Subgroups — C₂²×#11718819 #16729235

Order 3328.

5454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718819	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6129	—	2	8	no	—
15	C₂²×#6129	—	2	6	no	—
16	C₂²×#6129	—	2	8	no	—
17	C₂²×#6129	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#88192	—	2	6	no	—
25	C₂×#88192	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×#6105	—	2	8	no	—
27	C₂²×#6105	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88072	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#11718819	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂×#88060	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂×#88056	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	12	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6129	—	2	96	no	—
56	C₂×#6129	—	2	48	no	—
57	C₂×#6129	—	2	24	no	—
58	C₂×#6129	—	2	48	no	—
59	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	48	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
73	#88192	—	2	24	no	—
74	#88192	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂×#6105	—	2	48	no	—
76	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
81	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂²×#449	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	96	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
124	#6129	—	2	192	no	—
125	#6129	—	2	32	no	—
126	#6129	—	2	32	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
136	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
141	#6105	—	2	32	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×#1055	—	2	12	no	—
145	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×#41	—	13	1	no	—
147	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
148	C₂³×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂²×#121	—	13	1	no	—
150	C₂×#449	—	13	24	no	—
151	C₂²×#103	—	13	1	no	—
152	C₂²×#102	—	13	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
164	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
178	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	Dic₂₆	—	2	24	no	—
197	Dic₂₆	—	2	4	no	—
198	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
199	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	#1055	—	2	4	no	—
201	C₂²×#41	—	13	12	no	—
202	C₂²×#41	—	26	6	no	—
203	C₂²×#41	—	26	8	no	—
204	C₂²×#41	—	26	8	no	—
205	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
207	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
208	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
212	C₂²×SD₁₆	—	13	12	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
214	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
216	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#121	—	13	12	no	—
219	C₂×#121	—	26	6	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
222	#449	—	13	64	no	—
223	C₂×#103	—	13	12	no	—
224	C₂×#102	—	13	12	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	24	no	—
234	C₂²×C₁₃	#449	1	16	yes	complemented
235	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	6	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
243	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂⁵	—	2	1	no	—
250	C₂⁵	—	2	1	no	—
251	C₂⁵	—	13	1	no	—
252	C₂×#41	—	13	16	no	—
253	C₂×#41	—	26	24	no	—
254	C₂×#41	—	26	48	no	—
255	C₂×#41	—	26	96	no	—
256	C₂×#41	—	26	48	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
269	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
271	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	26	48	no	—
285	C₂×D₈	—	2	48	no	—
286	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
287	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
291	#121	—	13	16	no	—
292	#121	—	26	24	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
296	#103	—	13	16	no	—
297	#102	—	13	16	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
299	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	12	yes	complemented
302	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
305	D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	8	no	—
307	C₂⁴	—	2	6	no	—
308	C₂⁴	—	2	6	no	—
309	C₂⁴	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	13	6	no	—
315	C₂⁴	—	26	4	no	—
316	C₂⁴	—	26	4	no	—
317	C₂⁴	—	26	4	no	—
318	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	26	32	no	—
320	#41	—	26	192	no	—
321	#41	—	26	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	13	24	no	—
323	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
327	C₂×D₄	—	2	24	no	—
328	C₂×D₄	—	2	6	no	—
329	C₂×D₄	—	2	12	no	—
330	C₂×D₄	—	2	12	no	—
331	C₂×D₄	—	2	6	no	—
332	C₂×D₄	—	2	12	no	—
333	C₂×D₄	—	4	12	no	—
334	C₂×D₄	—	26	16	no	—
335	C₂×D₄	—	26	96	no	—
336	C₂×D₄	—	26	16	no	—
337	C₂×D₄	—	52	48	no	—
338	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	complemented
339	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
358	SD₁₆	—	26	32	no	—
359	D₈	—	2	32	no	—
360	C₂×C₈	—	2	12	no	—
361	C₂×C₈	—	13	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	12	no	—
363	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₁₃	C₂²×#449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	24	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	12	no	—
372	C₂³	—	4	12	no	—
373	C₂³	—	4	32	no	—
374	C₂³	—	4	12	no	—
375	C₂³	—	4	12	no	—
376	C₂³	—	4	12	no	—
377	C₂³	—	8	16	no	—
378	C₂³	—	13	4	no	—
379	C₂³	—	26	12	no	—
380	C₂³	—	26	12	no	—
381	C₂³	—	26	12	no	—
382	C₂³	—	52	16	no	—
383	C₂³	#88165	1	4	yes	—
384	C₂³	#88166	1	4	yes	—
385	C₂³	#88191	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
387	Q₈	—	13	8	no	—
388	Q₈	—	26	24	no	—
389	Q₈	—	26	4	no	—
390	D₄	—	2	24	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	4	12	no	—
395	D₄	—	26	64	no	—
396	D₄	—	52	32	no	—
397	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	64	no	—
400	C₂×C₄	—	26	12	no	—
401	C₂×C₄	—	26	24	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	24	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	12	no	—
408	C₂×C₄	#88191	1	12	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
412	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	26	4	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	48	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	8	24	no	—
423	C₂²	—	26	4	no	—
424	C₂²	—	26	4	no	—
425	C₂²	—	26	4	no	—
426	C₂²	—	52	24	no	—
427	C₂²	#11718819	1	16	yes	direct product factor
428	C₂²	C₂×#88165	1	6	yes	—
429	C₂²	C₂×#88166	1	6	yes	—
430	C₂²	C₂×#88191	1	6	yes	—
431	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	26	4	no	—
433	C₄	—	26	8	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	C₂×#88191	1	6	yes	—
436	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	4	8	no	—
439	C₂	—	8	4	no	—
440	C₂	—	52	4	no	—
441	C₂	C₂×#11718819	1	12	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂²×#88166	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#449
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6129	C₂	semidirect
2. C₂³×#6105	C₂	semidirect
3. C₂²×#88192	C₂	semidirect
4. C₂×#11718819	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88056	C₂	semidirect
6. C₂²×#88072	C₂	semidirect
7. C₂²×#88060	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
17. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#88192	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
30. C₂×#88072	C₂²	semidirect
31. #11718819	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×#88060	C₂²	semidirect
33. C₂×#88056	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
59. C₂×#6129	C₂³	semidirect
66. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
69. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
74. #88192	C₂³	semidirect
76. C₂×#6105	C₂³	semidirect
81. #88072	C₂³	semidirect
82. #88060	C₂³	semidirect
83. #88056	C₂³	semidirect
105. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
135. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
148. C₂³×D₈	D₁₃	semidirect
178. D₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
198. Dic₂₆	C₂²×D₄	semidirect
215. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
234. C₂²×C₁₃	#449	semidirect
270. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
286. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
301. C₂×C₁₃	C₂×#449	semidirect
338. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
367. C₁₃	C₂²×#449	semidirect
397. D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
427. C₂²	#11718819	direct (N × H)
441. C₂	C₂×#11718819	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂³×#6105	2
C₂²×#88192	2
C₂×#11718819	2
C₂²×#88056	2
C₂²×#88072	2
C₂²×#88060	2
C₂³×C₁₃×D₈	2
C₂²×#449	13

Subgroups — C22×#11718819 #16729235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718819 #16729235