Subgroups — C₂×#13124067 #16729271

Order 3328.

4970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13124067	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88191	—	2	1	no	—
31	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88169	—	2	16	no	—
35	C₂×#88169	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719311	—	2	4	no	—
39	#11719311	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88137	—	2	1	no	—
43	C₂×#88135	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718889	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718831	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718701	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718469	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718463	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11718400	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718387	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6129	—	2	8	no	—
89	C₂×#6129	—	2	2	no	—
90	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×#6107	—	2	8	no	—
122	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#88192	—	2	2	no	—
124	#88192	C₂³	1	4	yes	—
125	#88191	—	2	8	no	—
126	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×#6105	—	2	8	no	—
128	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×#6103	—	2	1	no	—
130	C₂×#6103	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88178	—	2	2	no	—
134	#88178	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
138	#88169	—	2	64	no	—
139	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×#6094	—	2	8	no	—
142	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
143	#88151	—	2	2	no	—
144	#88151	C₂³	1	4	yes	—
145	#88146	—	2	2	no	—
146	#88146	C₂³	1	4	yes	—
147	#88137	—	2	8	no	—
148	#88135	—	2	8	no	—
149	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
153	#88060	C₂³	1	8	yes	—
154	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×#3004	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
203	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
204	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
205	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
206	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
207	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
208	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
209	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
210	#6129	—	2	16	no	—
211	#6129	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	#6107	—	2	16	no	—
254	#6105	—	2	16	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×#1055	—	2	4	no	—
263	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
264	Dic₅₂	—	2	16	no	—
265	#6094	—	2	16	no	—
266	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×#137	—	13	2	no	—
268	C₂×#525	—	13	1	no	—
269	#3004	—	13	16	no	—
270	C₂×#451	—	13	2	no	—
271	C₂×#451	—	13	1	no	—
272	C₂×#451	—	13	1	no	—
273	C₂×#448	—	13	2	no	—
274	C₂×#448	—	13	1	no	—
275	C₂×#448	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#419	—	13	2	no	—
277	C₂×#407	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
285	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
296	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	complemented
297	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
302	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
340	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	Dic₂₆	—	2	32	no	—
342	Dic₂₆	—	2	16	no	—
343	Dic₂₆	—	2	8	no	—
344	Dic₂₆	—	2	4	no	—
345	Dic₂₆	—	2	32	no	—
346	Dic₂₆	—	2	4	no	—
347	Dic₂₆	—	4	2	no	—
348	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
350	#1055	—	2	4	no	—
351	C₂²×#41	—	13	1	no	—
352	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
355	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
357	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
358	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
359	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
361	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×#137	—	13	16	no	—
365	C₂×#137	—	26	16	no	—
366	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
368	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
369	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
371	#525	—	13	8	no	—
372	#525	—	26	4	no	—
373	C₂×#123	—	26	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×#121	—	13	1	no	—
377	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#120	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×#117	—	13	1	no	—
382	#451	—	13	8	no	—
383	#451	—	13	16	no	—
384	#451	—	13	8	no	—
385	#448	—	13	16	no	—
386	#448	—	13	8	no	—
387	#448	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
388	#419	—	13	16	no	—
389	C₂×#103	—	13	2	no	—
390	C₂×#103	—	13	2	no	—
391	C₂×#103	—	13	2	no	—
392	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
393	#407	—	13	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
408	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
417	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
418	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
422	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
423	Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	Dic₁₃	—	2	8	no	—
425	Dic₁₃	—	4	2	no	—
426	Dic₁₃	—	4	2	no	—
427	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
428	C₂⁵	—	13	1	no	—
429	C₂×#41	—	13	4	no	—
430	C₂×#41	—	26	2	no	—
431	C₂×#41	—	26	8	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
436	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
437	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
438	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
442	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
445	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
446	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
447	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
448	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
449	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
450	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
451	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
452	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
453	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
454	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
455	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
456	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
