Subgroups — C₂×#13124068 #16729272

Order 3328.

4970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13124068	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#137	—	2	8	no	—
24	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719533	—	2	4	no	—
29	#11719533	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88205	—	2	8	no	—
31	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88191	—	2	1	no	—
36	C₂×#88189	—	2	1	no	—
37	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718886	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718847	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11718831	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#11718787	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718781	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
88	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#137	—	2	32	no	—
97	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
98	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
100	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	#88205	—	2	32	no	—
107	#88200	—	2	4	no	—
108	#88200	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6107	—	2	8	no	—
110	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88192	—	2	4	no	—
112	#88192	C₂³	1	8	yes	—
113	#88191	—	2	8	no	—
114	#88189	—	2	8	no	—
115	C₂×#6105	—	2	8	no	—
116	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×#6103	—	2	2	no	—
119	#88180	—	2	2	no	—
120	#88180	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6101	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×#6099	—	2	4	no	—
125	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
127	#88075	C₂³	1	16	yes	complemented
128	#88060	C₂³	1	16	yes	—
129	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
130	C₂×#3004	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
139	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
181	Q₈×D₁₃	—	2	128	no	—
182	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
183	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
207	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
209	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
210	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	#6107	—	2	16	no	—
216	#6105	—	2	16	no	—
217	#6103	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	#6101	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	#6099	—	2	8	no	—
223	C₂×#1055	—	2	4	no	—
224	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂²×#137	—	13	1	no	—
227	C₂²×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#525	—	13	1	no	—
229	#3004	—	13	16	no	—
230	C₂×#451	—	13	4	no	—
231	C₂×#448	—	13	4	no	—
232	C₂×#419	—	13	1	no	—
233	C₂×#419	—	13	1	no	—
234	C₂×#407	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₁₃	#137	1	8	yes	complemented
248	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
250	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
255	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
256	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
289	Dic₂₆	—	2	64	no	—
290	Dic₂₆	—	2	8	no	—
291	Dic₂₆	—	2	16	no	—
292	Dic₂₆	—	2	4	no	—
293	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
294	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
295	#1055	—	2	4	no	—
296	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
298	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
299	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
301	C₂³×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
305	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×#137	—	2	8	no	—
309	C₂×#137	—	13	8	no	—
310	C₂×#137	—	26	8	no	—
311	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
312	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
314	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
316	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#525	—	13	8	no	—
319	#525	—	26	4	no	—
320	C₂×#123	—	26	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂×#121	—	13	2	no	—
323	C₂×#120	—	26	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×#117	—	13	1	no	—
326	#451	—	13	32	no	—
327	#448	—	13	32	no	—
328	#419	—	13	8	no	—
329	#419	—	13	8	no	—
330	C₂×#103	—	13	4	no	—
331	C₂×#103	—	13	4	no	—
332	#407	—	13	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	8	yes	complemented
348	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Dic₁₃	—	2	4	no	—
355	Dic₁₃	—	2	8	no	—
356	Dic₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂⁵	—	13	1	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
366	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
367	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
370	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
372	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
373	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
374	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
375	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
376	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
377	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
378	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
379	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
380	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
384	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
400	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#137	—	2	32	no	—
