Subgroups — C₂²×#11718899 #16729238

Order 3328.

5454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718899	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6106	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#88184	—	2	6	no	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718899	C₂²	1	64	yes	direct product factor
31	C₂×#88075	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	96	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×#6106	—	2	48	no	—
69	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂×#6104	—	2	48	no	—
71	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
72	#88184	—	2	24	no	—
73	#88184	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×#6103	—	2	12	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
81	#88075	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂²×#449	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	192	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	96	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	12	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
137	#6106	—	2	32	no	—
138	#6104	—	2	32	no	—
139	#6103	—	2	16	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×#1055	—	2	12	no	—
143	C₂×#1055	—	2	12	no	—
144	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
148	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
149	C₂²×#121	—	13	1	no	—
150	C₂×#449	—	13	24	no	—
151	C₂²×#103	—	13	1	no	—
152	C₂²×#102	—	13	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
163	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
176	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
196	D₅₂	—	2	4	no	—
197	D₅₂	—	2	4	no	—
198	D₅₂	—	4	12	no	—
199	#1055	—	2	4	no	—
200	#1055	—	2	4	no	—
201	C₂²×#41	—	2	8	no	—
202	C₂²×#41	—	2	8	no	—
203	C₂²×#41	—	2	6	no	—
204	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
205	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
208	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
209	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×SD₁₆	—	13	12	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
214	C₂²×D₈	—	13	12	no	—
215	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
216	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂×#121	—	13	12	no	—
219	C₂×#121	—	26	6	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
222	#449	—	13	64	no	—
223	C₂×#103	—	13	12	no	—
224	C₂×#102	—	13	12	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	#449	1	16	yes	complemented
235	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	6	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂⁵	—	2	1	no	—
250	C₂⁵	—	26	1	no	—
251	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41	—	2	96	no	—
253	C₂×#41	—	2	48	no	—
254	C₂×#41	—	2	48	no	—
255	C₂×#41	—	2	24	no	—
256	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
257	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
261	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
270	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
273	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	26	48	no	—
285	C₂×D₈	—	13	16	no	—
286	C₂×D₈	—	26	48	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
291	#121	—	13	16	no	—
292	#121	—	26	24	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
296	#103	—	13	16	no	—
297	#102	—	13	16	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
299	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	12	yes	complemented
302	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
305	D₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	6	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	—	26	6	no	—
314	C₂⁴	—	52	4	no	—
315	C₂⁴	—	52	4	no	—
316	C₂⁴	—	52	4	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	192	no	—
320	#41	—	2	32	no	—
321	#41	—	2	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	complemented
326	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	96	no	—
328	C₂×D₄	—	2	16	no	—
329	C₂×D₄	—	2	24	no	—
330	C₂×D₄	—	2	6	no	—
331	C₂×D₄	—	2	12	no	—
332	C₂×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	16	no	—
334	C₂×D₄	—	26	12	no	—
335	C₂×D₄	—	26	12	no	—
336	C₂×D₄	—	26	6	no	—
337	C₂×D₄	—	52	48	no	—
338	C₂×D₄	—	52	12	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	complemented
340	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
358	SD₁₆	—	26	32	no	—
359	D₈	—	26	32	no	—
360	C₂×C₈	—	13	4	no	—
361	C₂×C₈	—	13	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	12	no	—
363	C₂×C₈	—	26	12	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₁₃	C₂²×#449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	12	no	—
369	C₂³	—	2	12	no	—
370	C₂³	—	2	12	no	—
371	C₂³	—	2	24	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	12	no	—
374	C₂³	—	4	12	no	—
375	C₂³	—	4	16	no	—
376	C₂³	—	4	32	no	—
377	C₂³	—	26	4	no	—
378	C₂³	—	52	12	no	—
379	C₂³	—	52	12	no	—
380	C₂³	—	52	12	no	—
381	C₂³	—	104	16	no	—
382	C₂³	#88203	1	4	yes	—
383	C₂³	#88204	1	4	yes	—
384	C₂³	#88207	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
387	Q₈	—	2	24	no	—
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
390	D₄	—	2	64	no	—
391	D₄	—	2	24	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	26	4	no	—
394	D₄	—	26	4	no	—
395	D₄	—	52	32	no	—
396	D₄	—	52	12	no	—
397	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
398	C₂×C₄	—	2	64	no	—
399	C₂×C₄	—	2	12	no	—
400	C₂×C₄	—	2	24	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	24	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	12	no	—
407	C₂×C₄	#88207	1	12	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
412	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	26	4	no	—
414	C₈	—	26	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	24	no	—
422	C₂²	—	4	48	no	—
423	C₂²	—	52	4	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	52	4	no	—
426	C₂²	—	104	24	no	—
427	C₂²	#11718899	1	16	yes	direct product factor
428	C₂²	C₂×#88203	1	6	yes	—
429	C₂²	C₂×#88204	1	6	yes	—
430	C₂²	C₂×#88207	1	6	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	8	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	C₂×#88207	1	6	yes	—
436	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	4	4	no	—
439	C₂	—	4	8	no	—
440	C₂	—	104	4	no	—
441	C₂	C₂×#11718899	1	12	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂³×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#449
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6106	C₂	semidirect
2. C₂³×#6104	C₂	semidirect
3. C₂²×#88184	C₂	semidirect
4. C₂×#11718899	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88075	C₂	semidirect
6. C₂²×#88072	C₂	semidirect
7. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₃×#41	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
25. C₂×#88184	C₂²	semidirect
30. #11718899	C₂²	direct (N × H)
31. C₂×#88075	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
44. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
50. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
69. C₂×#6106	C₂³	semidirect
71. C₂×#6104	C₂³	semidirect
73. #88184	C₂³	semidirect
81. #88075	C₂³	semidirect
82. #88072	C₂³	semidirect
83. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
104. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
111. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
146. C₂³×#41	D₁₃	semidirect
175. Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
179. D₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
204. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
234. C₂²×C₁₃	#449	semidirect
256. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
259. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
271. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
301. C₂×C₁₃	C₂×#449	semidirect
325. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
339. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
367. C₁₃	C₂²×#449	semidirect
389. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
397. D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
427. C₂²	#11718899	direct (N × H)
441. C₂	C₂×#11718899	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂³×#6104	2
C₂²×#88184	2
C₂×#11718899	2
C₂²×#88075	2
C₂²×#88072	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂³×C₁₃×#41	2
C₂²×#449	13

Subgroups — C22×#11718899 #16729238

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718899 #16729238