Subgroups — D₁₃×#3003 #16729262

Order 3328.

7114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
38	C₂×#88168	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719361	—	2	1	no	—
45	D₁₃×#123	—	2	1	no	—
46	#11719332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11719311	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₁₃×#120	—	2	1	no	—
51	#11719291	—	2	1	no	—
52	#11719252	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₃×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₁₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718830	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718817	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718437	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718434	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718431	C₂²	1	8	yes	complemented
74	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718392	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718387	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×D₁₃	—	4	16	no	—
87	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#6129	—	2	1	no	—
105	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
110	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
113	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#6127	—	2	1	no	—
130	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
147	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
154	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#88207	—	2	1	no	—
157	#88203	—	2	8	no	—
158	#88200	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#88193	—	2	2	no	—
161	#88192	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#88191	—	2	2	no	—
163	#88191	—	2	1	no	—
164	#88189	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#88186	—	2	8	no	—
168	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#88184	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#88183	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
174	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#88178	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#88168	—	2	16	no	—
178	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
179	#88165	—	2	16	no	—
180	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
181	#88162	—	2	8	no	—
182	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#88151	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#88150	—	2	2	no	—
189	#88149	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#88148	—	2	2	no	—
191	#88147	—	2	2	no	—
192	#88146	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#88140	—	2	1	no	—
196	#88138	—	2	2	no	—
197	#88137	—	2	2	no	—
198	#88136	—	2	1	no	—
199	#88136	—	2	2	no	—
200	#88135	—	2	2	no	—
201	#88135	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	#88132	—	2	2	no	—
206	#88131	—	2	1	no	—
207	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
208	#88126	—	2	1	no	—
209	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
211	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
217	C₂×#3003	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
228	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₁₃	—	4	128	no	—
237	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
259	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#6131	—	2	4	no	—
286	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
287	#6129	—	2	4	no	—
288	#6129	—	4	4	no	—
289	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
290	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
291	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
292	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
293	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
294	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
295	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
296	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
297	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
298	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
299	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
300	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
302	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
303	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
304	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
305	#6127	—	2	4	no	—
306	#6127	—	4	4	no	—
307	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
308	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
309	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
310	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
311	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
312	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
313	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
314	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
315	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
316	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
344	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
345	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
347	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
349	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	#6106	—	2	8	no	—
357	#6105	—	2	8	no	—
358	#6104	—	2	8	no	—
359	#6104	—	2	8	no	—
360	#6103	—	2	2	no	—
361	#6103	—	2	2	no	—
362	#6103	—	2	2	no	—
363	#6103	—	2	2	no	—
364	#6103	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
367	#6101	—	2	2	no	—
368	#6101	—	2	2	no	—
