Subgroups — C₂×D₁₃×#451 #16729228

Order 3328.

4982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#451	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
37	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88150	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#88132	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718889	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718847	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718711	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718469	C₂²	1	16	yes	complemented
56	D₁₃×#103	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11718400	C₂²	1	8	yes	complemented
58	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	#88200	—	2	2	no	—
121	#88200	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6107	—	2	8	no	—
123	C₂×#6107	—	2	8	no	—
124	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×#6103	—	2	1	no	—
127	C₂×#6103	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88178	—	2	2	no	—
131	#88178	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	—	2	1	no	—
133	C₂×#6101	—	2	1	no	—
134	C₂×#6101	—	2	1	no	—
135	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
136	Q₁₆×D₁₃	—	2	64	no	—
137	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
141	#88151	—	2	2	no	—
142	#88151	C₂³	1	4	yes	—
143	#88150	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	#88132	—	2	8	no	—
149	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
153	#88060	C₂³	1	8	yes	—
154	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂²×#451	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
161	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
195	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
196	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
197	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
198	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
199	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
200	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
201	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
202	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
203	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	#6107	—	2	16	no	—
252	#6107	—	2	16	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	C₂×#1055	—	2	4	no	—
262	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
263	Dic₅₂	—	2	16	no	—
264	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
265	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂³×Q₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂×#451	—	13	16	no	—
269	C₂×#451	—	13	2	no	—
270	C₂×#451	—	13	1	no	—
271	C₂×#451	—	13	1	no	—
272	C₂×#451	—	13	2	no	—
273	C₂×#451	—	13	1	no	—
274	C₂×#451	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
275	C₂²×#103	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
280	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
287	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
288	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
289	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
290	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
291	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
295	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
296	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
297	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
299	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
335	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	Dic₂₆	—	2	32	no	—
337	Dic₂₆	—	2	16	no	—
338	Dic₂₆	—	2	8	no	—
339	Dic₂₆	—	2	4	no	—
340	Dic₂₆	—	2	32	no	—
341	Dic₂₆	—	2	4	no	—
342	Dic₂₆	—	4	2	no	—
343	Dic₂₆	—	4	8	no	—
344	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
346	#1055	—	2	4	no	—
347	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
349	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
353	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
354	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
355	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
356	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
357	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
361	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
362	C₂²×Q₁₆	—	13	16	no	—
363	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
364	C₂²×Q₁₆	—	26	16	no	—
365	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
366	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
378	#451	—	13	8	no	—
379	#451	—	13	16	no	—
380	#451	—	13	8	no	—
381	#451	—	13	16	no	—
382	#451	—	13	8	no	—
383	#451	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
384	C₂×#103	—	13	2	no	—
385	C₂×#103	—	13	2	no	—
386	C₂×#103	—	13	2	no	—
387	C₂×#103	—	13	16	no	—
388	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
405	C₂×D₁₃	#451	1	16	yes	direct product factor
406	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
407	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
408	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
409	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
410	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
415	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
416	Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	Dic₁₃	—	2	8	no	—
418	Dic₁₃	—	4	2	no	—
419	Dic₁₃	—	4	2	no	—
420	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
421	C₂⁵	—	13	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
426	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
427	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
429	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
432	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
433	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
437	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
438	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
440	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
441	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
442	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
445	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
446	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
447	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
