Subgroups — C₂×#13124075 #16729280

Order 3328.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124075	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6129	—	2	8	no	—
16	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6129	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6129	—	2	8	no	—
19	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6129	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
24	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719533	—	2	4	no	—
29	#11719533	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88205	—	2	8	no	—
31	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88191	—	2	1	no	—
36	C₂×#88189	—	2	1	no	—
37	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718876	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718834	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11718819	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#11718787	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718781	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6129	—	2	64	no	—
76	C₂×#6129	—	2	32	no	—
77	C₂×#6129	—	2	16	no	—
78	C₂×#6129	—	2	32	no	—
79	C₂×#6129	—	2	8	no	—
80	C₂×#6129	—	2	16	no	—
81	C₂×#6129	—	2	16	no	—
82	C₂×#6129	—	2	32	no	—
83	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
97	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
98	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	#88205	—	2	32	no	—
107	#88200	—	2	4	no	—
108	#88200	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×#6107	—	2	8	no	—
110	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88192	—	2	4	no	—
112	#88192	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#88191	—	2	8	no	—
114	#88189	—	2	8	no	—
115	C₂×#6105	—	2	8	no	—
116	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×#6103	—	2	2	no	—
119	#88180	—	2	2	no	—
120	#88180	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6101	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×#6099	—	2	4	no	—
125	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
127	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
128	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
129	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
130	C₂×#3005	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#6129	—	2	64	no	—
188	#6129	—	2	128	no	—
189	#6129	—	2	32	no	—
190	#6129	—	2	32	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
208	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
210	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
211	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	#6107	—	2	16	no	—
217	#6105	—	2	16	no	—
218	#6103	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#6101	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	#6099	—	2	8	no	—
224	C₂×#1055	—	2	4	no	—
225	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂³×#41	—	13	1	no	—
227	C₂²×#137	—	13	1	no	—
228	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#525	—	13	1	no	—
230	#3005	—	13	16	no	—
231	C₂×#452	—	13	4	no	—
232	C₂×#449	—	13	4	no	—
233	C₂×#419	—	13	1	no	—
234	C₂×#418	—	13	1	no	—
235	C₂×#407	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
255	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
294	Dic₂₆	—	2	8	no	—
295	Dic₂₆	—	2	16	no	—
296	Dic₂₆	—	2	4	no	—
297	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
298	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
299	#1055	—	2	4	no	—
300	C₂²×#41	—	13	4	no	—
301	C₂²×#41	—	13	8	no	—
302	C₂²×#41	—	26	2	no	—
303	C₂²×#41	—	26	4	no	—
304	C₂²×#41	—	26	8	no	—
305	C₂²×#41	—	26	8	no	—
306	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×#137	—	13	8	no	—
313	C₂×#137	—	26	8	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
316	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
319	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
320	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#525	—	13	8	no	—
323	#525	—	26	4	no	—
324	C₂×#123	—	26	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂×#121	—	13	2	no	—
327	C₂×#120	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×#117	—	13	1	no	—
330	#452	—	13	32	no	—
331	#449	—	13	32	no	—
332	#419	—	13	8	no	—
333	#418	—	13	8	no	—
334	C₂×#103	—	13	4	no	—
335	C₂×#102	—	13	4	no	—
336	#407	—	13	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
348	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
359	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₁₃	—	2	8	no	—
362	Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	Dic₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂⁵	—	2	1	no	—
365	C₂⁵	—	13	1	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	13	16	no	—
370	C₂×#41	—	26	16	no	—
371	C₂×#41	—	26	8	no	—
372	C₂×#41	—	26	16	no	—
373	C₂×#41	—	26	32	no	—
374	C₂×#41	—	26	32	no	—
375	C₂×#41	—	26	64	no	—
376	C₂×#41	—	26	16	no	—
377	C₂×#41	—	26	32	no	—
378	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
380	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
395	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#137	—	26	32	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
419	C₂×D₈	—	2	8	no	—
420	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
421	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	#123	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
430	#121	—	13	8	no	—
431	#121	—	26	4	no	—
432	#120	—	26	8	no	—
433	C₄×D₄	—	26	16	no	—
434	#117	—	13	4	no	—
435	#117	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
442	#103	—	13	16	no	—
443	#102	—	13	16	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