369	#6101	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
371	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	#6099	—	2	4	no	—
373	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	complemented
374	D₁₀₄	—	2	8	no	—
375	#6095	—	2	8	no	—
376	#6094	—	2	8	no	—
377	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
380	C₂×#525	—	13	1	no	—
381	#3003	—	13	4	no	—
382	#3003	—	13	4	no	—
383	#3003	—	13	2	no	—
384	#3003	—	13	1	no	—
385	#3003	—	13	1	no	—
386	#3003	—	13	2	no	—
387	#3003	—	13	1	no	—
388	#3003	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
389	C₂×#450	—	13	4	no	—
390	C₂×#447	—	13	4	no	—
391	C₂×#418	—	13	2	no	—
392	C₂×#407	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
396	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
397	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
400	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
401	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
402	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
403	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
406	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
419	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
420	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
422	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
423	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
424	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
425	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
426	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
427	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
428	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
430	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
431	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
432	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
433	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
436	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
437	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
441	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
442	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
443	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
444	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
447	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
459	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
460	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
461	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₅₂	—	2	16	no	—
477	D₅₂	—	2	8	no	—
478	D₅₂	—	2	4	no	—
479	D₅₂	—	2	2	no	—
480	D₅₂	—	4	2	no	—
481	D₅₂	—	4	4	no	—
482	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
483	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
484	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
485	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
486	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
487	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
489	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
494	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
495	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	Dic₂₆	—	2	2	no	—
498	Dic₂₆	—	4	2	no	—
499	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
500	#1055	—	2	4	no	—
501	C₂⁶	—	26	1	no	—
502	C₂²×#41	—	13	1	no	—
503	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
504	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
505	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
506	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
507	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
510	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
511	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
513	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
514	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
518	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
520	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
521	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
523	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
524	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
525	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
526	#525	—	13	1	no	—
527	#525	—	13	1	no	—
528	#525	—	13	2	no	—
529	#525	—	13	2	no	—
530	#525	—	13	1	no	—
531	#525	—	26	2	no	—
532	#525	—	26	1	no	—
533	#525	—	26	1	no	—
534	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×#123	—	26	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
537	C₂×#121	—	13	2	no	—
538	C₂×#120	—	26	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×#117	—	13	1	no	—
541	#450	—	13	4	no	—
542	#450	—	13	8	no	—
543	#450	—	13	4	no	—
544	#450	—	13	8	no	—
545	#450	—	13	4	no	—
546	#450	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
547	#447	—	13	4	no	—
548	#447	—	13	8	no	—
549	#447	—	13	4	no	—
550	#447	—	13	8	no	—
551	#447	—	13	4	no	—
552	#447	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
553	#418	—	13	2	no	—
554	#418	—	13	2	no	—
555	#418	—	13	2	no	—
556	#418	—	13	8	no	—
557	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
558	C₂×#102	—	13	8	no	—
559	#407	—	13	1	no	—
560	#407	—	13	2	no	—
561	#407	—	13	4	no	—
562	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
575	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
576	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
578	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
