Subgroups — C₂×#13124065 #16729268

Order 3328.

7114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124065	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88186	—	2	8	no	—
27	C₂×#88186	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88162	—	2	8	no	—
31	C₂×#88162	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719229	—	2	4	no	—
35	#11719229	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88140	—	2	1	no	—
39	C₂×#88136	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718787	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718437	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#11718434	C₂²	1	32	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	—	4	16	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×#6127	—	2	2	no	—
78	C₂×#6127	—	2	4	no	—
79	C₂×#6127	—	2	4	no	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×#6105	—	2	8	no	—
106	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88186	—	2	32	no	—
108	C₂×#6104	—	2	8	no	—
109	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#6103	—	2	2	no	—
111	C₂×#6103	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×#6099	—	2	4	no	—
114	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
116	#88162	—	2	32	no	—
117	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
118	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂×#6095	—	2	8	no	—
120	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#88151	—	2	4	no	—
122	#88151	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#88149	—	2	4	no	—
124	#88149	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#88140	—	2	8	no	—
126	#88136	—	2	8	no	—
127	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
128	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
129	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
130	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂×#3003	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	128	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
179	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
180	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
181	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
182	#6127	—	2	8	no	—
183	#6127	—	2	8	no	—
184	#6127	—	4	8	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
195	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
196	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
198	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	complemented
215	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	#6105	—	2	16	no	—
223	#6104	—	2	16	no	—
224	#6103	—	2	8	no	—
225	#6103	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	#6099	—	2	8	no	—
228	C₂×#1055	—	2	4	no	—
229	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	complemented
230	D₁₀₄	—	2	16	no	—
231	#6095	—	2	16	no	—
232	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
234	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
235	C₂×#525	—	13	1	no	—
236	#3003	—	13	16	no	—
237	C₂×#450	—	13	4	no	—
238	C₂×#447	—	13	4	no	—
239	C₂×#418	—	13	1	no	—
240	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#407	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	256	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
272	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	D₅₂	—	2	8	no	—
296	D₅₂	—	2	16	no	—
297	D₅₂	—	2	4	no	—
298	D₅₂	—	2	2	no	—
299	D₅₂	—	2	2	no	—
300	D₅₂	—	4	16	no	—
301	D₅₂	—	4	2	no	—
302	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
308	Dic₂₆	—	2	2	no	—
309	Dic₂₆	—	2	2	no	—
310	Dic₂₆	—	4	2	no	—
311	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
312	#1055	—	2	4	no	—
313	C₂⁶	—	26	1	no	—
314	C₂²×#41	—	13	1	no	—
315	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
316	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
317	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
321	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
322	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
323	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
329	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
331	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
334	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#525	—	13	8	no	—
336	#525	—	26	4	no	—
337	C₂×#123	—	26	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂×#121	—	13	2	no	—
340	C₂×#120	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#450	—	13	32	no	—
344	#447	—	13	32	no	—
345	#418	—	13	8	no	—
346	#418	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
347	C₂×#102	—	13	4	no	—