445	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
447	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₁₃	#3005	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
451	D₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂⁴	—	2	8	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	1	no	—
456	C₂⁴	—	4	8	no	—
457	C₂⁴	—	13	2	no	—
458	C₂⁴	—	13	4	no	—
459	C₂⁴	—	26	4	no	—
460	C₂⁴	—	52	4	no	—
461	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#41	—	2	8	no	—
463	#41	—	2	8	no	—
464	#41	—	4	8	no	—
465	#41	—	26	32	no	—
466	#41	—	26	64	no	—
467	#41	—	26	128	no	—
468	#41	—	26	32	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
474	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
481	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	16	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	26	16	no	—
494	C₂×D₄	—	26	32	no	—
495	C₂×D₄	—	26	64	no	—
496	C₂×D₄	—	26	8	no	—
497	C₂×D₄	—	52	8	no	—
498	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
499	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
500	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	Q₁₆	—	26	16	no	—
531	SD₁₆	—	2	16	no	—
532	SD₁₆	—	26	16	no	—
533	D₈	—	2	16	no	—
534	M₁₆	—	2	8	no	—
535	M₁₆	—	26	8	no	—
536	C₂×C₈	—	2	4	no	—
537	C₂×C₈	—	13	4	no	—
538	C₂×C₈	—	26	4	no	—
539	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₄²	—	26	4	no	—
547	C₁₃	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	8	no	—
550	C₂³	—	2	16	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	4	16	no	—
554	C₂³	—	4	32	no	—
555	C₂³	—	4	8	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	13	4	no	—
559	C₂³	—	26	4	no	—
560	C₂³	—	26	4	no	—
561	C₂³	—	26	8	no	—
562	C₂³	—	26	4	no	—
563	C₂³	—	52	8	no	—
564	C₂³	—	52	16	no	—
565	C₂³	#88191	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	2	2	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	13	8	no	—
572	Q₈	—	26	16	no	—
573	Q₈	—	26	8	no	—
574	Q₈	—	26	4	no	—
575	D₄	—	2	8	no	—
576	D₄	—	2	16	no	—
577	D₄	—	2	4	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	4	8	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	—	26	64	no	—
583	D₄	—	52	16	no	—
584	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄	—	26	64	no	—
590	C₂×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	16	no	—
593	C₂×C₄	—	26	8	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	16	no	—
596	C₂×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	52	4	no	—
601	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	#88191	1	8	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	4	no	—
611	C₈	—	26	4	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	8	no	—
614	C₂²	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	4	32	no	—
616	C₂²	—	4	8	no	—
617	C₂²	—	4	16	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	—	26	4	no	—
622	C₂²	—	26	4	no	—
623	C₂²	—	26	4	no	—
624	C₂²	—	52	16	no	—
625	C₂²	—	52	8	no	—
626	C₂²	#11719478	1	4	yes	—
627	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
628	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	26	4	no	—
632	C₄	—	26	8	no	—
633	C₄	—	52	4	no	—
634	C₄	C₂×#88191	1	4	yes	—
635	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
636	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	2	4	no	—
639	C₂	—	4	8	no	—
640	C₂	—	8	2	no	—
641	C₂	—	52	4	no	—
642	C₂	#13124075	1	4	yes	direct product factor
643	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#11719478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6129	C₂	semidirect
2. C₂²×#88205	C₂	semidirect
3. C₂×#11719533	C₂	semidirect
4. #13124075	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718834	C₂	semidirect
6. C₂×#11718819	C₂	semidirect
7. C₂×#11718781	C₂	semidirect
8. C₂×#11718876	C₂	semidirect
9. C₂×#11718787	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
20. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
29. #11719533	C₂²	semidirect
31. C₂×#88205	C₂²	semidirect
32. C₂×#88200	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
34. C₂×#88192	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
41. #11718876	C₂²	semidirect
42. C₂×#88072	C₂²	semidirect
43. #11718834	C₂²	semidirect
44. #11718819	C₂²	semidirect
45. #11718787	C₂²	semidirect
46. #11718781	C₂²	semidirect
47. C₂×#88060	C₂²	semidirect
48. C₂×#88056	C₂²	semidirect
60. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
93. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
98. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
100. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
108. #88200	C₂³	semidirect
110. C₂×#6107	C₂³	semidirect
112. #88192	C₂³	semidirect
116. C₂×#6105	C₂³	semidirect
127. #88072	C₂³	semidirect
128. #88060	C₂³	semidirect
129. #88056	C₂³	semidirect
160. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
228. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
315. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
319. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
394. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
418. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
420. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
448. C₂×C₁₃	#3005	semidirect
499. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
547. C₁₃	C₂×#3005	semidirect
642. C₂	#13124075	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂²×#88205	2
C₂×#11719533	2
#13124075	2
C₂×#11718834	2
C₂×#11718819	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718787	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3005	13

Subgroups — C2×#13124075 #16729280

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124075 #16729280