579	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
583	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
584	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
585	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
586	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
587	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
588	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
589	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
590	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
591	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
593	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
594	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
595	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
596	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
597	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
598	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
599	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
601	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
602	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
603	Dic₁₃	—	2	2	no	—
604	Dic₁₃	—	4	1	no	—
605	Dic₁₃	—	4	2	no	—
606	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
607	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
608	C₂⁵	—	2	1	no	—
609	C₂⁵	—	13	1	no	—
610	C₂⁵	—	26	2	no	—
611	C₂⁵	—	26	4	no	—
612	C₂⁵	—	26	4	no	—
613	C₂⁵	—	26	2	no	—
614	C₂⁵	—	26	16	no	—
615	C₂⁵	—	26	1	no	—
616	C₂⁵	—	52	16	no	—
617	C₂×#41	—	13	1	no	—
618	C₂×#41	—	13	1	no	—
619	C₂×#41	—	13	1	no	—
620	C₂×#41	—	26	1	no	—
621	C₂×#41	—	26	1	no	—
622	C₂×#41	—	26	8	no	—
623	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
626	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
629	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
632	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
635	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
636	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
639	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
640	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
641	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
642	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
643	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
644	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
649	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
650	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
651	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
652	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
653	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
654	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
655	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
658	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
659	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
661	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
662	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
673	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
678	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
679	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
680	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
685	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
686	C₂×D₈	—	13	4	no	—
687	C₂×D₈	—	13	4	no	—
688	C₂×D₈	—	13	4	no	—
689	C₂×D₈	—	26	16	no	—
690	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
691	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
693	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
695	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
696	#123	—	2	1	no	—
697	#123	—	26	2	no	—
698	#123	—	26	1	no	—
699	#123	—	26	2	no	—
700	#123	—	26	1	no	—
701	#123	—	26	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
708	#121	—	13	2	no	—
709	#121	—	13	2	no	—
710	#121	—	13	2	no	—
711	#121	—	26	2	no	—
712	#121	—	26	2	no	—
713	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
714	#120	—	2	1	no	—
715	#120	—	26	1	no	—
716	#120	—	26	2	no	—
717	#120	—	26	2	no	—
718	#120	—	26	1	no	—
719	#120	—	26	1	no	—
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	26	2	no	—
722	C₄×D₄	—	26	2	no	—
723	C₄×D₄	—	26	2	no	—
724	C₄×D₄	—	26	2	no	—
725	C₄×D₄	—	26	2	no	—
726	C₄×D₄	—	26	2	no	—
727	C₄×D₄	—	26	2	no	—
728	#117	—	13	1	no	—
729	#117	—	13	2	no	—
730	#117	—	26	1	no	—
731	#117	—	26	1	no	—
732	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
733	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
739	#102	—	13	8	no	—
740	#102	—	13	8	no	—
741	#102	—	13	8	no	—
742	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
743	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
745	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
746	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
747	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
748	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
749	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
750	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
752	D₁₃	—	2	2	no	—
753	D₁₃	—	2	4	no	—
754	D₁₃	—	4	8	no	—
755	D₁₃	—	8	1	no	—
756	D₁₃	#3003	1	4	yes	direct product factor
757	C₂⁴	—	2	8	no	—
758	C₂⁴	—	2	4	no	—
759	C₂⁴	—	2	2	no	—
760	C₂⁴	—	4	8	no	—
761	C₂⁴	—	13	2	no	—
762	C₂⁴	—	13	1	no	—
763	C₂⁴	—	13	2	no	—
764	C₂⁴	—	13	1	no	—
765	C₂⁴	—	26	4	no	—
766	C₂⁴	—	26	8	no	—
767	C₂⁴	—	26	16	no	—
768	C₂⁴	—	26	4	no	—
769	C₂⁴	—	26	4	no	—
770	C₂⁴	—	26	8	no	—
771	C₂⁴	—	26	1	no	—
772	C₂⁴	—	26	8	no	—
