Subgroups — C₂²×#11718830 #16729217

Order 3328.

7126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718830	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88200	—	2	6	no	—
23	C₂×#88200	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂²×#6106	—	2	8	no	—
25	C₂²×#6106	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
29	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88072	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#11718830	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂×#88061	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂×#88060	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	12	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	48	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
72	#88200	—	2	24	no	—
73	#88200	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×#6106	—	2	48	no	—
75	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂×#6103	—	2	12	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
79	C₂×#6101	—	2	12	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	complemented
82	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
84	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
85	C₂²×#450	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	96	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	128	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
102	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	12	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
126	D₄×D₁₃	—	2	192	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	24	yes	—
133	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
142	#6106	—	2	32	no	—
143	#6103	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
146	#6101	—	2	16	no	—
147	C₂×#1055	—	2	12	no	—
148	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	complemented
149	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
150	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
151	C₂³×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
153	C₂×#450	—	13	24	no	—
154	C₂²×#102	—	13	1	no	—
155	C₂²×#102	—	13	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
162	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	384	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
179	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	12	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	D₅₂	—	2	24	no	—
199	D₅₂	—	2	4	no	—
200	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
201	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	#1055	—	2	4	no	—
206	C₂⁶	—	26	1	no	—
207	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
209	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
210	C₂³×D₄	—	26	6	no	—
211	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
212	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
213	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
214	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	13	12	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
219	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
220	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	12	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
227	#450	—	13	64	no	—
228	C₂×#102	—	13	12	no	—
229	C₂×#102	—	13	12	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	#450	1	16	yes	complemented
236	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
251	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂⁵	—	2	1	no	—
256	C₂⁵	—	13	1	no	—
257	C₂⁵	—	26	12	no	—
258	C₂⁵	—	26	16	no	—
259	C₂⁵	—	26	1	no	—
260	C₂⁵	—	52	8	no	—
261	C₂⁵	—	52	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
266	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	96	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	26	48	no	—
292	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
293	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
297	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	24	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
303	#102	—	13	16	no	—
304	#102	—	13	16	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
306	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	12	yes	complemented
308	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	D₁₃	—	2	8	no	—
312	D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂⁴	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	6	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	13	8	no	—
318	C₂⁴	—	13	6	no	—
319	C₂⁴	—	26	16	no	—
320	C₂⁴	—	26	96	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	26	4	no	—
323	C₂⁴	—	26	8	no	—
324	C₂⁴	—	26	6	no	—
325	C₂⁴	—	52	48	no	—
326	C₂⁴	—	52	48	no	—
327	C₂⁴	—	52	128	no	—
328	C₂⁴	—	52	4	no	—
329	C₂⁴	—	52	4	no	—
330	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
335	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
336	C₂×D₄	—	2	24	no	—
337	C₂×D₄	—	2	6	no	—
338	C₂×D₄	—	2	12	no	—
339	C₂×D₄	—	13	24	no	—
340	C₂×D₄	—	13	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	16	no	—
342	C₂×D₄	—	26	32	no	—
343	C₂×D₄	—	26	192	no	—
344	C₂×D₄	—	26	96	no	—
345	C₂×D₄	—	26	32	no	—
346	C₂×D₄	—	26	24	no	—
347	C₂×D₄	—	26	6	no	—
348	C₂×D₄	—	26	12	no	—
349	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
350	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
366	SD₁₆	—	2	32	no	—
367	SD₁₆	—	26	32	no	—
368	C₂×C₈	—	2	12	no	—
369	C₂×C₈	—	13	4	no	—
370	C₂×C₈	—	26	12	no	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
372	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
376	C₁₃	C₂²×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	24	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	12	no	—
380	C₂³	—	4	12	no	—
381	C₂³	—	4	32	no	—
382	C₂³	—	13	24	no	—
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	26	64	no	—
385	C₂³	—	26	12	no	—
386	C₂³	—	26	12	no	—
387	C₂³	—	26	32	no	—
388	C₂³	—	26	24	no	—
389	C₂³	—	26	4	no	—
390	C₂³	—	52	32	no	—
391	C₂³	—	52	32	no	—
392	C₂³	—	52	384	no	—
393	C₂³	—	52	12	no	—
394	C₂³	—	52	12	no	—
395	C₂³	—	52	32	no	—
396	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂³	#88168	1	4	yes	—
398	C₂³	#88191	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	4	12	no	—
403	D₄	—	2	24	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	13	8	no	—
406	D₄	—	26	64	no	—
407	D₄	—	26	24	no	—
408	D₄	—	26	4	no	—
409	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	12	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	12	no	—
414	C₂×C₄	—	26	24	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	12	no	—
419	C₂×C₄	#88191	1	12	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
423	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	26	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	48	no	—
430	C₂²	—	13	8	no	—
431	C₂²	—	26	4	no	—
432	C₂²	—	26	4	no	—
433	C₂²	—	26	48	no	—
434	C₂²	—	26	8	no	—
435	C₂²	—	52	128	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	52	48	no	—
439	C₂²	#11718830	1	16	yes	direct product factor
440	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	6	yes	—
441	C₂²	C₂×#88168	1	6	yes	—
442	C₂²	C₂×#88191	1	6	yes	—
443	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	26	4	no	—
446	C₄	—	52	4	no	—
447	C₄	C₂×#88191	1	6	yes	—
448	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	4	8	no	—
451	C₂	—	26	8	no	—
452	C₂	—	52	8	no	—
453	C₂	C₂×#11718830	1	12	yes	direct product factor
454	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂²×#88168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6106	C₂	semidirect
3. C₂²×#88200	C₂	semidirect
4. C₂×#11718830	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88061	C₂	semidirect
6. C₂²×#88072	C₂	semidirect
7. C₂²×#88060	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
10. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88200	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
30. C₂×#88072	C₂²	semidirect
31. #11718830	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. C₂×#88060	C₂²	semidirect
44. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
69. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
71. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
73. #88200	C₂³	semidirect
75. C₂×#6106	C₂³	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
81. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
82. #88072	C₂³	semidirect
83. #88061	C₂³	semidirect
84. #88060	C₂³	semidirect
102. C₂³×D₁₃	SD₁₆	semidirect
108. C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	semidirect
141. C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	semidirect
145. C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
148. C₂×#1055	C₂⁴	semidirect
151. C₂³×SD₁₆	D₁₃	semidirect
178. C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
207. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
219. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
221. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₂²×C₁₃	#450	semidirect
248. C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	semidirect
265. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
292. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
296. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
307. C₂×C₁₃	C₂×#450	semidirect
335. C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	semidirect
371. C₂×C₈	C₂³×D₁₃	semidirect
376. C₁₃	C₂²×#450	semidirect
439. C₂²	#11718830	direct (N × H)
453. C₂	C₂×#11718830	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂³×#6106	2
C₂²×#88200	2
C₂×#11718830	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88072	2
C₂²×#88060	2
C₂³×C₁₃×SD₁₆	2
C₂²×#450	13

Subgroups — C22×#11718830 #16729217

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718830 #16729217