidirect
260. C₂×D₁₃	C₂²×D₈	semidirect
293. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
309. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
313. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
316. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
319. C₂×C₁₃	C₂×#447	semidirect
368. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
388. C₂×C₈	C₂³×D₁₃	semidirect
390. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
392. C₁₃	C₂²×#447	semidirect
431. D₄	C₂²×D₅₂	semidirect
463. C₂²	#11718434	direct (N × H)
477. C₂	C₂×#11718434	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂³×D₁₀₄	2
C₂³×#6104	2
C₂²×#88149	2
C₂×#11718434	2
C₂²×#88049	2
C₂²×#88060	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂²×#447	13

Subgroups — C22×#11718434 #16729214

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718434 #16729214