773	C₂⁴	—	26	32	no	—
774	C₂⁴	—	26	32	no	—
775	C₂⁴	—	26	16	no	—
776	C₂⁴	—	26	4	no	—
777	C₂⁴	—	26	2	no	—
778	C₂⁴	—	52	8	no	—
779	C₂⁴	—	52	16	no	—
780	C₂⁴	—	52	16	no	—
781	C₂⁴	—	52	16	no	—
782	C₂⁴	—	52	16	no	—
783	C₂⁴	—	52	16	no	—
784	C₂⁴	—	52	128	no	—
785	C₂⁴	—	52	16	no	—
786	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	#41	—	2	4	no	—
788	#41	—	26	4	no	—
789	#41	—	26	4	no	—
790	#41	—	26	4	no	—
791	#41	—	52	4	no	—
792	#41	—	52	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
796	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
797	C₂×D₄	—	2	8	no	—
798	C₂×D₄	—	2	16	no	—
799	C₂×D₄	—	2	16	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	4	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	13	16	no	—
806	C₂×D₄	—	13	16	no	—
807	C₂×D₄	—	13	8	no	—
808	C₂×D₄	—	13	4	no	—
809	C₂×D₄	—	13	1	no	—
810	C₂×D₄	—	26	16	no	—
811	C₂×D₄	—	26	8	no	—
812	C₂×D₄	—	26	16	no	—
813	C₂×D₄	—	26	2	no	—
814	C₂×D₄	—	26	1	no	—
815	C₂×D₄	—	26	16	no	—
816	C₂×D₄	—	26	16	no	—
817	C₂×D₄	—	26	8	no	—
818	C₂×D₄	—	26	8	no	—
819	C₂×D₄	—	26	4	no	—
820	C₂×D₄	—	26	16	no	—
821	C₂×D₄	—	26	4	no	—
822	C₂×D₄	—	26	4	no	—
823	C₂×D₄	—	26	8	no	—
824	C₂×D₄	—	26	1	no	—
825	C₂×D₄	—	26	16	no	—
826	C₂×D₄	—	26	32	no	—
827	C₂×D₄	—	26	32	no	—
828	C₂×D₄	—	26	32	no	—
829	C₂×D₄	—	26	32	no	—
830	C₂×D₄	—	26	32	no	—
831	C₂×D₄	—	26	32	no	—
832	C₂×D₄	—	26	32	no	—
833	C₂×D₄	—	26	16	no	—
834	C₂×D₄	—	26	16	no	—
835	C₂×D₄	—	26	2	no	—
836	C₂×D₄	—	26	1	no	—
837	C₂×D₄	—	26	2	no	—
838	C₂×D₄	—	26	1	no	—
839	C₂×D₄	—	26	4	no	—
840	C₂×D₄	—	26	2	no	—
841	C₂×D₄	—	26	4	no	—
842	C₂×D₄	—	52	4	no	—
843	C₂×D₄	—	52	8	no	—
844	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
845	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
846	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
847	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
878	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	SD₁₆	—	2	8	no	—
883	SD₁₆	—	26	8	no	—
884	SD₁₆	—	26	8	no	—
885	SD₁₆	—	26	8	no	—
886	D₈	—	2	8	no	—
887	D₈	—	26	8	no	—
888	D₈	—	26	8	no	—
889	D₈	—	26	8	no	—
890	M₁₆	—	2	4	no	—
891	M₁₆	—	26	8	no	—
892	M₁₆	—	26	4	no	—
893	C₂×C₈	—	13	4	no	—
894	C₂×C₈	—	26	8	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	complemented
903	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
914	C₄²	—	2	1	no	—
915	C₄²	—	26	2	no	—
916	C₄²	—	26	1	no	—
917	C₁₃	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
918	C₂³	—	2	4	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	16	no	—
921	C₂³	—	2	8	no	—
922	C₂³	—	2	4	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	4	32	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	4	8	no	—
928	C₂³	—	13	1	no	—
929	C₂³	—	13	8	no	—
930	C₂³	—	13	4	no	—
931	C₂³	—	13	2	no	—
932	C₂³	—	13	1	no	—
933	C₂³	—	26	4	no	—
934	C₂³	—	26	4	no	—
935	C₂³	—	26	4	no	—
936	C₂³	—	26	4	no	—
937	C₂³	—	26	4	no	—
938	C₂³	—	26	4	no	—
939	C₂³	—	26	16	no	—
940	C₂³	—	26	16	no	—
941	C₂³	—	26	32	no	—
942	C₂³	—	26	16	no	—
943	C₂³	—	26	32	no	—
944	C₂³	—	26	4	no	—
945	C₂³	—	26	2	no	—
946	C₂³	—	26	8	no	—
947	C₂³	—	26	4	no	—
948	C₂³	—	26	1	no	—
949	C₂³	—	52	32	no	—
950	C₂³	—	52	8	no	—
951	C₂³	—	52	8	no	—
952	C₂³	—	52	16	no	—
953	C₂³	—	52	16	no	—
954	C₂³	—	52	2	no	—
955	C₂³	—	52	4	no	—
956	C₂³	—	52	64	no	—
957	C₂³	—	52	128	no	—
958	C₂³	—	52	128	no	—
959	C₂³	—	52	64	no	—
960	C₂³	—	52	16	no	—
961	C₂³	—	52	16	no	—
962	C₂³	—	52	8	no	—
963	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	26	2	no	—
967	Q₈	—	52	2	no	—
968	D₄	—	2	16	no	—
969	D₄	—	2	8	no	—
970	D₄	—	2	4	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	13	8	no	—
975	D₄	—	26	16	no	—
976	D₄	—	26	16	no	—
977	D₄	—	26	16	no	—
978	D₄	—	26	32	no	—
979	D₄	—	26	8	no	—
980	D₄	—	26	4	no	—
981	D₄	—	26	2	no	—
982	D₄	—	52	4	no	—
983	D₄	—	52	2	no	—
984	D₄	—	52	2	no	—
985	D₄	—	52	4	no	—
986	D₄	—	52	2	no	—
987	D₄	—	52	4	no	—
988	D₄	—	52	2	no	—
989	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	13	4	no	—
997	C₂×C₄	—	13	1	no	—
998	C₂×C₄	—	13	1	no	—
999	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	4	no	—
1025	C₈	—	26	4	no	—
1026	C₂²	—	2	8	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	8	no	—
1031	C₂²	—	4	32	no	—
1032	C₂²	—	4	16	no	—
1033	C₂²	—	4	8	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	13	4	no	—
1037	C₂²	—	13	2	no	—
1038	C₂²	—	13	4	no	—
1039	C₂²	—	13	2	no	—
1040	C₂²	—	26	16	no	—
1041	C₂²	—	26	8	no	—
1042	C₂²	—	26	16	no	—
1043	C₂²	—	26	8	no	—
1044	C₂²	—	26	2	no	—
1045	C₂²	—	26	2	no	—
1046	C₂²	—	26	2	no	—
1047	C₂²	—	26	8	no	—
1048	C₂²	—	52	32	no	—
1049	C₂²	—	52	16	no	—
1050	C₂²	—	52	32	no	—
1051	C₂²	—	52	32	no	—
1052	C₂²	—	52	64	no	—
1053	C₂²	—	52	8	no	—
1054	C₂²	—	52	2	no	—
1055	C₂²	—	52	1	no	—
1056	C₂²	—	104	4	no	—
1057	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
1058	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	13	2	no	—
1064	C₄	—	13	2	no	—
1065	C₄	—	26	2	no	—
1066	C₄	—	52	2	no	—
1067	C₄	—	52	1	no	—
1068	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
1069	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1070	C₂	—	2	4	no	—
1071	C₂	—	2	2	no	—
1072	C₂	—	4	8	no	—
1073	C₂	—	8	1	no	—
1074	C₂	—	13	4	no	—
1075	C₂	—	26	4	no	—
1076	C₂	—	26	2	no	—
1077	C₂	—	52	8	no	—
1078	C₂	—	104	1	no	—
1079	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3003	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. D₁₃×#525	C₂	semidirect
4. #13124066	C₂	semidirect
5. #13124065	C₂	semidirect
6. #13124064	C₂	semidirect