405	#137	—	26	32	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
409	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
410	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
413	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
414	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
417	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	#123	—	26	8	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
423	#121	—	13	8	no	—
424	#121	—	26	4	no	—
425	#120	—	26	8	no	—
426	C₄×D₄	—	26	16	no	—
427	#117	—	13	4	no	—
428	#117	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
435	#103	—	13	16	no	—
436	#103	—	13	16	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₁₃	#3004	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
443	D₁₃	—	2	8	no	—
444	C₂⁴	—	2	1	no	—
445	C₂⁴	—	13	2	no	—
446	C₂⁴	—	13	4	no	—
447	C₂⁴	—	26	8	no	—
448	C₂⁴	—	26	4	no	—
449	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	2	8	no	—
451	#41	—	2	8	no	—
452	#41	—	4	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
464	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
469	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
470	C₂×Q₈	—	26	128	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
478	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
479	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
480	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	26	8	no	—
488	C₂×D₄	—	52	8	no	—
489	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	Q₁₆	—	2	16	no	—
522	Q₁₆	—	26	16	no	—
523	SD₁₆	—	2	16	no	—
524	SD₁₆	—	26	16	no	—
525	M₁₆	—	2	8	no	—
526	M₁₆	—	26	8	no	—
527	C₂×C₈	—	2	4	no	—
528	C₂×C₈	—	13	4	no	—
529	C₂×C₈	—	26	4	no	—
530	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₄²	—	26	4	no	—
538	C₁₃	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	13	8	no	—
544	C₂³	—	13	4	no	—
545	C₂³	—	26	16	no	—
546	C₂³	—	26	32	no	—
547	C₂³	—	26	4	no	—
548	C₂³	—	26	8	no	—
549	C₂³	—	26	4	no	—
550	C₂³	#88191	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	2	8	no	—
554	Q₈	—	2	16	no	—
555	Q₈	—	2	4	no	—
556	Q₈	—	2	2	no	—
557	Q₈	—	2	2	no	—
558	Q₈	—	4	2	no	—
559	Q₈	—	13	8	no	—
560	Q₈	—	26	64	no	—
561	Q₈	—	26	16	no	—
562	Q₈	—	26	8	no	—
563	Q₈	—	26	4	no	—
564	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
565	D₄	—	2	2	no	—
566	D₄	—	2	2	no	—
567	D₄	—	4	8	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	52	16	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	16	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	64	no	—
578	C₂×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	16	no	—
581	C₂×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	16	no	—
584	C₂×C₄	—	26	8	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	#88191	1	8	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	2	4	no	—
599	C₈	—	26	4	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	8	4	no	—
605	C₂²	—	13	8	no	—
606	C₂²	—	26	32	no	—
607	C₂²	—	26	4	no	—
608	C₂²	—	26	4	no	—
609	C₂²	—	26	16	no	—
610	C₂²	D₁₃×#137	1	4	yes	—
611	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
612	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	8	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	26	4	no	—
617	C₄	—	26	8	no	—
618	C₄	—	52	4	no	—
619	C₄	C₂×#88191	1	4	yes	—
620	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
621	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	—	8	2	no	—
625	C₂	—	26	8	no	—
626	C₂	#13124068	1	4	yes	direct product factor
627	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719533	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88205	C₂	semidirect
4. #13124068	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718847	C₂	semidirect
6. C₂×#11718831	C₂	semidirect
7. C₂×#11718781	C₂	semidirect
8. C₂×#11718886	C₂	semidirect
9. C₂×#11718787	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#137	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#88205	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
41. #11718886	C₂²	semidirect
42. C₂×#88075	C₂²	semidirect
43. #11718847	C₂²	semidirect
44. #11718831	C₂²	semidirect
45. #11718787	C₂²	semidirect
46. #11718781	C₂²	semidirect
48. C₂×#88056	C₂²	semidirect
57. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
93. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
98. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
100. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
110. C₂×#6107	C₂³	semidirect
116. C₂×#6105	C₂³	semidirect
127. #88075	C₂³	semidirect
129. #88056	C₂³	semidirect
150. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
227. C₂²×#137	D₁₃	semidirect
247. C₂²×D₁₃	#137	semidirect
311. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×D₁₃	C₂×#137	semidirect
383. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
409. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
413. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
440. C₂×C₁₃	#3004	semidirect
479. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
538. C₁₃	C₂×#3004	semidirect
626. C₂	#13124068	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂²×#88205	2
C₂×#11719533	2
#13124068	2
C₂×#11718847	2
C₂×#11718831	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718787	2
C₂²×C₁₃×#137	2
C₂×#3004	13

Subgroups — C2×#13124068 #16729272

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124068 #16729272