348	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
349	#407	—	13	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
358	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
360	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
374	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
377	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	Dic₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂⁵	—	2	1	no	—
382	C₂⁵	—	13	1	no	—
383	C₂⁵	—	26	8	no	—
384	C₂⁵	—	26	4	no	—
385	C₂⁵	—	26	16	no	—
386	C₂⁵	—	26	1	no	—
387	C₂⁵	—	52	16	no	—
388	C₂×#41	—	13	4	no	—
389	C₂×#41	—	26	2	no	—
390	C₂×#41	—	26	4	no	—
391	C₂×#41	—	26	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×D₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
418	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
435	C₂×D₈	—	13	8	no	—
436	C₂×D₈	—	13	8	no	—
437	C₂×D₈	—	26	8	no	—
438	C₂×D₈	—	26	8	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
442	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
443	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
445	#123	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
448	#121	—	13	8	no	—
449	#121	—	26	4	no	—
450	#120	—	26	8	no	—
451	C₄×D₄	—	26	16	no	—
452	#117	—	2	2	no	—
453	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	#102	—	13	16	no	—
461	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
462	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
463	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
465	C₂×C₁₃	#3003	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
468	D₁₃	—	2	8	no	—
469	D₁₃	—	4	8	no	—
470	D₁₃	—	8	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	8	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	4	8	no	—
475	C₂⁴	—	13	2	no	—
476	C₂⁴	—	13	4	no	—
477	C₂⁴	—	26	8	no	—
478	C₂⁴	—	26	16	no	—
479	C₂⁴	—	26	32	no	—
480	C₂⁴	—	26	64	no	—
481	C₂⁴	—	26	4	no	—
482	C₂⁴	—	26	8	no	—
483	C₂⁴	—	26	4	no	—
484	C₂⁴	—	26	2	no	—
485	C₂⁴	—	26	1	no	—
486	C₂⁴	—	52	8	no	—
487	C₂⁴	—	52	16	no	—
488	C₂⁴	—	52	64	no	—
489	C₂⁴	—	52	128	no	—
490	C₂⁴	—	52	16	no	—
491	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	#41	—	26	8	no	—
493	#41	—	26	8	no	—
494	#41	—	52	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂×D₄	—	2	16	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	8	no	—
505	C₂×D₄	—	13	8	no	—
506	C₂×D₄	—	13	16	no	—
507	C₂×D₄	—	13	4	no	—
508	C₂×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	8	no	—
510	C₂×D₄	—	26	16	no	—
511	C₂×D₄	—	26	32	no	—
512	C₂×D₄	—	26	64	no	—
513	C₂×D₄	—	26	128	no	—
514	C₂×D₄	—	26	32	no	—
515	C₂×D₄	—	26	64	no	—
516	C₂×D₄	—	26	32	no	—
517	C₂×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	26	8	no	—
519	C₂×D₄	—	26	16	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	8	no	—
522	C₂×D₄	—	26	2	no	—
523	C₂×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂×D₄	—	26	1	no	—
527	C₂×D₄	—	52	8	no	—
528	C₂×D₄	—	52	4	no	—
529	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
530	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
531	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	SD₁₆	—	26	16	no	—
555	SD₁₆	—	26	16	no	—
556	D₈	—	26	16	no	—
557	D₈	—	26	16	no	—
558	M₁₆	—	2	8	no	—
559	M₁₆	—	26	8	no	—
560	C₂×C₈	—	2	4	no	—
561	C₂×C₈	—	13	4	no	—
562	C₂×C₈	—	26	4	no	—
563	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
567	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
570	C₄²	—	2	4	no	—
571	C₁₃	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	8	no	—
574	C₂³	—	2	16	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	4	16	no	—
577	C₂³	—	4	32	no	—
578	C₂³	—	4	8	no	—
579	C₂³	—	13	8	no	—
580	C₂³	—	13	4	no	—
581	C₂³	—	26	16	no	—
582	C₂³	—	26	32	no	—
583	C₂³	—	26	64	no	—
584	C₂³	—	26	8	no	—
585	C₂³	—	26	4	no	—
586	C₂³	—	26	4	no	—
587	C₂³	—	26	16	no	—
588	C₂³	—	26	8	no	—
589	C₂³	—	26	4	no	—
590	C₂³	—	26	2	no	—
591	C₂³	—	52	16	no	—
592	C₂³	—	52	32	no	—
593	C₂³	—	52	32	no	—
594	C₂³	—	52	256	no	—
595	C₂³	—	52	32	no	—
596	C₂³	—	52	128	no	—
597	C₂³	—	52	8	no	—
598	C₂³	—	52	2	no	—
599	C₂³	—	52	4	no	—
600	C₂³	#88136	1	4	yes	—
601	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	Q₈	—	26	2	no	—
604	Q₈	—	26	2	no	—
605	Q₈	—	52	2	no	—
606	D₄	—	2	8	no	—
607	D₄	—	2	16	no	—
608	D₄	—	2	4	no	—
609	D₄	—	13	8	no	—
610	D₄	—	26	64	no	—
611	D₄	—	26	16	no	—
612	D₄	—	26	8	no	—
613	D₄	—	26	4	no	—
614	D₄	—	26	2	no	—
615	D₄	—	26	2	no	—
616	D₄	—	52	16	no	—
617	D₄	—	52	8	no	—
618	D₄	—	52	2	no	—
619	D₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	13	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	16	no	—