7. #13124063	C₂	semidirect
8. #13124062	C₂	semidirect
9. #13124061	C₂	semidirect
10. #13124060	C₂	semidirect
11. D₁₃×#450	C₂	semidirect
12. D₁₃×#447	C₂	semidirect
13. D₁₃×#418	C₂	semidirect
14. D₁₃×#407	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3003	C₂	semidirect
17. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#41×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
33. #11719533	C₂²	semidirect
34. C₂×#88203	C₂²	semidirect
35. C₂×#88186	C₂²	semidirect
36. #11719496	C₂²	semidirect
38. C₂×#88168	C₂²	semidirect
39. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#88165	C₂²	semidirect
41. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#88162	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
46. #11719332	C₂²	semidirect
47. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. #11719311	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
54. #11719229	C₂²	semidirect
55. D₁₃×#117	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
60. #11718879	C₂²	semidirect
61. #11718878	C₂²	semidirect
62. #11718876	C₂²	semidirect
63. #11718868	C₂²	semidirect
64. #11718830	C₂²	semidirect
65. #11718817	C₂²	semidirect
66. #11718792	C₂²	semidirect
67. #11718787	C₂²	semidirect
68. #11718707	C₂²	semidirect
69. #11718697	C₂²	semidirect
70. #11718662	C₂²	semidirect
71. #11718437	C₂²	semidirect
72. #11718434	C₂²	semidirect
73. #11718431	C₂²	semidirect
74. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
75. #11718393	C₂²	semidirect
76. #11718392	C₂²	semidirect
77. #11718387	C₂²	semidirect
78. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
88. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
102. C₂×#6131	C₂³	semidirect
103. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
105. C₂×#6129	C₂³	semidirect
124. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
128. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
130. C₂×#6127	C₂³	semidirect
147. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
148. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
149. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
151. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
152. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
155. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
158. #88200	C₂³	semidirect
159. C₂×#6106	C₂³	semidirect
161. #88192	C₂³	semidirect
166. C₂×#6105	C₂³	semidirect
168. C₂×#6104	C₂³	semidirect
169. C₂×#6104	C₂³	semidirect
170. #88184	C₂³	semidirect
174. #88180	C₂³	semidirect
175. #88178	C₂³	semidirect
176. C₂×#6099	C₂³	semidirect
183. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
184. C₂×#6095	C₂³	semidirect
185. C₂×#6094	C₂³	semidirect
186. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
187. #88151	C₂³	semidirect
189. #88149	C₂³	semidirect
192. #88146	C₂³	semidirect
194. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
210. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
211. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
212. #88072	C₂³	semidirect
213. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
214. #88061	C₂³	semidirect
215. #88060	C₂³	semidirect
216. #88049	C₂³	semidirect
249. C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	semidirect
258. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
260. C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	semidirect
304. D₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
315. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
317. C₂×D₅₂	C₂⁴	semidirect
342. C₂×Dic₂₆	C₂⁴	semidirect
346. C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	semidirect
348. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
366. C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
373. C₂×#1055	C₂⁴	semidirect
388. #3003	D₁₃	direct (N × H)
436. C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
514. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
522. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
534. #525	C₂×D₁₃	semidirect
546. #450	C₂×D₁₃	semidirect
552. #447	C₂×D₁₃	semidirect
557. #418	C₂×D₁₃	semidirect
562. #407	C₂×D₁₃	semidirect
575. C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
597. C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
623. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
685. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
690. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
694. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
707. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
713. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
732. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
742. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
745. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
756. D₁₃	#3003	direct (N × H)
796. C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	semidirect
844. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
846. C₂×D₄	C₂³×D₁₃	semidirect
895. C₂×C₈	C₂³×D₁₃	semidirect
902. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
917. C₁₃	C₂×#3003	semidirect
1058. C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
D₁₃×#525	2
#13124066	2
#13124065	2
#13124064	2
#13124063	2
#13124062	2
#13124061	2
#13124060	2
D₁₃×#450	2
D₁₃×#447	2
D₁₃×#418	2
D₁₃×#407	2
C₁₃×#3003	2
C₂×#3003	13

Subgroups — D13×#3003 #16729262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3003 #16729262