Subgroups — C₂×#13124073 #16729277

Order 3328.

4970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13124073	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	—	2	4	no	—
13	C₂³×Dic₂₆	—	2	2	no	—
14	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
15	C₂³×Dic₂₆	—	2	16	no	—
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88207	—	2	1	no	—
21	#11719496	—	2	4	no	—
22	#11719496	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88183	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88163	—	2	16	no	—
29	C₂×#88163	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718781	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718400	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718399	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	8	no	—
54	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	32	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	32	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	complemented
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	#88207	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	#88184	—	2	4	no	—
81	#88184	C₂³	1	8	yes	—
82	#88183	—	2	8	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	#88180	—	2	2	no	—
86	#88180	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88178	—	2	4	no	—
89	#88178	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	#88163	—	2	64	no	—
93	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
94	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂×#6095	—	2	16	no	—
96	C₂×#6095	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
98	#88056	C₂³	1	32	yes	complemented
99	C₂×#3004	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	#6127	—	2	16	no	—
134	#6127	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	128	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
156	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	Dic₅₂	—	2	32	no	—
169	#6095	—	2	32	no	—
170	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
171	C₂²×#137	—	13	2	no	—
172	C₂×#525	—	13	1	no	—
173	#3004	—	13	16	no	—
174	C₂×#451	—	13	4	no	—
175	C₂×#448	—	13	4	no	—
176	C₂×#419	—	13	2	no	—
177	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#137	1	8	yes	complemented
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	D₅₂	—	2	4	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	Dic₂₆	—	2	64	no	—
219	Dic₂₆	—	2	16	no	—
220	Dic₂₆	—	2	32	no	—
221	Dic₂₆	—	2	8	no	—
222	Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
225	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×#41	—	13	1	no	—
227	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
229	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
230	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
231	C₂³×Q₈	—	26	2	no	—
232	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
233	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#137	—	13	16	no	—
237	C₂×#137	—	26	16	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#525	—	13	8	no	—
242	#525	—	26	4	no	—
243	C₂×#123	—	26	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×#121	—	13	2	no	—
246	C₂×#120	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
248	C₂×#117	—	13	1	no	—
249	#451	—	13	32	no	—
250	#448	—	13	32	no	—
251	#419	—	13	16	no	—
252	C₂×#103	—	13	8	no	—
253	#407	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	8	yes	complemented
265	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₁₃	—	2	16	no	—
274	Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41	—	13	4	no	—
278	C₂×#41	—	26	2	no	—
279	C₂×#41	—	26	8	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#137	—	26	64	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	#123	—	26	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	#121	—	13	8	no	—
324	#121	—	26	4	no	—
325	#120	—	26	8	no	—
326	C₄×D₄	—	26	16	no	—
327	#117	—	13	4	no	—
328	#117	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
335	#103	—	13	32	no	—
336	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
337	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₁₃	#3004	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
342	D₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	8	no	—
345	C₂⁴	—	26	1	no	—
346	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
347	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
349	#41	—	26	16	no	—
350	#41	—	52	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	128	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	26	32	no	—
402	SD₁₆	—	26	32	no	—
403	M₁₆	—	2	16	no	—
404	C₂×C₈	—	2	8	no	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₄²	—	26	4	no	—
413	C₁₃	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	32	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	16	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	#88136	1	4	yes	—
424	C₂³	#88163	1	8	yes	complemented
425	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	13	16	no	—
429	Q₈	—	26	64	no	—
430	Q₈	—	26	32	no	—
431	Q₈	—	26	16	no	—
432	Q₈	—	26	8	no	—
433	Q₈	—	26	4	no	—
434	Q₈	—	52	2	no	—
435	D₄	—	26	4	no	—
436	D₄	—	52	8	no	—
437	D₄	—	52	16	no	—
438	D₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	64	no	—
445	C₂×C₄	—	26	32	no	—
446	C₂×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#88136	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	32	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	16	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	104	4	no	—
471	C₂²	C₂×#88136	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#88163	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂×#88163	1	8	yes	complemented
475	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	26	16	no	—
478	C₄	—	52	4	no	—
479	C₄	—	52	2	no	—
480	C₄	C₂×#88136	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
482	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	2	8	no	—
485	C₂	—	104	2	no	—
486	C₂	#13124073	1	4	yes	direct product factor
487	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂²×#88163	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719496	C₂
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#88163	C₂	semidirect
4. #13124073	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718400	C₂	semidirect
6. C₂×#11718399	C₂	semidirect
7. C₂×#11718781	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#407	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#88163	C₂²	semidirect
30. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
34. #11718781	C₂²	semidirect
35. C₂×#88056	C₂²	semidirect
36. #11718400	C₂²	semidirect
37. #11718399	C₂²	semidirect
69. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
94. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
96. C₂×#6095	C₂³	semidirect
98. #88056	C₂³	semidirect
155. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
177. C₂×#407	D₁₃	semidirect
185. C₂³×C₁₃	#137	semidirect
253. #407	C₂×D₁₃	semidirect
264. C₂²×C₁₃	C₂×#137	semidirect
339. C₂×C₁₃	#3004	semidirect
413. C₁₃	C₂×#3004	semidirect
424. C₂³	#88163	semidirect
474. C₂²	C₂×#88163	semidirect
486. C₂	#13124073	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₂₆	2
C₂²×#88163	2
C₂×#11719496	2
#13124073	2
C₂×#11718400	2
C₂×#11718399	2
C₂×#11718781	2
C₂×C₁₃×#407	2
C₂×#3004	13

Subgroups — C2×#13124073 #16729277

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124073 #16729277