626	C₂×C₄	—	26	8	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂×C₄	—	52	8	no	—
632	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	#88136	1	8	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₈	—	2	4	no	—
642	C₈	—	26	4	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	8	no	—
645	C₂²	—	2	8	no	—
646	C₂²	—	4	32	no	—
647	C₂²	—	4	8	no	—
648	C₂²	—	4	16	no	—
649	C₂²	—	13	8	no	—
650	C₂²	—	26	32	no	—
651	C₂²	—	26	4	no	—
652	C₂²	—	26	4	no	—
653	C₂²	—	26	16	no	—
654	C₂²	—	26	8	no	—
655	C₂²	—	52	32	no	—
656	C₂²	—	52	128	no	—
657	C₂²	—	52	8	no	—
658	C₂²	—	52	16	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	—	52	2	no	—
661	C₂²	—	104	4	no	—
662	C₂²	C₂×#88136	1	4	yes	—
663	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
664	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
665	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄	—	4	4	no	—
667	C₄	—	26	4	no	—
668	C₄	—	52	2	no	—
669	C₄	C₂×#88136	1	4	yes	—
670	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
671	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
672	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂	—	2	4	no	—
674	C₂	—	4	8	no	—
675	C₂	—	26	8	no	—
676	C₂	—	52	8	no	—
677	C₂	—	104	2	no	—
678	C₂	#13124065	1	4	yes	direct product factor
679	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88162	C₂	semidirect
3. C₂²×#88186	C₂	semidirect
4. C₂×#11719229	C₂	semidirect
5. #13124065	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718437	C₂	semidirect
7. C₂×#11718434	C₂	semidirect
8. C₂×#11718662	C₂	semidirect
9. C₂×#11718787	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
19. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
27. C₂×#88186	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
31. C₂×#88162	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
35. #11719229	C₂²	semidirect
36. C₂×#88151	C₂²	semidirect
37. C₂×#88149	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
43. #11718787	C₂²	semidirect
44. C₂×#88060	C₂²	semidirect
45. #11718662	C₂²	semidirect
46. C₂×#88049	C₂²	semidirect
47. #11718437	C₂²	semidirect
48. #11718434	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
80. C₂×#6127	C₂³	semidirect
85. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
88. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
96. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
98. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
99. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
101. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
102. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
106. C₂×#6105	C₂³	semidirect
109. C₂×#6104	C₂³	semidirect
114. C₂×#6099	C₂³	semidirect
115. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
118. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
120. C₂×#6095	C₂³	semidirect
122. #88151	C₂³	semidirect
124. #88149	C₂³	semidirect
128. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
129. #88060	C₂³	semidirect
130. #88049	C₂³	semidirect
160. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
197. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×D₅₂	C₂⁴	semidirect
214. C₂×Dic₂₆	C₂⁴	semidirect
217. C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	semidirect
219. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
229. C₂×#1055	C₂⁴	semidirect
240. C₂×#418	D₁₃	semidirect
271. C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
334. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
346. #418	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
373. C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
417. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
442. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
444. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
453. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
455. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
461. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
465. C₂×C₁₃	#3003	semidirect
530. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
563. C₂×C₈	C₂³×D₁₃	semidirect
566. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
571. C₁₃	C₂×#3003	semidirect
678. C₂	#13124065	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂²×#88162	2
C₂²×#88186	2
C₂×#11719229	2
#13124065	2
C₂×#11718437	2
C₂×#11718434	2
C₂×#11718662	2
C₂×#11718787	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂×#3003	13

Subgroups — C2×#13124065 #16729268

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124065 #16729268