457	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
478	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	#137	—	26	64	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
489	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
490	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
491	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	#123	—	26	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	13	4	no	—
501	#121	—	26	2	no	—
502	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	#120	—	26	8	no	—
504	C₄×D₄	—	26	8	no	—
505	C₄×D₄	—	26	8	no	—
506	#117	—	13	4	no	—
507	#117	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
518	#103	—	13	8	no	—
519	#103	—	13	8	no	—
520	#103	—	13	8	no	—
521	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
522	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
524	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
526	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
527	C₂×C₁₃	#3004	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
531	D₁₃	—	2	4	no	—
532	D₁₃	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	—	13	1	no	—
535	C₂⁴	—	13	1	no	—
536	C₂⁴	—	13	4	no	—
537	C₂⁴	—	26	4	no	—
538	C₂⁴	—	26	4	no	—
539	C₂⁴	—	26	4	no	—
540	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#41	—	26	16	no	—
542	#41	—	52	8	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
550	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
551	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
573	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
574	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	52	4	no	—
582	C₂×D₄	—	52	4	no	—
583	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	Q₁₆	—	26	16	no	—
622	Q₁₆	—	26	16	no	—
623	SD₁₆	—	2	16	no	—
624	SD₁₆	—	26	16	no	—
625	M₁₆	—	26	16	no	—
626	C₂×C₈	—	2	4	no	—
627	C₂×C₈	—	13	4	no	—
628	C₂×C₈	—	26	4	no	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄²	—	26	4	no	—
642	C₁₃	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	13	4	no	—
650	C₂³	—	13	4	no	—
651	C₂³	—	13	2	no	—
652	C₂³	—	13	2	no	—
653	C₂³	—	26	8	no	—
654	C₂³	—	26	8	no	—
655	C₂³	—	26	32	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	—	26	8	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	26	2	no	—
661	C₂³	#88169	1	4	yes	complemented
662	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	2	16	no	—
665	Q₈	—	2	8	no	—
666	Q₈	—	2	4	no	—
667	Q₈	—	13	8	no	—
668	Q₈	—	26	32	no	—
669	Q₈	—	26	32	no	—
670	Q₈	—	26	16	no	—
671	Q₈	—	26	8	no	—
672	Q₈	—	26	4	no	—
673	Q₈	—	26	4	no	—
674	Q₈	—	52	2	no	—
675	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
676	D₄	—	2	4	no	—
677	D₄	—	4	8	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	52	8	no	—
680	D₄	—	52	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	16	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	8	no	—
692	C₂×C₄	—	13	8	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	8	no	—
695	C₂×C₄	—	26	8	no	—
696	C₂×C₄	—	26	32	no	—
697	C₂×C₄	—	26	32	no	—
698	C₂×C₄	—	26	8	no	—
699	C₂×C₄	—	26	16	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	8	no	—
702	C₂×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	8	no	—
708	C₂×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	4	no	—
715	C₈	—	26	4	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	8	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	8	4	no	—
723	C₂²	—	13	4	no	—
724	C₂²	—	13	4	no	—
725	C₂²	—	26	32	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	26	2	no	—
728	C₂²	—	26	2	no	—
729	C₂²	—	26	2	no	—
730	C₂²	—	26	8	no	—
731	C₂²	—	26	8	no	—
732	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×#88169	1	4	yes	complemented
735	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	2	8	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	13	4	no	—
741	C₄	—	26	2	no	—
742	C₄	—	26	8	no	—
743	C₄	—	52	2	no	—
744	C₄	—	52	2	no	—
745	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
746	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂	—	2	4	no	—
748	C₂	—	8	2	no	—
749	C₂	—	26	4	no	—
750	C₂	—	26	4	no	—
751	C₂	#13124067	1	4	yes	direct product factor
752	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂²×#88169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#448	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719311	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88169	C₂	semidirect
4. #13124067	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718400	C₂	semidirect
6. C₂×#11718469	C₂	semidirect
7. C₂×#11718889	C₂	semidirect
8. C₂×#11718701	C₂	semidirect
9. C₂×#11718831	C₂	semidirect
10. C₂×#11718463	C₂	semidirect
11. C₂×#11718387	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#448	C₂	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
35. C₂×#88169	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
47. #11718889	C₂²	semidirect
48. C₂×#88075	C₂²	semidirect
50. #11718831	C₂²	semidirect
52. C₂×#88056	C₂²	semidirect
53. #11718701	C₂²	semidirect
54. C₂×#88050	C₂²	semidirect
55. #11718469	C₂²	semidirect
56. #11718463	C₂²	semidirect
57. #11718400	C₂²	semidirect
58. #11718387	C₂²	semidirect
85. C₂×Q₈×D₁₃	D₄	semidirect
113. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
122. C₂×#6107	C₂³	semidirect
128. C₂×#6105	C₂³	semidirect
140. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
149. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
151. #88075	C₂³	semidirect
154. #88056	C₂³	semidirect
155. #88050	C₂³	semidirect
209. Q₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
275. C₂×#448	D₁₃	semidirect
284. C₂³×C₁₃	#137	semidirect
296. C₂²×D₁₃	#137	semidirect
369. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
387. #448	C₂×D₁₃	semidirect
392. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₂²×C₁₃	C₂×#137	semidirect
417. C₂×D₁₃	C₂×#137	semidirect
489. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
521. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
527. C₂×C₁₃	#3004	semidirect
642. C₁₃	C₂×#3004	semidirect
661. C₂³	#88169	semidirect
734. C₂²	C₂×#88169	semidirect
751. C₂	#13124067	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂²×#88169	2
C₂×#11719311	2
#13124067	2
C₂×#11718400	2
C₂×#11718469	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718701	2
C₂×#11718831	2
C₂×#11718463	2
C₂×#11718387	2
C₂×C₁₃×#448	2
C₂×#3004	13

Subgroups — C2×#13124067 #16729271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124067 #16729271