Subgroups — C₂×#13124069 #16729273

Order 3328.

4970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124069	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂³×Dic₂₆	—	2	4	no	—
13	C₂³×Dic₂₆	—	2	2	no	—
14	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
15	C₂³×Dic₂₆	—	2	16	no	—
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#525	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88205	—	2	16	no	—
28	C₂×#88205	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718868	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718711	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11718701	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718665	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#88050	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	32	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	32	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	complemented
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
79	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
89	#88205	—	2	64	no	—
90	C₂×#6107	—	2	16	no	—
91	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂×#6105	—	2	16	no	—
93	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂×#6099	—	2	8	no	—
95	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
98	#88050	C₂³	1	32	yes	complemented
99	C₂×#3004	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	128	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
157	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
165	#6107	—	2	32	no	—
166	#6105	—	2	32	no	—
167	#6099	—	2	16	no	—
168	C₂×#1055	—	2	8	no	—
169	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
171	C₂²×#137	—	13	2	no	—
172	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	#3004	—	13	16	no	—
174	C₂×#451	—	13	4	no	—
175	C₂×#448	—	13	4	no	—
176	C₂×#419	—	13	2	no	—
177	C₂×#407	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	#137	1	8	yes	complemented
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	Dic₂₆	—	2	64	no	—
221	Dic₂₆	—	2	16	no	—
222	Dic₂₆	—	2	32	no	—
223	Dic₂₆	—	2	8	no	—
224	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
225	#1055	—	2	8	no	—
226	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
229	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
230	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
231	C₂³×Q₈	—	26	2	no	—
232	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
233	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#137	—	13	16	no	—
237	C₂×#137	—	26	16	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
241	#525	—	2	4	no	—
242	#525	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
243	C₂×#123	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×#120	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#451	—	13	32	no	—
250	#448	—	13	32	no	—
251	#419	—	13	16	no	—
252	C₂×#103	—	13	8	no	—
253	#407	—	13	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	8	yes	complemented
268	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	8	no	—
279	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#137	—	26	64	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
320	#123	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
323	#121	—	2	4	no	—
324	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
325	#120	—	2	8	no	—
326	C₄×D₄	—	2	16	no	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
335	#103	—	13	32	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂×C₁₃	#3004	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	8	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	#41	—	2	16	no	—
350	#41	—	4	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
355	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	128	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	26	32	no	—
402	SD₁₆	—	26	32	no	—
403	M₁₆	—	26	16	no	—
404	C₂×C₈	—	13	8	no	—
405	C₂×C₈	—	26	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₁₃	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	32	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	16	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	#88191	1	4	yes	—
424	C₂³	#88205	1	8	yes	complemented
425	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	13	16	no	—
431	Q₈	—	26	64	no	—
432	Q₈	—	26	32	no	—
433	Q₈	—	26	16	no	—
434	Q₈	—	26	8	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	16	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	26	64	no	—
450	C₂×C₄	—	26	32	no	—
451	C₂×C₄	—	26	16	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#88191	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	26	8	no	—
462	C₂²	—	2	32	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	16	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#88205	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂×#88205	1	8	yes	complemented
475	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	26	16	no	—
480	C₄	C₂×#88191	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
482	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	2	8	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	#13124069	1	4	yes	direct product factor
487	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂²×#88205	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#88205	C₂	semidirect
3. #13124069	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718711	C₂	semidirect
5. C₂×#11718701	C₂	semidirect
6. C₂×#11718665	C₂	semidirect
7. C₂×#11718868	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#88205	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
32. #11718868	C₂²	semidirect
34. #11718711	C₂²	semidirect
35. #11718701	C₂²	semidirect
36. #11718665	C₂²	semidirect
37. C₂×#88050	C₂²	semidirect
70. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
91. C₂×#6107	C₂³	semidirect
93. C₂×#6105	C₂³	semidirect
98. #88050	C₂³	semidirect
156. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
188. C₂³×C₁₃	#137	semidirect
267. C₂²×C₁₃	C₂×#137	semidirect
340. C₂×C₁₃	#3004	semidirect
413. C₁₃	C₂×#3004	semidirect
424. C₂³	#88205	semidirect
474. C₂²	C₂×#88205	semidirect
486. C₂	#13124069	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₂₆	2
C₂²×#88205	2
#13124069	2
C₂×#11718711	2
C₂×#11718701	2
C₂×#11718665	2
C₂×#11718868	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×#3004	13

Subgroups — C2×#13124069 #16729273

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124069 #16729273