448	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
449	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
450	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
451	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
469	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	26	64	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
481	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
482	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
484	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
511	#103	—	13	8	no	—
512	#103	—	13	8	no	—
513	#103	—	13	8	no	—
514	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
515	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
517	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
519	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	4	yes	complemented
520	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
523	D₁₃	—	2	4	no	—
524	D₁₃	C₂×#451	1	8	yes	direct product factor
525	C₂⁴	—	13	1	no	—
526	C₂⁴	—	13	8	no	—
527	C₂⁴	—	13	4	no	—
528	C₂⁴	—	13	1	no	—
529	C₂⁴	—	26	4	no	—
530	C₂⁴	—	26	4	no	—
531	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
541	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
542	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
568	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
569	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	Q₁₆	—	2	16	no	—
612	Q₁₆	—	26	16	no	—
613	Q₁₆	—	26	16	no	—
614	Q₁₆	—	26	16	no	—
615	C₂×C₈	—	2	4	no	—
616	C₂×C₈	—	13	4	no	—
617	C₂×C₈	—	26	16	no	—
618	C₂×C₈	—	26	4	no	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₁₃	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	13	4	no	—
637	C₂³	—	13	4	no	—
638	C₂³	—	13	4	no	—
639	C₂³	—	13	2	no	—
640	C₂³	—	13	4	no	—
641	C₂³	—	13	16	no	—
642	C₂³	—	13	2	no	—
643	C₂³	—	26	8	no	—
644	C₂³	—	26	8	no	—
645	C₂³	—	26	32	no	—
646	C₂³	—	26	2	no	—
647	C₂³	—	26	2	no	—
648	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
649	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	Q₈	—	2	16	no	—
652	Q₈	—	2	8	no	—
653	Q₈	—	2	4	no	—
654	Q₈	—	2	4	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	13	8	no	—
657	Q₈	—	26	32	no	—
658	Q₈	—	26	32	no	—
659	Q₈	—	26	16	no	—
660	Q₈	—	26	8	no	—
661	Q₈	—	26	4	no	—
662	Q₈	—	26	4	no	—
663	Q₈	—	52	8	no	—
664	Q₈	—	52	2	no	—
665	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
666	C₂×C₄	—	2	16	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	13	4	no	—
677	C₂×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄	—	13	8	no	—
679	C₂×C₄	—	13	8	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	8	no	—
682	C₂×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂×C₄	—	26	32	no	—
684	C₂×C₄	—	26	32	no	—
685	C₂×C₄	—	26	8	no	—
686	C₂×C₄	—	26	16	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	8	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	52	8	no	—
695	C₂×C₄	—	52	8	no	—
696	C₂×C₄	—	52	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	2	no	—
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₈	—	2	4	no	—
703	C₈	—	26	4	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	8	no	—
707	C₂²	—	13	4	no	—
708	C₂²	—	13	4	no	—
709	C₂²	—	13	4	no	—
710	C₂²	—	13	16	no	—
711	C₂²	—	13	4	no	—
712	C₂²	—	26	32	no	—
713	C₂²	—	26	2	no	—
714	C₂²	—	26	2	no	—
715	C₂²	—	26	8	no	—
716	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
719	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
720	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	2	8	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	13	4	no	—
726	C₄	—	26	2	no	—
727	C₄	—	26	8	no	—
728	C₄	—	52	2	no	—
729	C₄	—	52	2	no	—
730	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
731	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂	—	2	4	no	—
733	C₂	—	13	8	no	—
734	C₂	—	26	4	no	—
735	C₂	D₁₃×#451	1	4	yes	direct product factor
736	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#451	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#451	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#451
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11718400	C₂	semidirect
5. C₂×#11718469	C₂	semidirect
6. C₂×#11718889	C₂	semidirect
7. C₂×#11718711	C₂	semidirect
8. C₂×#11718847	C₂	semidirect
9. D₁₃×#451	C₂	direct (N × H)
10. C₂×D₁₃×#103	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#451	C₂	semidirect
26. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
47. #11718889	C₂²	semidirect
48. C₂×#88075	C₂²	semidirect
50. #11718847	C₂²	semidirect
52. C₂×#88056	C₂²	semidirect
53. #11718711	C₂²	semidirect
54. C₂×#88050	C₂²	semidirect
55. #11718469	C₂²	semidirect
56. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
57. #11718400	C₂²	semidirect
112. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
124. C₂×#6107	C₂³	semidirect
125. C₂×#6107	C₂³	semidirect
138. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
149. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
151. #88075	C₂³	semidirect
154. #88056	C₂³	semidirect
155. #88050	C₂³	semidirect
160. C₂³×D₁₃	Q₁₆	semidirect
274. C₂×#451	D₁₃	direct (N × H)
279. C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
289. C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
290. C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
365. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
383. #451	C₂×D₁₃	direct (N × H)
388. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
398. C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
405. C₂×D₁₃	#451	direct (N × H)
408. C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
481. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
514. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
519. C₂×C₁₃	C₂×#451	semidirect
524. D₁₃	C₂×#451	direct (N × H)
633. C₁₃	C₂²×#451	semidirect
648. C₂³	Q₁₆×D₁₃	semidirect
718. C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	semidirect
735. C₂	D₁₃×#451	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#11718400	2
C₂×#11718469	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718711	2
C₂×#11718847	2
D₁₃×#451	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₁₃×#451	2
C₂²×#451	13

Subgroups — C2×D13×#451 #16729228

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#451 #16729228